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９　兩個群體的 t 檢定 －不同群體的平均數檢定

９　兩個群體的 t 檢定 －不同群體的平均數檢定. 獨立樣本 t 檢定介紹 　發現兩個相互獨立的群體在一個（或多個）變數的平均數上是否有差異。我們所指的獨立性是兩個群體在任何方面都不相關。研究中的每一個參與者只接受一次測試。研究者採用獨立平均數的檢定，得出對每一個結果變數，兩個群體之間的差異在等於和小於 0.0001 的水準下是顯著的。這麼小的型一誤差意味著兩個群體得分的差異是由於群體本身之外的因素引起的機率非常小。. 　通往智慧與知識的道路.

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９　兩個群體的 t 檢定 －不同群體的平均數檢定

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  1. ９　兩個群體的 t檢定－不同群體的平均數檢定 • 獨立樣本 t 檢定介紹 　發現兩個相互獨立的群體在一個（或多個）變數的平均數上是否有差異。我們所指的獨立性是兩個群體在任何方面都不相關。研究中的每一個參與者只接受一次測試。研究者採用獨立平均數的檢定，得出對每一個結果變數，兩個群體之間的差異在等於和小於0.0001的水準下是顯著的。這麼小的型一誤差意味著兩個群體得分的差異是由於群體本身之外的因素引起的機率非常小。

  2. 　通往智慧與知識的道路

  3. 　幾乎每一個統計檢定都有特定的假設支援檢定的使用。例如，檢定的一個主要假設是兩個群體中每個群體的變異量是相等的。這是變異數齊一性假定。如果樣本數目夠大就會破壞假定，小樣本或者假定的破壞可能導致自相矛盾的結果和結論。　幾乎每一個統計檢定都有特定的假設支援檢定的使用。例如，檢定的一個主要假設是兩個群體中每個群體的變異量是相等的。這是變異數齊一性假定。如果樣本數目夠大就會破壞假定，小樣本或者假定的破壞可能導致自相矛盾的結果和結論。

  4. 計算檢定統計量 　式9.1是計算獨立平均數 t 檢定之 t 值的公式。平均數之間的差構成公式中的分子。這兩個群體的群體內和群體之間的變異量則構成分母。

  5. 1.虛無假設和研究假設的陳述 2.設立虛無假設的風險水準（或顯著性水準，或型一誤差） 3.選擇合適的檢定統計量 4.計算檢定統計量值（也叫做實際值）

  6. 5.使用特定統計量的適當臨界值表決定拒絕虛無假設所需要的值5.使用特定統計量的適當臨界值表決定拒絕虛無假設所需要的值 　我們的第一個任務是確定自由度（df），自由度近似於樣本數。對目前選定的檢定統計量來說，自由度是。因此對每一個群體來說，就是將兩個樣本的大小加起來然後減去2。這就是這個檢定統計量的自由度，對其他統計量不一定合適。 6.比較實際值和臨界值 7.和8.做出決定

  7. 　那麼我如何解釋　　　　　　　？ ‧表示我們所用的檢定統計量。 ‧58是自由度數值。 ‧-0.14是實際值，是使用本章較早前給的公式計算所得的值。 ‧p>0.05表示對虛無假設的任何檢定來說，兩個群體的差異是由於教學方式不同所造成的可能性大於5%。

  8. 特殊效果：差異是真實的嗎？ 　效應量是兩個群體之間有何差異的一種測量，也是對處理規模的一種測量，類似於多大才算大。而且計算效應量特別有趣的是不考慮樣本規模。計算效應量並且對效應量做出判斷，對理解顯著性結果的全新方向。

  9. 　計算和瞭解效應量 　到目前為止，最直接、最簡單用來計算效應量的方式，就是以平均數之間的差，除以任何一個群體的標準差。 　小效應量的範圍是0.0-0.20。 　中等效應量的範圍是0.20-0.50。 　大效應量的範圍是0.50及以上。

  10. 　效應量的成熟公式就是在上面的ES等式的分母中使用合併的變異數。合併的標準差類似於群體1的標準差和群體2的標準差的平均數。　效應量的成熟公式就是在上面的ES等式的分母中使用合併的變異數。合併的標準差類似於群體1的標準差和群體2的標準差的平均數。

  11. 　一個非常酷的效應量計算器

  12. 使用電腦進行 T 檢定

  13. SPSS輸出結果的涵義 1.實際的值是-0.137，非常接近於我們之前手動計算所得的值（-0.14） 2.自由度數值是58 3.此項發現的顯著性水準是0.891，或者，這意味著就虛無假設的一項檢定來說，在虛無假設是真的情況下拒絕虛無假設的可能性非常高（100次中有89次）！也就是型一誤差肯定大於0.05

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