PHÒNG GIÁO DỤC HUẾ TRƯỜNG THCS NGUYỄN CƯ TRINH

1. PHÒNG GIÁO DỤC HUẾ TRƯỜNG THCS NGUYỄN CƯ TRINH Hình học 9 Tiết 31 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Giáo viên: Nguyễn Văn Đại

2. Cắt nhau Tiếp xúc nhau Không giao nhau A A O O’ O O’ Ở ngoài nhau Tiếp xúc ngoài O O’ O,O’ nằm khác phía với AB a) c) e) B O O’ A A O O’ O’ O O O’ B Đựng nhau Tiếp xúc trong O,O’ nằm cùng phía với AB d) b) f) g) Kiểm tra bài cũ 1) Hãy nêu tên vị trí tương đối và số điểm chung tương ứng của hai đường tròn trên hình vẽ. 2) Hãy nêu tính chất của đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau.

3. O ?1 Hãy chứng minh khẳng định trên 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r a) Hai đường tròn cắt nhau: a) Hai đường tròn cắt nhau: R-r<OO’<R+r Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì: R-r<OO’<R+r

4. O ?2 Hãy chứng minh khẳng định trên 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r a) Hai đường tròn cắt nhau: b) Hai đường tròn tiếp xúcnhau: R-r<OO’<R+r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì: OO’=R+r Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì: OO’=R-r Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r Tiếp xúc trong: OO’=R-r

5. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r a) Hai đường tròn cắt nhau: c) Hai đường tròn không giao nhau: R-r<OO’<R+r Ta chứng minh được khẳng định sau: - Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’>R+r - Nếu (O) đựng (O’) thì: OO’<R-r - Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì: OO’=0 b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r Tiếp xúc trong: OO’=R-r c) Hai đường tròn không giao nhau: (O’) ở ngoài(O): OO’>R+r (O) đựng (O’): OO’<R-r (O), (O’) đồng tâm: OO’=0

6. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: c) Hai đường tròn không giao nhau: a) Hai đường tròn cắt nhau: * Ta cũng chứng minh được điều đảo lại củacác khẳng định a), b), c). R-r<OO’<R+r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r Tiếp xúc trong: OO’=R-r Tóm tắt: c) Hai đường tròn không giao nhau: (O’) ở ngoài(O): OO’>R+r (O) đựng (O’): OO’<R-r (O), (O’) đồng tâm: OO’=O Tóm tắt: (sgk)

7. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: a) Hai đường tròn cắt nhau: - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. - Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm - Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyếncắt đoạn nối tâm R-r<OO’<R+r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r Tiếp xúc trong: OO’=R-r c) Hai đường tròn không giao nhau: (O’) ở ngoài(O): OO’>R+r (O) đựng (O’): OO’<R-r (O), (O’) đồng tâm: OO’=O 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

8. a) b) d) c) 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính: 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: a) Hai đường tròn cắt nhau: R-r<OO’<R+r Các ứng dụng trong thực tế: b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r Tiếp xúc trong: OO’=R-r c) Hai đường tròn không giao nhau: (O’) ở ngoài(O): OO’>R+r (O) đựng (O’): OO’<R-r (O), (O’) đồng tâm: OO’=O 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

9. Bài tập củng cố: Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R và r 0 OO’<R- r Đựng nhau Tiếp xúc ngoài 1 OO’=R+r 0 OO’>R+r Ở ngoài nhau Cắt nhau R-r<OO’<R+r 2 (O) và (O’) đồng tâm 0 OO’=0 1 OO’=R- r Tiếp xúc trong Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’, r) có OO’=d, R>r. B.38

10. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn.- Các trường hợp về tiếp tuyến chung của hai đường tròn. - Làm bài tập 36 → 40/122- Đọc thêm phần “Vẽ chắp nối trơn” trang 124.