1 / 45

Metode-metode Optimasi dengan Alternatif Terbatas

Metode-metode Optimasi dengan Alternatif Terbatas. SPK Pertemuan 3. Tujuan. Mahasiswa dapat memahami dan mampu mengaplikasikan beberapa metode untuk menyelesaikan masalah dengan alternatif-alternatif dalam jumlah yang relatif kecil. Pokok Bahasan. Fokus Masalah Metode-metode

yale
Download Presentation

Metode-metode Optimasi dengan Alternatif Terbatas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metode-metodeOptimasidenganAlternatifTerbatas SPK Pertemuan 3

  2. Tujuan • Mahasiswadapatmemahamidanmampumengaplikasikanbeberapametodeuntukmenyelesaikanmasalahdenganalternatif-alternatifdalamjumlah yang relatifkecil.

  3. Pokok Bahasan • Fokus Masalah • Metode-metode • Pohon Keputusan • Multi Attribute Decision Making(MADM)

  4. Fokus Masalah • Turban (2005) mengkategorikan model sistem pendukung keputusan dalam tujuh model, yaitu: • Model optimasi untuk masalah-masalah dengan alternatif-alternatif dalam jumlah relatif kecil. • Modeloptimasidenganalgoritma. • Modeloptimasidengan formula analitik. • Modelsimulasi. • Modelheuristik. • Model prediktif. • Model-model yang lainnya.

  5. Fokus Masalah • Model optimasi untuk masalah-masalah dengan alternatif-alternatif dalam jumlah relatif kecil. • Model ini akan melakukan pencarian terhadap solusi terbaik dari sejumlah alternatif. • Teknik-teknik untuk penyelesaian masalah ini antara lain dengan menggunakan pohon keputusan, atau beberapa metode pada MADM.

  6. DIAGRAM POHON KEPUTUSAN(DECISION TREE DIAGRAM) • Keputusanmerupakantindakanpemilihan alternatif, sehinggamengambilkeputusanadalahmelakukantindakandimanaharusmemilih alternatif yang ada. • Pemilihan alternatif ygdilakukanpadatahappertamadisebut Alternatif TindakanPertama (Awal) • Setiaptindakanataskeputusan yang diambil akan mengakibatkanKejadianYgTidakPasti(UncertaintyEvent)

  7. Pendahuluan • Dari kejadian yang tidakpasti, bisa diambiltindakanataskeputusantahapkeduaygdisebut Alternatif TindakanKedua. • Demikianseterusnya, dari alternatif tindakan yang dipilih bisa mengakibatkankejadian yang tidakpasti, kemudiandiikutioleh alternatif tindakanberikutnya. • Utkmemudahkanpenggambaranpengambilankeputusandenganmemilih alternatif secarasistematis dan menyeluruh, makadapatdituliskandalambentukdiagram yang disebutDIAGRAM POHON KEPUTUSAN

  8. NOTASI = simbolkeputusan = simbolkejadian yang tidakpasti

  9. Dalamdiagrampohonyglengkapmemuat : • Alternatif tindakanaraukeputusan yang diambil • Kejadiantakpasti yang melingkupi • Nilaikemungkinan (probabilitas) utksetiapkejadiantakpasti. • HasilKeputusan • HasilKeputusandapatdinyatakandenganangkasecarakuantitatif, yaitudapatberupapenerimaan (laba,penjualan,dsb) maupunpengeluaran (kerugian, biaya, dsb) • Selainitu, hasilkeputusandapatdinyatakandengankualitatif, sepertisedih, kecewa, puas, dll. DTD

  10. TAHAPAN DTD : • Tentukanterlebihdahulukumpulan alternatif awal (permulaan) • Tentukankejadiantakpasti yang melingkupi alternatif awal • Tentukanadanya alternatif tindakanlanjutan • Tentukankejadiantakpasti yang melingkupitindakanlanjutan.

  11. CONTOH 1 : • Padasuatuhari, Raini akan berangkatkekampus, tapi ternyataawantebalpertandahujan akan turun. Raini akan memutuskanmembawapayungatautidak. Setiapkeputusanatautindakan yang dipilihmenimbulkanduakemungkinankejadian yang takpastiyaituhujanatautidakhujan dan mengakibatkanmunculnyahasil, baikygdapatmemuaskanatauygmengecewakan. • Misalmemutuskanmembawapayung, ternyata HUJAN, makatentusajakeputusaninitepat dan memuaskansebabRainitidakbasahkuyup. Sebaliknya, kalauternyatatidakhujan, makaRaini akan repotmembawapayung. • Misalmemutuskan yang tidakmembawapayung, dan ternyatahujan, makaRaini akan basahkuyup. • Misaltidakhujan, dan tidakbawapayung = tepat.

  12. Multi-Attribute Decision Making (MADM) • Janko (2005) memberikanbatasantentangadanyabeberapafiturumum yang akandigunakandalam MADM, yaitu: • Alternatif, adalahobyek-obyek yang berbedadanmemilikikesempatan yang samauntukdipiliholehpengambilkeputusan. • Atribut, seringjugadisebutsebagaikarakteristik, komponen, ataukriteriakeputusan. Meskipunpadakebanyakankriteriabersifatsatu level, namuntidakmenutupkemungkinanadanya sub kriteria yang berhubungandengankriteria yang telahdiberikan.

  13. Multi-Attribute Decision Making (MADM) • Konflik antar kriteria, beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang lainnya, misalnya kriteria keuntungan akan mengalami konflik dengan kriteria biaya. • Bobot keputusan, bobot keputusan menunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria, W = (w1, w2, ..., wn). Pada MADM akan dicari bobot kepentingan dari setiap kriteria. • Matriks keputusan, suatu matriks keputusan X yang berukuran m x n, berisi elemen-elemen xij, yang merepresentasikan rating dari alternatif Ai (i=1,2,...,m) terhadap kriteria Cj (j=1,2,...,n).

  14. Multi-Attribute Decision Making (MADM) • Masalah MADM adalah mengevaluasi m alternatif Ai (i=1,2,...,m) terhadap sekumpulan atribut atau kriteria Cj (j=1,2,...,n), dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya. • Kriteria atau atribut dapat dibagi menjadi dua kategori, yaitu: • Kriteria keuntungan adalah kriteria yang nilainya akan dimaksimumkan, misalnya: keuntungan, IPK (untuk kasus pemilihan mahasiswa berprestasi), dll. • Kriteria biaya adalah kriteria yang nilainya akan diminimumkan, misalnya: harga produk yang akan dibeli, biaya produksi, dll.

  15. Multi-Attribute Decision Making (MADM) • Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MADM, antara lain: a. Analytic Hierarchy Process(AHP) b. Weighted Product (WP) c. TOPSIS d. Simple Additive Weighting (SAW)

  16. ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS(AHP) I. PENGERTIAN Herbert A.Simon, pemenangnobelmengatakanbahwaparamanajerataupengambilkeputusantidaklagiberusahamengoptimumkansuatutujuantunggalseperti: memaksimumkankeuntunganataumeminimumkanbiaya, tetapitelahberubahuntukberusahamencapaisuatutingkatkeuntungan yang memuaskanatasteraihnyabeberapatujuan, misalnya : tingkatkeuntung-an yang memuaskan, tanggungjawabsosial, hubunganmasyarakat, hubungandenganserikatburuh, danperlindunganterhadaplingkungan.

  17. Salah satu metode yang dikembangkan untuk menyele-saikan masalah keputusan banyak tujuan atau kriteria adalah Analytical Hierarchy Process (AHP). AHP yang dikembangkan oleh Thomas Saaty merupa-kan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat pengambil keputus-an memiliki beberapa tujuan atau kriteria untuk meng-ambil keputusan tertentu. Peralatan utama AHP adalah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelompoknya, kemudian kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki (Permadi, 1992).

  18. Beberapa hal yang perlu diperhatikan di dalam melaku-kan proses penajabaran hirarki tujuan, yaitu : 1. Pada saat penjabaran tujuan ke dalam subtujuan, harus diperhatikan apakah setiap aspek dari tujuan yang lebih tinggi tercakup dalam subtujuan tersebut. 2. Meskipun hal tersebut dipenuhi, perlu menghindari ter-jadinya pembagian yang terlampau banyak, baik dalam arah horizontal maupun vertikal. 3. Untuk itu sebelum menetapkan suatu tujuan untuk men-jabarkan hirarki tujuan yang lebih rendah, maka dilaku-kan tes kepentingan, “Apakah suatu tindakan/hasil yang terbaik akan diperoleh bila tujuan tersebut tidak dilibatkan dalam proses evaluasi ?”

  19. Model AHP pendekatannya hampir identik dengan model perilaku politis, yaitu merupakan model keputusan (individual) dengan menggunakan pendekatan kolektif dari proses pengambilan keputusannya. AHP yang dikembangkan oleh Thomas L Saaty, dapat memecahkan masalah yang kompleks dimana aspek atau kriteria yang diambil cukup banyak. Juga komplek-sitas ini disebabkan oleh struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian persepsi pengambil keputusan serta ketidakpastian tersedianya data statistik yang akurat atau bahkan tidak ada sama sekali. Adakalanya timbul masalah keputusan yang dirasakan dan diamati perlu diambil secepatnya, tetapi variasinya rumit sehingga datanya tidak mungkin dapat dicatat secara neumerik.

  20. Kelebihan AHP dibandingkan dengan yang lainnya adalah : 1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kre-teria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam. 2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas tole-ransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan. 3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambil keputusan. Selain itu AHP mempunyai kemampuan untuk meme-cahkan maslah yang multi-objektif dan multi-kriteria yang berdasar pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki.

  21. Langkah-langkah dalam metode AHP : 1. Mendifinisikan masalah dan menentukan solusi yang di-inginkan. 2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan subtujuan-subtujuan, kriteria dan kemungkinan alternatif-alternatif pada tingkatan kriteria yang paling bawah. 3. Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbadingan dilakukan berdasarkan “judgment” dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan elemen lainnya.

  22. 4. Melakukanperbandinganberpasangansehinggadi-peroleh judgment seluruhnyasebanyak n.[(n-1)/2] buah, dengan n adalahbanyaknyaelemen yang dibandingkan. 5. Menghitungnilaieigendanmengujikonsistensinya, jikatidakkonsistenmakapengambilan data diulangi. 6. Mengulangilangkah 3, 4, dan 5 untukseluruhtingkathirarki. 7. Menghitungvektoreigendarisetiapmatriksperbanding-an berpasangan. Nilaivektoreigenmerupakanbobotsetiapelemen. Langkahiniuntukmensistesis judgment dalampenentuanprioritaselemen-elemenpadatingkathirarkiterendahsampaipencapaiantujuan. 8. Memeriksakonsistensihirarki. Jikanilainyalebihdari 10 persenmakapenilaian data judgment harusdiperbaiki.

  23. Secara naluri, manusia dapat mengantisipasi besaran sederhana melalui inderanya. Proses yang paling mudah adalah membandingkan dua hal dengan keakuratan perbandingan tersebut dapat dipertanggungjawabkan. Untuk itu Saaty (1980) menetapkan skala kuantitatif (1 sampai dengan 9) untuk menilai tingkat kepentingan suatu elemen terhadap elemen lainnya. _____________________________________________ Tingkat Kepentingan Nilai Angka (Referensi) --------------------------------------------------------------------------- Sama disukai 1 Sama hingga cukup disukai 2

  24. Cukup disukai 3 Cukup hingga sangat disukai 4 Sangat disukai 5 Sangat disukai hingga amat sangat disukai 6 Amat sangat disukai 7 Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8 Luar biasa disukai 9 --------------------------------------------------------------------------- Contoh Perhitungan : Seorang mahasiswa dihadapkan pada persoalan me-milih aktivitas pada masa liburnya, ia memiliki dua alternatif, yaitu membaca di rumah atau rekreasi ke pantai. Ia memandang bahwa membaca di rumah (M) memilki kepentingan dua kali lebih penting dibandingkan

  25. dengan rekreasi ke pantai (R), sehingga akumulasi pemikiran dia atas aktivitas masa liburnya dapat diekspresikan ke dalam bentuk matriks sbb : M R M R

  26. CONTOH PENGGUNAAN AHP : Southcorp Development mendirikan dan mengelola mal di Amerika. Perusahaan telah menidentifikasi 3 (tiga) lokasi potensial untuk proyeknya, yaitu : Atlanta (A), Birmingham (B), dan Charlotte (C). Perusahaan juga telah mengidentifikasi 4 (empat) kriteria utama sebagai dasar perbandingan lokasi, yaitu : (1). Pangsa Pasar Pelanggan (termasuk ukuran pasar dan populasi pada tiap tingkat usia), (2) Tingkat Pendapatan, (3) Infrastruktur (termasuk listrik dan jalan raya), dan (4) Transportasi (yaitu : kedekatan dengan jalan layang untuk memudahkan akses pelanggan dan antaran dari pemasok).

  27. Tujuan perusahaan keseluruhan adalah memilih lokasi terbaik. Tujuan ini berada pada puncak hirarki masalah di atas. Pada tingkat hirarki berikutnya (kedua) ditentu-kan bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam pen-capaian tujuan. Pada tingkat hirarki masalah ditentukan bagaimana tiap alternatif lokasi memberikan kontribusi pada tiap kriteria. 1. Lokasi-Pangsa Pasar : A B C A B C

  28. 2. Lokasi-Pendapatan 3. Lokasi Infrastruktur A B C A B C A A B B C C 4. Lokasi-Transportasi A B C A B C

  29. MENGEMBANGKAN PREFERENSI DLM KRITERIA 1. Lokasi-Pangsa Pasar : A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,5455 0,3333 0,6250 0,5012 B 0,1818 0,1111 0,0625 0,1185 C 0,2727 0,5556 0,3125 0,3803 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000

  30. 2. Lokasi-Pendapatan A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,2400 0,3750 0,2308 0,2819 B 0,0400 0,0625 0,0777 0,0598 C 0,7200 0,5625 0,6923 0,6583 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000

  31. 3. Lokasi-Infrastruktur A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,2000 0,2258 0,1111 0,1790 B 0,6000 0,6774 0,7778 0,6850 C 0,7200 0,5625 0,1111 0,1360 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000

  32. 4. Lokasi-Transportasi A B C Rata-rata ------------------------------------------------------------ A 0,1667 0,5277 0,0909 0,1561 B 0,5000 0,6316 0,7273 0,6196 C 0,3333 0,3958 0,1818 0,2243 ------------------------------------------------------------ Jumlah = 1,0000

  33. Matriks Preferensi Kriteria : --------------------------------------------------------------------------- Kreteria Lokasi P-Pasar Pendapatan Infrastruktur Transport --------------------------------------------------------------------------- A 0,5012 0,2819 0,1790 0,1561 B 0,1185 0,0598 0,6850 0,6196 C 0,3803 0,6583 0,1360 0,2243 ---------------------------------------------------------------------------

  34. Merangking Kriteria : ------------------------------------------------------------------------------- Kriteria Pasar Pendapatan Infrastruktur Transport ------------------------------------------------------------------------------- Pasar 1 1/5 3 4 Pendapatan 5 1 9 7 Infrastruktur 1/3 1/9 1 2 Transportasi ¼ 1/7 ½ 1 -------------------------------------------------------------------------------

  35. Matriks normalisasi (rata-rata) : ------------------------------------------------------------------------------- Kriteria Psr Pndpt Infra Transp Rata-rata ------------------------------------------------------------------------------- Psr 0,1519 0,1375 0,2222 0,2857 0,1993 Pndpt 0,7595 0,6878 0,6667 0,5000 0,6535 Infra 0,0506 0,0764 0,0741 0,1429 0,0860 Transp 0,0380 0,0983 0,0370 0,0714 0,0612 ------------------------------------------------------------------------------- 1,0000 -------------------------------------------------------------------------------

  36. Mengembangkan Rangking Keseluruhan : ----------------------------------------------------------------------------------------- Lokasi Skor ----------------------------------------------------------------------------------------- Charlotte 0,5314 Atlanta 0,3091 Birmingham 0,1595 ------------------------------------------------------------------------------------------

  37. KONSISTENSI AHP Proses analisis betingkat (AHP) dilakukan ber-dasarkan perbandingan pasangan yg digunakan pengambil keputusan untuk menetapkan preferensi antara alternatif-alternatif keputusan untuk berbagai kreteria. Prosedur normal AHP dalam mengembangkan perbandingan pasang-an adalah melalui wawancara untuk mendapat-kan pernyataan dari pengambil keputusan dgn menggunakan skala preferensi. Meskipun demi-kian ketika seorang pengambil keputusan harus membuat banyak perbandingan, ia bisa melupa-kan pernyataan sebelumnya.

  38. Karena AHP dihitung berdasarkan pernyataan ini, maka validitas dan konsistensi pernyataan menjadi penting, yaitu preferensi yg dibuat untuk satu perbandingan pasangan harus konsisten dengan pasangan lainnya. Inkonsistensi ini dapat terjadi dalam AHP jika pengambil keputusan harus membuat pernyata-an lisan mengenai berbagai perbandingan pa-sangan. Secara umum, hal ini bukan suatu masalah serius, karena sedikit inkonsistensi masih dapat diterima. Namun indeks konsis-tensi (consistency index) dapat dihitung untuk mengukur tingkat inkonsistensi dalam perban-dingan pasangan.

  39. Selanjutnya :

  40. Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria : 0,8328 : 0,1993 = 4,1786 2,8524 : 0,6535 = 4,3648 0,3474 : 0,0860 = 4,0401 0,2474 : 0,0612 = 4,0422 ------------------------ Jumlah = 16,6257 Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564

  41. Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten, sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten). Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut : -------------------------------------------------------------------------- n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------------------------------------- RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 --------------------------------------------------------------------------

  42. CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %) Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil keputusan.

  43. TUGAS • Caricontohkasus SPK menggunakan : • Weighted Product (WP) • TOPSIS • Simple Additive Weighting (SAW) • Berikanperhitungandetildarikasus SPK tersebut, hinggamunculkeputusan yang dipilih.

More Related