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Enseigner / apprendre le calcul mental …

Enseigner / apprendre le calcul mental …. Faire du calcul mental…. Ex. Calculer mentalement :. 45 + 17. Enseigner les procédures . 45+17 = 40+5+10+7 = 50+12 = 62. 45+17 = 45+10+7 = 55+7 = 62. 45+17 = 45+20-3 = 65-3 = 62. 45+17 = 45+5+12 = 50+12 = 62 45+17 = 45+15+2 = 60+2 = 62

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Enseigner / apprendre le calcul mental …

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  1. Enseigner / apprendrele calcul mental… groupe math - 2012/13

  2. Faire du calcul mental… Ex. Calculer mentalement : 45 + 17 groupe math - 2012/13

  3. Enseigner les procédures 45+17 = 40+5+10+7 = 50+12 = 62 45+17 = 45+10+7 = 55+7 = 62 45+17 = 45+20-3 = 65-3 = 62 45+17 = 45+5+12 = 50+12 = 62 45+17 = 45+15+2 = 60+2 = 62 45+17 = 2+43+17 = 2+60 = 62 groupe math - 2012/13

  4. Doubles Compléments à 10 Tables add. et mult. 25 (x2, 3 et 4) 50 (x2) Passage à la dizaine supérieure Distributivité … 12 = 10 + 2 12 = 2 x 6 12 = 2 x 2 x 3 9 = 10 – 1 25 = 100 / 4 … …

  5. Enseigner les faits numériques :

  6. Enseigner les faits numériques : groupe math - 2012/13

  7. Enseigner les faits numériques : groupe math - 2012/13

  8. Enseigner les faits numériques : groupe math - 2012/13

  9. Enseigner les faits numériques : Exemple d’un outil d’élève : table en cours d’apprentissage au CP ou CE1 (seul les résultats « résistants » apparaissent) groupe math - 2012/13

  10. Enseigner les faits numériques : 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 Doubles : 2 x 3 = 6 4 x 3 = 12 8 x 3 = 24 2x30 = 60 4x30 = 120 Triples : 3 x 3 = 9 9 x 3 = 27 2 x 3 = 6 6 x 3 = 18 20x3= 60 … 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 12 5 x 3 = 15 6 x 3 = 18 7 x 3 = 21 8 x 3 = 24 9 x 3 = 27 groupe math - 2012/13

  11. Interroger sur les tables (addition) : Alterner : Oral (sans écrit) Ecrit (sans oral) • 6 + 7 • ? + 7 = 13 et ? + 6 = 13 • 13 - 6 et 13 - 7 • 13 - ? = 7 et 13 - ? = 6 • Combien manque-t-il à 6 (ou 7) pour aller à 13… • Complète 6 (ou 7) pour arriver à 13… Enseigner les analogies : • 6 + 7… 16 + 7 26 + 7 36 + 7… • 6 + 7… 6 + 17 6 + 27 6 + 37 • 6 + 7… 60 + 70 600 + 700… groupe math - 2012/13

  12. Interroger sur les tables(multiplication) : Oral (sans écrit) Ecrit (sans oral) Alterner : • 2 x 7 • ? x 7 = 14 et 2 x ? = 14 • 14 : 2 (dès le CE1) et 14 : 7 • En 14 combien de fois 2 (de fois 7) • 20 x 7 2 x 70 • 140 : 2 • Suite des nombres de … en … (croissante, décroissante) • QCM 2 x 7 = 9 ? 14 ? groupe math - 2012/13

  13. Enseigner les procédures 45+17 = 40+5+10+7=50+12=62 45+17 = 45+10+7=55+7=62 45+17 = 45+20-3=65-3=62 Décomposition du 2nd nombre Décomposition des 2 nombres Ajout de dizaine et soustraction 45+17 = 45+5+12=50+12=62 45+17 = 45+15+2=60+2=62 45+17 = 2+43+17=2+60=62 Passage à la dizaine supérieure

  14. Enseigner les procédures (2) Une semaine sur la procédure 3 Une semaine sur la procédure 2 Une semaine sur la procédure 1 ADAPTATION • Une semaine où l’élève a le choix de l’utilisation … Passage à la dizaine supérieure Ajout de dizaines et soustraction Décomposition du 2nd nombre groupe math - 2012/13

  15. Etre expert, c’est CHOISIR une procédure personnelle ! • c’est être capable de choisir parmi les procédures apprises • celle qui est la plus adaptée aux singularités, à la « personnalité » des nombres en présence • celle qui est la plus adaptée aux performances acquises à un moment de sa scolarité • « …c’est une initiative, un choix !

  16. Niveau expert ? 37 x 8 37 + 8 37 + 3 + 5 30 + 7 + 8 • 37 x 2 x 2 x 2 (on double trois fois de suite) • 30 x 8 + 7 x 8 25 x 12 50 x 12 • 25 x 4 x 3 • 25 x 10 + 25 x 2 • 50 x 2 x 6 • 50 x 10 + 50 x 2

  17. La construction de « procédures personnelles » est la combinaison : • de procédures apprises (des automatismes) • d’une mémoire réactive des faits numériques (connaissances disponibles) • d’une habileté à utiliser une décomposition pertinente des nombres • de la capacité à s’adapter aux nombres en présence (l’initiative) • d’une bonne estimation des grandeurs groupe math - 2012/13

  18. « L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification » Programmes 2008 – CP, CE1, CE2, CM1, CM2 groupe math - 2012/13

  19. Procédures : repères pour le calcul mental – « Le nombre au cycle 2 » • Compléter à 10 à la dizaine supérieure • Compléter à 100 à la centaine supérieure • Trouver le complément quand il s’agit de 10, multiples de 10, 100… • Ajouter, retirer 10, 100 • Calculer des additions en ligne • Décomposition additive d’un nombre • Exprimer un nombre en faisant intervenir la dizaine ou centaine supérieure • Compléter des égalités de type : 37 +18 = 47 + … • A enseigner : 123 – 56 = 127 - 60 groupe math - 2012/13

  20. Procédures : repères pour le calcul mental – Cycle 3 • ESTIMATION • Distributivité (somme et différence par rapport au produit et quotient) • Associativité 25 x 12 = 25 x 4 x 3 = 25 x 2 x 6 • 25 x 12 = 12 x 5 x 5 • Multiplication, division par 10, 100… • Multiplication par multiples de 10 • Quotient et reste • Multiples et diviseurs • Extension au calcul avec les décimaux (voir C2 et ci-dessus) • Compléter un décimal au naturel immédiatement supérieur, à la dizaine supérieure

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