Growth Empirics: A panel data Approach (Islam 1995)

1. Growth Empirics:A panel data Approach (Islam 1995) Michele Guaragna matr. 94898 Laurea Specialistica in Economia Applicata Corso di Economia della Crescita A.A. 2005/2006

2. Organizzazione del lavoro

3. Organizzazione del lavoro • Risultati delle stime • Interpretazione dei risultati • Introduzione del capitale umano • Conclusioni

4. Il problema della convergenza L’analisi del fenomeno della convergenza è l’argomento di maggior interesse trattato all’interno dello studio sulla crescita. Per spiegare in cosa consiste la convergenza economia significa interessarsi ad un insieme complesso di fattori ed implicazioni, però, senza dubbio, le opportunità di crescita di un paese sono strettamente legate ai livelli di produzioneprocapite (o livello di produzione per lavoratore) dei paesi all’inizio del periodo considerato.

5. Il problema della convergenza L’obiettivo dello studio della “crescita” è conoscere le forze che spingono ad accelerare il tasso di crescita di paesi inizialmente arretrati nel processo di industrializzazione rispetto al tasso presente dei paesi che si trovano in uno stato più avanzato di tale processo, ottenendo come risultato finale l’emergere di una tendenza dei livelli di benessere, delle differenti economie, ad uguagliarsi nel lungo periodo.

6. Il problema della convergenza A tal proposito definiamo diversi concetti di convergenza. Convergenza assoluta: è il concetto più intuitivo di convergenza e si individua nella correlazione negativa tra livelli iniziali di produttività e tassi di crescita nel successivo intervallo temporale. Questa è anche nota come convergenza di tipo β, nella quale si suppone che le differenti economie nel lungo periodo tendano a raggiungere gli stessi livelli di Pil procapite o produttività.

7. Il problema della convergenza Alla base di questo concetto vi è la considerazione che tali economie presentino gli stessi parametri per quanto riguarda: • Propensione al risparmio, • Tasso di crescita della popolazione, • Tasso di deprezzamento del capitale, • Tipo di funzione di produzione. La convergenza assoluta è quella che, dal punto di vista empirico, è più immediatamenteosservabile, e la suddetta correlazione negativa, ha stimolato per anni l’interesse degli economisti.

8. Il problema della convergenza Abbandonando le ipotesi di uguaglianza tra i parametri nelle economie, si giunge al concetto di: Convergenza condizionata: secondo la quale le varie economie hanno equilibri diversi, quindi sarà necessario modificare il concetto di convergenza assoluta per spingersi verso un’idea sottostante che si basa sul fatto che le economie più poverecrescano più velocemente di quelle ricche, ossia un’economia cresca tanto più velocemente quanto più lontano si trova dal suo particolare stato stazionario (differenze strutturali nei parametri succitati).

9. Il problema della convergenza In via di principio, all’evidenza empirica di un avvenimento storico, sorgono le formulazioni di differenti teorie. Nell’ambito delle misure empiriche di convergenza tra paesi analizziamo il modello di Solow (1956), il quale rappresenta il punto di partenza della nostra analisi ed è definito dal seguente sistema di equazioni:

10. Il problema della convergenza Funzione di produzione Coob-Douglas che dipende dal capitale, dal lavoro e dal progresso tecnico. Legge di accumulazione del capitale, che considera il tasso di deprezzamento Legge di crescita della forza lavoro Legge di crescita della progresso tecnico che considera il tasso di crescita g Investimenti in funzione del prodotto

11. Il problema della convergenza Consideriamo le seguenti definizioni:

12. Il problema della convergenza Considerando che le caratteristiche della funzione di produzione neoclassica sono: • Rendimenti di scala costanti. • Prodotto marginale dei fattori produttivi capitale e lavoro positivo e decrescente. • Valgono le condizioni di Inada possiamo riscrivere la funzione di produzione e la legge di accumulazione del capitale

13. Il problema della convergenza Dove dall’ultima formula i desume il seguente grafico: Equilibrio in Stato Stazionario

14. Il problema della convergenza Dopo aver definito il tasso di crescita del capitale per lavoratore effettivo come segue: Dal grafico possiamo notare che: Cosa ben evidente anche dal seguente grafico:

15. Il problema della convergenza Allora qualunque sia

16. Il problema della convergenza Si può facilmente dimostrare che: dove quindi che in stato stazionario diventa:

17. Il problema della convergenza Capiamo che in stato stazionario il capitale procapite cresce al tasso di sviluppo tecnologico g. Le implicazioni per la convergenza sono che risulta evidente che man mano che ci si avvicina allo stato stazionari, il tasso di crescita del capitalediminuisce. Questo suggerisce tre tipi di considerazioni:

18. Il problema della convergenza 1° considerazione: esiste una correlazionenegativa tra il livello iniziale di capitaleprocapite ed il tasso di crescita. I paesi poveri, avendo un tasso di crescita superiore a quello dei paesi più ricchi crescono di più in modo da annullare il gap

19. Il problema della convergenza 2° considerazione: correlazione positiva tra il tasso di crescita e distanza dallo statostazionario 3° considerazione: dal momento che il tasso di crescita di stato stazionario è determinato dal tasso esogeno di progresso tecnico ed essendo questo un bene pubblico, da tutti condivisibile, tutti i paesi avranno lo stesso tasso di crescita di statostazionario.

20. Il problema della convergenza In questa primitiva definizione di convergenza si presuppone che il livello di capitale per unità di lavoro effettivo di stato stazionario sia lo stesso per ogni paese. Volendo riepilogare le conclusioni dedotte dal modello di Solow possiamo dire che: • La teoria neoclassica spiega la crescita del prodotto come funzione della crescita dei fattori produttivi e della tecnologia. L’importanza relativa di ciascun fattore è costituita dalla propria quota della produzione.

21. Il problema della convergenza • Il capitale è il fattore produttivo più importante perché può essere accumulato. • La crescita di lungo periodo del Pil procapite è causata da miglioramenti nella tecnologia. • In assenza di sviluppo tecnologico, la produzione procapite alla fine converge al proprio valore di stato stazionario. Il valore di stato stazionario dipende in maniera positiva dal tasso di risparmio ed in maniera negativa dal tasso di crescita della popolazione.

22. Il problema della convergenza Le implicazioni in termini di convergenza: • Le regioni che hanno lo stesso livello iniziale di capitale procapite, il medesimo tasso di risparmio e medesimi parametri tendono a convergere al medesimo livello di reddito procapite • A parità di altri parametri, le regioni caratterizzate da un livello di reddito procapite minore tendono a crescere più velocemente di regioni caratterizzate da un livello di reddito procapite maggiore (ipotesi di convergenza assoluta)

23. Il problema della convergenza • Se le regioni sono caratterizzate da parametri diversi (diversi tassi di risparmio, diverse tecnologie), allora ognuna di esse tende a convergere verso un proprio livello di stato stazionario, ma il tasso di crescita è tanto maggiore più si è distanti da esso (convergenza condizionata)

24. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica Islam (1995) propone un nuovo approccio per affrontare le problematiche relative al fenomeno della convergenza dei tassi di crescita dei paesi, riformulando l’equazione classica (basata su regressioni cross-section) e rielaborando un differente modello di dati panel.

25. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica L’approccio con dati panel conduce a risultati significativamente diversi da quelli ottenuti dalle tecniche di regressione basate su modelli cross-section. Tali risultati, sono raggiungibili attraverso funzioni di produzioneaggregate tradizionalmente utilizzate in economia.

26. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica Tale lavoro, nell’affrontare la problematica della convergenza, con la struttura a dati panel, permette di osservare gli “effetti” che individualmente non si sarebbero potuti osservare nell’impostazione dell’analisi cross-sections.

27. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica L’approccio proposto da Islam si basa sull’adozione del modello dinamico (con dati panel) ed ha come punto di partenza il recente lavoro svolto da Mankiw, Romer e Weill (1992). Esso pone l’accento su due risultati sostanzialmente differenti: • La stima del tasso di convergenza condizionale risulta più elevato. • La stima del valoredell’elasticità dell’output, rispetto al capitale risulta più bassa.

28. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica Le cause di questo cambiamento dei risultati, è riconducibile alla struttura delle variabili omesse. In altre parole, la struttura cross-section ignora l’aspetto degli effetti dei singoli paesi della funzione di produzione aggregata. Viceversa la struttura panel rende possibile la correzione di queste distorsioni consentendo: • Isolare l’effetto del capitale. • Isolare l’effetto delle diverse tecnologie ed istituzioni nel processo di convergenza

29. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica Le persistenti differenze in termini di livelli di tecnologie sono un fondamentale fattore sottostante nell’economia dello sviluppo. Sappiamo che, se le economie risultano completamente identiche (convergenza assoluta), allora avremmo dovuto focalizzare lo studio solo sul saggio di risparmio e sulla forza lavoro. Tuttavia essendo la realtà diversa, poiché esistono numerose differenze tre un economia ed un’altra, dovremmo necessariamente focalizzare l’attenzione su tutti i fattori tangibili ed intangibili che possono entrare dentro i rispettivi effetti individuali.

30. L’analisi di Islam:convergenza e ricerca empirica L’analisi di Islam mostra come miglioramenti dei suddetti fattori tangibili ed intangibili conducono anche ad elevati tassi di crescita nella fase di transizione. Inoltre tali miglioramenti potrebbero condurre anche al miglioramento delle tradizionali determinanti del livello di reddito in “steady state”, ad esempio il tasso dirisparmio ed il tasso di crescita della popolazione.

31. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica L’articolo di Islam (1995) prende le mosse da un appunto tecnico al lavoro di Mankiw-Romer-Weill (1992), i quali sviluppano la loro teoria e ne derivano le formule da testate, facendo riferimento al capitale per unità di lavoro effettivo. Questi propongono la seguente espressione di un Dynamic panel data model

32. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica dove costituisce il termine individuale country-specific invariante nel tempo. E il termine A0 riflette non solo la tecnologia ma anche la dotazione iniziale di risorse, il clima, le istituzioni, e così via; esso potrebbe perciò differire tra i paesi (MRW, 1992)

33. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica MRW ipotizzano che dove α è una costante e ε è uno stock-country specifico. Ebbene Islam, invece ritiene non totalmente convincente l’ipotesi secondo la quale il risparmio ed il tasso di crescita della popolazione nonsianoinfluenzati da tutto quanto si racchiude in A(0) (clima, istituzioni eccetera). La stima con un panel di dati è apparsa ad Islam lo strumento adatto di controllo di tale effetto-paese individuale.

34. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Il test effettuato da Islam considera il periodo 1960-1985, e considera 3 campioni: • 96 paesi non-oil. • 74 paesi intermedi. • 22 paesi OECD. Le tecniche adottate sono: • Singola regressione cross-section. • Regressione pooled con dati osservati in un arco temporale di 5 anni. • Minimi quadrati con una variabile dummy (dicotomica) ad effetti fissi.

35. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica I risultati ottenuti inducono l’autore ad affermare che le velocità di convergenza nell’ultima rilevazione (Minimi quadrati con una variabile dummy ad effetti fissi) sono molto più accentuate. Le stime dell’elasticità dell’output rispetto al capitale sono molto più plausibili. Inoltre va sottolineato che questi cambiamenti nella stima dei parametri sono dovuti alla correzione della distorsione da variabili distorte omesse che l’approccio panel rende possibile.

36. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Analizzando in modo più dettagliato il lavoro di Islam, possiamo notare che l’evidenza del lavoro di MRW si fonda sul concetto di convergenza condizionale. Difatti essi procedono partendo dal modello originale di Solow ed affermano che i differenti livelli di reddito in “stato stazionario” nei diversi paesi sono riscontrabili dall’inserimento, all’interno della regressione, delle variabili relative al tasso di risparmio ed al tasso di crescita della popolazione.

37. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Dal punto di vista dei test per la verifica della convergenza, le metodologie adottate consistono nell’effettuare una regressione che pone come variabile dipendente (Y) i tassi di crescita ed come prima variabile esplicativa (X) il livello di reddito iniziale. Altre variabili appaiono, invece, nella regressione come proposte al controllo delle differenze delle preferenze e della tecnologia in stato stazionario.

38. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Tuttavia la difficoltà risiede nel fatto che in questo tipo di regressione cross-section, alcune differenze in termini di preferenze e di tecnologie non sonodirettamente osservabili. Capiamo, quindi, che nella struttura della regressione cross-section non è possibile renderci conto delle reali differenze dei fattori. Di conseguenza solo l’approccio panel può superare questo problema.

39. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Riprendendo i concetti anticipati in precedenza, l’analisi di Islam parte dal lavoro di MRW dove si assume come punto di partenza una funzione di produzione Coob-Douglas (con progresso tecnico labor-augmenting), proposta nel modello iniziale di Solow

40. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Dove Y è l’output, K è il capitale, L è il lavoro. Inoltre L ed A sono assunti essere elementi di crescita esogeni relativi ai tassi n e g descritti dalle seguenti leggi di accumulazione (del lavoro e della tecnologia)

41. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Assumendo che s è una costante frazione dell’output (Y) che può essere risparmiato o investito; e definendo: L’output per lavoratoreeffettivo Il capitale per lavoratoreeffettivo Possiamo agevolmente derivare la seguente equazione dinamica di Dove δ è il tasso di deprezzamento (costante)

42. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Allora è immediato concludere che convergerà al suo statostazionario alvalore:

43. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Quindi effettuando semplici sostituzioni giungiamo ala seguente equazione di stato stazionario per reddito procapite: (1) Assumendo che i paesi sono attualmente nel lorostato stazionario MRW usano questa equazione per vedere come diversi tassi di risparmio e tassi di crescita della forza lavoro possono spiegare i diversi livelli di reddito procapite tra i paesi.

44. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica In generale il modello proposto si fonda sul fatto di tentare di spiegare un grande parte della variazione di reddito “cross-country”, ma la stima dell’elasticità dell’output rispetto al capitale (α) fu trovato insolitamente elevato. Un tentativo per spiegare questo tipo di risultato (α elevato) è stato quello di inserire, nell’equazione da stimare, la variabile “capitaleumano”. Questo condusse a 2 risultati: • Migliore “fitted” ai dati del modello stimato. • Una stima dell’elasticità più vicina alla realtà

45. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica MRW adottano un’importante assunzione: Nell’equazione (1), oltre al tasso di risparmio ed al tasso di crescita della popolazione, vi è anche il termine lnA(0)+gt; ebbene, poiché il tasso del progresso tecnico (g) è considerato un elemento esogeno e, comunque è comune per tutti i paesi, il termine gt è ritenuto una costante del modello, di conseguenza esso non può essere contenuto nel termine A(0). Da qui è immediato dedurre che A(0) è un termine che non riflette solo la tecnologia ma anche altrecomponenti quali il clima, istituzioni eccetera.

46. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Da questa assunzione ne deriva che: Dove α è una costante e ε è lo “specific-country” o il termine di shock. Quindi sostituendo questo termine nell’equazione (1), e sostituendo α al posto di gt avremo: (2)

47. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica A questo punto MRW pongono un’ulteriore assunzionefondamentale, ossia ε è indipendente dalle variabili esplicative “s” e “n”. Sotto queste assunzioni adesso gli autori procedono a stimare l’equazione (2) con il metodo dei minimi quadrati ordinari (OLS). L’argomentazione fondamentale per la stima del modello è che le preferenze sono isoelastiche ed n è indipendente da ε. In generale l’effetto specifico della tecnologia compreso nel termine ε è probabilmente correlato con il tasso di risparmio e di crescita della popolazione sperimentato nel paese.

48. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica A(0) non è, quindi, definito solo nel senso stretto di produzione di tecnologia, ma include anche altre dotazioni, istituzioni eccetera. La cosa più importante è che l’assunzioned’indipendenza del termine ε da s ed n, risulta essere necessaria dal punto di vista econometrico, infatti la stima con OLS è valida solo sotto questa assunzione.

49. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica La congettura di base è che la struttura con dati panel permette una migliore descrizione della tecnologia del termine ε. Questo è più facilmente comprensibile considerando l’equazione che descrive il comportamento nello stato stazionario, la quale è derivata nel seguente modo:

50. L’analisi di Islam: convergenza e ricerca empirica Se è il livello di reddito per lavoratore effettivo in stato stazionario, e è il suo livello di reddito per lavoratore effettivo al tempo t, allora possiamo derivare quest’ultimo rispetto al tempo: dove λ=(n+g+δ)(1-α), quindi implica che: