ASSALAMU’ALAIKUM WR WB

1. ASSALAMU’ALAIKUM WR WB

3. Fungsi atau pemetaan A B • 31 • 32 • 33 • 34 • 35 Anik • Andre • Gita • Bayu • Asep • diagram panah di atas menunjukkan relasi berat badan dari data pada Tabel

4. A B Anik • Andre • Gita • Bayu • Asep • • 31 • 32 • 33 • 34 • 35 Dari diagram panah dapat diketahui a. Setiap siswa memiliki berat badan. setiap anggota A mempunyai kawan atau pasangan dengan anggota B. b. Setiap siswa memiliki tepat satu berat badan. setiap anggota A mempunyai tepat satu kawan atau pasangan dengan anggota B. kesimpulan : relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satuanggota B.

5. Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B; b. setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

6. Di antara relasi yang disajikan pada diagram panah berikut manakah yang merupakan fungsi? Berilah alasannya. A B A B p • q • r • p • q • r • • 1 • 2 • 3 • 4 • 1 • 2 • 3 • 4 Penyelesaian: Diagram panah pada (i) merupakan fungsi, karena setiap anggota A mempunyai tepat satu pasangan di B. (ii) Diagram panah pada (ii) bukan fungsi, karena terdapat anggota A yaitu p mempunyai empat pasangan di B dan adaanggota A yaituq dan r tidakmempunyaipasangan di B.

7. Domain, Kodomain dan Range Fungsi yang memetakan x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. f : x → y atau f : x→f(x) HimpunanA disebutdomain (daerahasal). Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan). Himpunan C B yang memuat y disebut range (daerah hasil). y = f(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi f. Variabel x dapat diganti dengan sebarang anggota himpunan A dan disebut variabel bebas. A B x B y=f(x) C Variabel y anggota himpunan B yang merupakanbayangan x oleh fungsi f ditentukan (bergantung pada) oleh aturan yang didefinisikan, dan disebut variabel bergantung.

8. Contoh Soal • Dari diagram panah di atas, tentukan manakah yang merupakan domain, kodomain dan range! • Jawab: • Domain = { p, q, r } • Kodomain = { 1, 2, 3, 4 } • Range = { 1, 2, 3} p • q • r • • 1 • 2 • 3 • 4

9. Tugas kelompok 1. Diantara diagram panah berikut. Manakah yang merupakan fungsi dan berikan alasannya! (i) (ii) 2 Diagram panah berikut menunjukkan fungsi himpunan P ke himpunan Q dengan relasi “dua kali dari’. Tentukan domain, kodomain dan range fungsinya! 2 • 3 • 5 • 1 • 2 • 3 • • 5 • 6 • 7 • 6 • 9 • 10 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 4 • 6 • 8 • 10 •

10. Tugas individu 1. Manakah pernyataan yang benar? a. Setiap relasi pasti merupakanpemetaan. b. setiap pemetaan pasti merupakan relasi. Jelaskan jawabanmu 2. Diketahui dua himpunan A = {a, b, c} dan himpunan B = {1, 2, 3}. Buatlah beberapa kemungkinan fungsi atau pemetaan pada kedua himpunan tersebut, gambarkan dengan diagram panah 3. Diketahui P adalah himpunan bilangan genap kurang dari 100 dan adalah himpunan bilangan asli. Relasi dari P ke A ditentukan oleh f : x→x2 a. Nyatakan relasi itu dengan himpunan pasangan berurutan. b. Apakah relasi itu merupakan suatu pemetaan? Jelaskan. c. Sebutkan daerah asalnya. d. Sebutkan daerah kawannya. e. Sebutkan daerah hasilnya.

11. Pelajari bab selanjutnya • 3. menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah,diagram Kartesius dan himpunan pasangan berurutan • 4. menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan • Sumber : • Buku Matematika Konsep dan Aplikasinyakelas VIII • halaman 41-44