NİLGÜN DEMİR Uludağ Üniversitesi Fizik Bölümü dnilgun@uludag.tr

1. FLUKA: Giriş ve Örnekler Ana Yazarlar: A.Fassò, A.Ferrari, J.Ranft, P.R.Sala Katkı verenler: G.Battistoni, F.Cerutti, T.Empl, M.V.Garzelli, M.Lantz, A.Mairani, .Patera, S.Roesler, G.Smirnov, F.Sommerer, V.Vlachoudis NİLGÜN DEMİR Uludağ ÜniversitesiFizik Bölümü dnilgun@uludag.edu.tr 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

2. Başlıklar • Monte Carlo nedir? • FLUKA’ nın tanımı • Kısa tarihi • FLUKA’ da Fizik • Geometrinin yapısı • Basit bir giriş dosyası 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

3. Rasgele Sayılar Monte Carlo Algoritması Sonuçlar Olasılık Dağılımı Monte Carlo Nedir? • Monte Carlo yöntemi analitik çözümün zor ya da imkansız olduğu matematik problemlerinin çözümü için geliştirilmiş istatistiksel bir simülasyon tekniğidir. • MC ismini ilk olarak Nicholas Metropolis, Manhattan Projesi sırasında S. Ulam ve E. Fermi’nin karşılaştıkları nötron yayılım ve çoğalma problemlerini çözmek için yaptıkları istatistiksel simülasyonları tanımlamak için kullanmıştır. • Monte Carlo yöntemi, parçacık etkileşimlerini tanımlayan niceliklerin belli olasılık dağılımlarına sahip olduğunu varsayımdan yola çıkarak, madde içinde yol alan her parçacığın izlerini birer birer takip eder. • Bir çok parçacık için akı, enerji kaybı ve soğurulan doz gibi nicelikler kaydedilir ve bu dağılımlar için ortalama değerler hesaplanır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

4. Monte carlo metodunda sayısal olarak bir deneyi veya olayı taklit etmek için temel araç 0-1 arasında değerler alan düzgün dağılımlı sayıları kullanmaktır. • Bu sayıları q ile gösterelim. Bu sayılar bir bilgisayar programı ile türetilebilir. Belli bir ölçü veya deneyde bulunabilecek değerler kümesi bir gelişigüzel sayı kümesi oluşturur. Gelişigüzel sayılar kümesinde herhangi bir sayının gelme olasılığı ötekilerden farklı olabilir. Olasılıklar aynı ise böyle bir kümeye düzgün dağılımlı gelişigüzel sayılar kümesi denir. Gelişigüzel Sayılar her bir rakamı aynı olasılıkla seçilmiş ve birbirinden bağımsız sayılardan oluşmuş bir kümenin elemanlarıdır. • Bilgisayarda tümüyle belirli bir yönteme göre ardı ardına oluşturulan bu sayılar gerçekte gelişigüzel olmamakla birlikte gelişigüzel sayıların istatistiksel özelliklerini içerirler. Bu formülden elde edilen gelişigüzel sayı dizisine, “sözde gelişigüzel sayılar” denir q gelişi güzel sayılara karşın, bu sayıların N(q), sıklık (frekens) dağılımı 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

5. aralığındaki her x değerine karşılık Q(x), toplam olasılık yoğunluk fonksiyonu 0-1 aralığında gelişigüzel değerler alır. Q(x) değerlerinin ortaya çıkma sayısı yani sıklık fonksiyonu düzgün bir dağılım gösterir. O halde P(x)’i T ye eşitleyebiliriz, Şimdi de, a ≤ x ≤ b aralığında, her bir x sonucunun ortaya çıkma olasılığı, f (x) sıklık fonksiyonu ile belirlenen bir olayı taklit etmek isteyelim. Olayda sonucun x ile x+dx arasında bir değer alma olasılığı, P(x) fonksiyonuna Olasılık yoğunluk Fonksiyonudur. Q(x),Toplam Olasılık yoğunluk fonksiyonu ise, Temel Monte Carlo İlkesi T=Q(x) X=P-1(T) Ters dönüşüm denklemi 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

6. 0<q<P1 ise 1. sonuç P1 q<P1+P2 ise 2. sonuç P1+P2+…P n-1 q<P n ise n.sonuç Yapılan bilimsel bir deney çalışmasında, n-tane sonuç olsun ve sonuçların her birinin meydana gelme olasılıkları sırasıyla P1 , P2 …..Pn değerlerini alsın, Bu olayı 0-1 arasında değerler alan gelişigüzel sayılarla taklit etmek istersek, gelişigüzel sayı eksenini şekil’ deki gibi n tane bölgeye ayırıp, tek boyuta gelişi güzel sayı ekseninde gösterebiliriz. Belirtilen bir gelişigüzel sayı hangi sonuç bölgesine düşerse, olayda o sonuç meydana gelmiştir. Bu durumda olasılık dağılımı aşağıdaki matematiksel ifadeyle ibaret olur. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

7. Monte Carlo Radyasyon Taşıma Programları • A3MCNP - Automated Adjoint Accelerated MCNP • ATTILA - radiative solutions for science and industry • COMET - coarse mesh radiation transport • DORT and TORT- discrete ordinates transport, Availability http://rsicc.ornl.gov • EGS4 - Monte Carlo transport of electrons and photons in arbitrary geometries • EGSnrc - Monte Carlo transport of electrons and photons in arbitrary geometries • EVENT - general purpose deterministic radiation transport • FLUKA - a fully integrated particle physics MonteCarlo simulation package • FOTELP-2K3 - 3D Photons, Electrons and Positrons Transport by Monte Carlo • GamBet - 2D and 3D Monte Carlo simulations of electron/photon/positron radiation transport in matter • GEANT4 - a toolkit for the simulation of the passage of particles through matter • ITS - coupled photon-electron transport, Availability http://rsicc.ornl.gov • MCNP - a General Monte Carlo N-Particle Transport Code - Version 5, Availability http://rsicc.ornl.gov • MCSHAPE - Simulation of the Full State Polarization of Photons • MCNPX - a General Monte Carlo N-Particle eXtended Transport Code, Availability http://rsicc.ornl.gov • MINERVA - Modality Inclusive Environment for Radiotherapeutic Variable Analysis • PARTISN - time-Dependent, parallel neutral particle transport, Availability http://rsicc.ornl.gov • PENELOPE - A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport • PENTRAN - Parallel Environment Neutral-particle TRANsport • PEREGRINE - 3-D Monte Carlo dose calculation system • PHITS - Particle and Heavy Ion Transport Code System • SERA - Simulation Environment for Radiotherapy Applications, Availability http://rsicc.ornl.gov • SIMIND - Monte Carlo Clinical SPECT Simulation • TransMED - Advanced Particle Transport Software Using Three-Dimensional Deterministic Methods in Arbitrary Geometry

8. FLUKA’ nın Tanımı • FLUKA, parçacık transportu ve parçacıkların madde ile etkileşmelerini hesaplamak için geliştirilmiş çok amaçlı bir Monte Carlo programıdır. • Fortran programlama dilinde yazılmıştır. • Linux işletim sisteminde kullanılabilir. • Proton ve elektron hızlandırıcılarının zırhlanması, • hedef tasarımı, • kalorimetre, • aktivasyon, • Dozimetri, • detektör tasarımı, • hızlandırıcı sürücü sistemleri, • kozmik ışınlar, • nötron fiziği, • radyoterapi pek çok uygulama alanlarına sahiptir. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

9. FLUKA’ nın Tarihsel Gelişimi FLUKA parçacık transportu ve parçacıkların madde ile etkileşmelerini hesaplamak için geliştirilmiş çok amaçlı bir Monte Carlo programıdır. • 1962’ deJ. Ranft ve H. Geibel tarafından hadron demetleri için yazılan bir simülasyon kodu olarak başlamıştır. • 1970, FLUKA ismi(FLUktuirende KAskade)verilmiştir. • 1970-1987 yılları arasında CERN ile Leipzig ve Helsinki grupları arasında bir işbirliği çerçevesinde geliştirilmiştir. Özellikle zırhlama hesapları için yapılmıştır. • 1989’ da A. Fasso (CERN) ve J. Ranft (Leipzig)’ ın ortaklığında INFN’ de (National Institute of Nuclear Physics) geliştirme çalışmaları yapılmıştır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

10. FLUKA’ nın Tarihsel Gelişimi • 1990’ da ilk kez MCNPX Monte Carlo kodunun yüksek enerji fiziği kısmında yer alması ile FLUKA’nın kullanılmasına resmen başlanmıştır. • 1993’ de GEANT3 (sadece hadronik kısmı) ile bir arayüz oluşturulmuş fakat bu arayüz sonraki FLUKA gelişimini takip etmemiştir ve kullanılmamıştır. • 2002’ de FLUKA INFN’ nin bir projesi olmuştur. Bu projenin temel hedefi kodun daha yaygın hale gelmesini sağlamak ve dozimetri, medikal fizik, radyobiyoloji gibi uygulama alanları için de kullanışlı hale getirmektir. INFN projesi CERN ve Houston Üniversitesi’ nin işbirliği ile yürütülmektedir • 2003’ de INFN-CERN projesi başlamıştır ve bu proje kapsamında gelişmelere devam edilmektedir. Daha ayrıntılı bilgiler : http://www.fluka.org 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

11. Hadronlar Muonlar Elektronlar ve fotonlar Düşük enerjili nötronlar. FLUKA’ da Fizik • FLUKA, herhangi bir hedef materyaldekielektromanyetik ve hadronik etkileşmeleri ve parçacık transportunu simüle etme yeteneğine sahiptir. • Dört temel radyasyon; • 60 farklı parçacık; • Hadron-hadron ve hadron-çekirdek etkileşmeleri, 0-10 PeV • Elektromanyetik ve muon etkileşmeleri, 1 keV – 10 PeV • Çekirdek- çekirdek etkileşmeleri, 0-10 PeV/n • Yüklü parçacık transportu – iyonizasyon enerji kayıpları • Manyetik ve elektrik alanda transport • Nötron transportu ve etkileşmeleri, 0-20 MeV • Nötrino etkileşmeleri • Aktivasyon ve doz hesaplamaları 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

12. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

13. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

14. Hadron İnelastik Nükleer Etkileşmeler İki farklı model temel alınmıştır; • 3-5 GeV enerji aralığında, rezonans üretimi ve bozunma modeli, • 5 GeV-20 PeV enerji aralığında ise Dual parton modeli kullanılır. Bu iki model aynı zamanda hadron-çekirdek etkileşmeleri için de kullanılmaktadır. • Tüm modellerde; • elastik saçılmalar, • yük değiş-tokuşu reaksiyonları, • faz kayması analizleri ve deneysel diferansiyel data fitleri mevcuttur. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

15. Elektromanyetik Etkileşmeler:Elektronlar Enerji aralığı; e+, e-, γ: 1 keV – 1000 TeV FLUKA, yüklü parçacıklar için hadron etkileşmelerinde sözü edildiği gibi çoklu Coulomb saçılmalarını içeren orijinal bir transport algoritması kullanır. Bu algoritmada; • Her bir transport basamağında sürekli enerji kaybı ve kesikli etkileşme tesir kesitlerinin enerjiye bağlı değişimleri, • Bremsstrahlung etkileşmesi için Seltzer ve Berger in diferansiyel tesir kesitleri, • İyonizasyon ile enerji kaybı hesaplarında Landau-Pomeranchuk-Migdal düzeltme etkileri ve Bremsstrahlung spektrumunun soft kısmındaki Ter-Mikaelyan polarizasyon etkisi, • Uçuşta ve durgun pozitron yok olması, • Bhabha ve Moller saçılması sonunda üretilen delta ışınları hesaba katılmıştır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

16. Fotonlar • Çift oluşumu, açısal ve enerji dağılımları(aynı zamanda müon çift oluşumu) • Fotoelektrik etki, açısal dağılım, flüoresans etkileri • Compton ve Rayleigh saçılması, atomik bağlar ve polarizasyon • Foto-nükleer etkileşmeler, (aynı zamanda müonlar için) FLUKA ile simüle edilmektedir.Fotonlar için en düşük transport sınırı 1 keV’ dir. Birincil fotonlar için önerilen minimum enerji değeri ise 5 ile 10 keV arasındadır. Optik Fotonlar • Cherenkov üretimi ve transportu • Kullanıcı tarafından optik özellikleri tanımlanmış herhangi bir materyaldeki dalga boyu bilinen bir ışığın transportu 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

17. Düşük Enerjili Nötronlar : • FLUKA, 20 MeV’ den daha düşük enerjili nötronlar için kendi nötron tesir kesidi kütüphanelerini kullanır. Çoklu grup algoritması kullanır. • 260 enerji grubu, enerjisi 20 MeV’ den büyük olanlar, termal olanlar (30 MeV) ve ikincil gamma üretimi için grup olarak bölünmüştür. Farklı sıcaklıklarda yaklaşık 230 adet farklı materyale sahiptir. • Kütüphanelerinde gamma üretimi, depo edilen enerjiyi hesaplamak için kerma faktörleri, ikincil nötronlar, fizyon nötronlarını da bulundurur. • Farklı tip moleküler bağlar için (H20,CH2 vb.) Hidrojen tesir kesitleri mevcuttur. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

18. FLUKA ‘ da Kullanılan Fiziksel Birimler; • Uzaklık: cm • Enerji: GeV • Giriş dosyasında ortalama iyonizasyon potansiyeli (MAT-PROP kartında) için eV kullanılır. • Momentum: GeV/c • Sıcaklık: K • Katı açı: sr (USRYIELD giriş kartında kullancı isterse derece de kullanabilir.) • Manyetik alan: T • Elektrik alan: kV/cm • Zaman: s 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

19. FLUKA’ da Giriş Dosyasının Oluşturulması FLUKA, kullanıcı tarafından yazılan ve çözülecek problemi detaylandıran .inp uzantılı bir giriş dosyasını ASCII formatında okur. • Giriş, çeşitli sayıda komutlardan oluşur. • Her bir komut bir ya da daha fazla sayıda satır içermektedir. Bu satır aynı zamanda kart olarak da adlandırılır. Bir FLUKA giriş dosyasının tipik yapısı aşağıdaki gibidir; • Yazılan dosyaya amacına yönelik başlık verilir. Bu kullanıcıya bağlıdır. Ancak yazılan dosyanın ne içerdiğini kolayca anlamak açısından önemlidir. • Parçacık kaynağının tanımlanması, (zorunlu) • Çözülecek olan problemin geometrisinin tanımlanması. (katı hacim ve yüzeyler, bölgeler v.b.) (zorunlu) • Problemde kullanılacak materyallerin tanımlanması (zorunlu) 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

20. FLUKA’ da Giriş Dosyasının Oluşturulması • Materyallerin karşılık geldiği bölgelere atanması (zorunlu) • Gerekli olan “detektörler”in tanımı. Her bir detektör, bir faz uzayı tanım kümesidir (uzayın bölgesi, parçacığın doğrultusu ve enerjisi v.b.) Kullanıcı burada hesaplamak istediği herhangi bir fiziksel niceliğin (doz hesabı, akı, depo edilen enerji v.b.) beklenen değerlerini bulabilir. Kod içinde farklı nicelikler ve farklı algoritmalar için pek çok detektör mevcuttur. Detektörler opsiyoneldir fakat en az bir tane tanımlamak gerekir. • Parçacıkların kesilim enerjileri, parçacık takibindeki basamak uzunluğu ve bazı fiziksel etkiler v.b. problem ayarlamalarının yapılması. (opsiyonel) • Gelişigüzel sayı seçimi düzeninin girilmesi. (zorunlu) • Birincil parçacık sayısının girilmesi ve sinyalin başlatılması. (zorunlu) 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

21. FLUKA komut satırının ya da kartının genel yapısı; • Bir anahtar kelime • Altı adet serbest nokta değeri (WHAT olarak isimlendirilir) ve bir karakter dizisi (SDUM olarak isimlendirilir) nden oluşur. • Giriş dosyasında WHAT ve SDUM değerlerinin hepsini kullanmak zorunlu değildir. Kullanıcı problemi için uygun olanları kullanır. Satırlar * karakteri ile birbirinden ayrılır. Ayrıca tüm satırlar standart çıkış dosyasında da yer alır. Örneğin bir giriş dosyasındaki kartın yapısı aşağıdaki gibidir. *...+........1….....+…......2.........+….....3….....+……..4….....+….....5…......+….....6.….....+….....7........+…… Beam 1e-4 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 ELEKTRON *Keyword momentum mom.yayılımı diverjans x-genişliği y-genişliği ağırlık parçacık WHAT(1) WHAT(2) WHAT(3) WHAT(4) WHAT(5) WHAT(6) SDUM 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

22. Parçacık Kaynağının Tanımlanması 1.Giriş Kart: Beam (demet): • Bu kartta parçacık kaynağının çeşitli özellikleri verilir. Örneğin parçacığın tipi, diverjansı, enerjisi, momentumu, istatistiksel ağırlığı v.b ÖRNEK 1. SDUM: Proton WHAT(1) : 3.5 GeV enerji WHAT(6): parçacık demetinin istatistiksel ağırlığı 1.0 WHAT(2): Gaussien momentum dağılımı -0.082425 (FWHM) WHAT(3): Gaussien açısal dağılım -1.7 (FWHM) WHAT(4): Demetin x-genişliği 0.0 (nokta kaynak) WHAT(5): Demetin y-genişliği 0.0 (nokta kaynak) 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

23. 2.Giriş Kartı: Beampos (demetin pozisyonu) Bu kartta demet spot merkezinin koordinatları ve demet doğrultusu tanımlanır. WHAT(1): x-koordinatı 0.0 cm WHAT(2): y-koordinatı 0.0 cm WHAT(3): z-koordinatı -0.1 cm WHAT(4): x- eksenine göre doğrultman kosinüsü 0.0 WHAT(5): y- eksenine göre doğrultman kosinüsü 0.0 (WHAT(6) kullanılmamıştır.) Yukarıdaki giriş kartına göre demet, pozitif z-doğrultusunda (0./0./-0.1) noktasından başlar. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

24. Geometrinin Tanımlanması FLUKA, kompleks geometriler için iyi bilinen kombinasyonal geometri paketinin gelişmiş bir versiyonunu kullanır. Kombinasyonel geometri, MAGI (Mathematical Applications Group) tarafından oluşturulmuştur. FLUKA tarafından kullanılan geometri paketi ise nötron ve gamma ışınları transport programı MORSE için geliştirilen paketin yenilenmiş bir versiyonudur. Kombinasyonel geometri, hacimler ve bölgeler ‘ den oluşmaktadır. • Orijinal şekli ile MORSE hacimleri konveks katı hacimler olarak tanımlıdır. • FLUKA’ da ise bu tanım sonlu silindirleri (dairesel ve elipttik) ve düzlemleri (yarı düzlem) içerecek şekilde genişletilmiştir. • Bölgeler, boolean işlemleri ile elde edilen hacimlerin kombinasyonları olarak tanımlanır. Böylece aralarında birleşme, çıkarma ve kesişme işlemleri yapılabilir. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

25. FLUKA kombinasyonel geometri 4 temel kavramdan oluşmaktadır; • Hacimler: basit konveks objeler, sonlu düzlemler, sonsuz silindirler • Bölgeler: Hacimlerin Boolean operasyonları olarak tanımlanması • Zonlar: Alt bölgeler sadece hacimlerin çıkarma ve bölme işlemleri ile tanımlanır • Örgüler (Kafesler): Varolan objelerin çoğaltılması. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

26. Hacimler Her bir hacim, uzayı iki alana böler. (iç ve dış olmak üzere) Mevcut hacimler, 3-karakter ile kodlanmıştır: • RPP: Rectangular ParallelePiped • SPH: SPHere • XYP, XZP, YZP: Infinite half space delimited by a coordinate plane • PLA: Generic infinite half-space, delimited by a PLAne • XCC, YCC, ZCC: Infinite Circular Cylinder, parallel to coordinate axis • XEC, YEC, ZEC: Infinite Elliptical Cylinder, parallel to coordinate axis • RCC: Right Circular Cylinder • REC: Right Elliptical Cylinder • TRC: Truncated Right angle Cone • ELL: ELLipsoid of revolution • QUA: QUAdric 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

27. BOX RPP XYP RCC SPH 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

28. Bölgeler • Zonları (alt bölgeleri) eklemek için | (OR) operatorleri kullanılır. • Zonlar, hacimlerin bölünmesi ya da birbirlerinden çıkarılması ile tanımlanır. Böylece her bir hacim için + ya da – işaretleri kullanılır. • Daha gelişmiş şekli ile parantezler de kullanılabilir. • Bir bölge tanımlanırken tek satır yetmezse alt satırlarla devam edilebilir. • Boş alanlar ihmal edilir. • Bir hacim, bir alt bölgeyi tanımlarken + işareti ile numaralandırılmış ise o alt bölge bütünüyle hacmin içindedir. • Bir hacim, bir alt bölgeyi tanımlarken -işareti ile numaralandırılmış ise o alt bölge bütünüyle hacmin dışındadır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

29. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

30. FLUKA’ da Geometrinin Tanımlanması • Probleme uygun geometrinin tanımlanması için giriş dosyasında ilk önce GEOBEGIN kart ile başlanmalıdır. • Gerekeli olan hacimler, bölgeler tanımlandıktan sonra da GEOEND kartı ile geometri tanımı bitirilmelidir. • Hacim ve bölge girişlerinin her ikisi de tamamlandıktan sonra END kartı ile sonlandırılmalıdır. • Tanımlanan geometrinin tamamı kendi boyutlarından çok daha büyük boyutlara sahip kapalı bir hacim ile sarılmalıdır. Bu hacim FLUKA formatında ‘blackhole’ olarak adlandırılır • Geometrinin büyük ve kapalı bir hacim ile sarılması çeşitli fiziksel süreçler sırasında kaçan parçacıkların burada soğurulmasını sağlar. • Aynı zamanda birincil parçacıkların izlerinin geometri dışından başlatılmasına imkan sağlar. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

31. Basit bir Örnek • Bir parçacık demeti, z-ekseni boyunca vakum içinden gelsin.gelsin. • Hedefin alt ve üst kısmı bir düzlemle ayrılmış olsun. • Bölge 1: black hole • Bölge 2: Vakum • Bölge 3: Hedefin 1. yarısı • Bölge 4: Hdefin 2. yarısı 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

32. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

33. Atom no (Z) Atom ağırlığı Yoğunluk (g/cm3) Materyal no Kütle no (A) isim Materyal ve Bileşikler • Her bir geometrik bölge homojen bir materyal ile ya da vakum ile kaplıdır. • Materyaller basit element ya da bileşik olabilir. • FLUKA simülasyon kodunda önceden tanımlanmış 25 adet materyal mevcuttur ve listesi Tablo.2’ de verilmiştir. • Kullanıcı, liste dışında yeni materyal tanımı yapabilir ancak materyal numarasını 25’ ten sonra vermelidir. • Giriş dosyasında materyaller MATERIAL giriş kartı ile tanımlanır. Burada materyallerin atom numarası, atomic kütlesi, yoğunluğu ve materyalin adı verilir. • Kullanılan materyal bir bileşikten oluşuyorsa MATERIAL kartına COMPOUND kartı eklenmelidir. Burada bileşiğin yoğunluğu, ismi ve numarası yazılır. Tek elementli materyal tanımı 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

34. Bileşik tanımı Yukarıdaki örnekte özel beton karışımı (concrete) tanımlanmıştır. Mat No:27 Bu karışım ; (1 %) H, (0.1%) C, (52.9107%) O, (1.6%) Na, (0.2%) Mg, (3.3872%) Al, (33.7021%) Si, (1.3%) K,(4.4%) Ca, ve (1.4%) Feiçermektedir. FLUKA materyal numaraları:3 (H), 6 (C), 8 (O), 9 (Mg), 10 (Al), 11 (Fe), 14 (Si), 19 (Na) ve 21(Ca) dur. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

35. Önceden tanımlanmış Materyaller 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

36. Bölgenin max. sınırı Mat. Bölgenin min. sınırı Basamak uzunluğu Ma. Alan varsa 1.0 alınır Materyallerin bölgelere atanması • Materyaller, içinde bulunduğu geometri bölgeleri ile eşleştirilmelidir. • Bu ASSIGNMA komutu ile doğrudan yapılabilir. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

37. Detektörlerin Tanımı • FLUKA ve benzeri Monte Carlo simülasyon kodlarının amacı yüklü parçacık veya radyasyonun madde ile etkileşmelerini çözümlemektir. • Sisteme giren birincil parçacıkların çeşitli materyallerden geçerek yaptığı etkileşmeler simülasyon boyunca tek tek hesaplanır ve kullanıcının giriş dosyasında belirttiği ‘detektör’ kartlarına bağlı olarak elde edilir. • FLUKA’ da bir çok detektör tipleri vardır. USRBDX, USRBIN,USRTRACK, USRYIELD en yaygın kullanılan detektör tipleridir. • USRBDX: İki seçilen bölge arasındaki herhangi bir sınırda enerji ya da açıya bağlı olarak parçacık akısı ya da akımlarını tayin eder. • USRBIN: Belli bölgede depo edilen enerjiyi, integre edilmiş akıları hesaplamak için kullanılır. Üç boyutlu ve renkli çizimler ile sonuçları verir. • USRTRACK: Bir bölge içinde parçacıkların takibi sırasında seçilen her bir takip uzunluğuna bağlı olarak enerji spektrumlarını elde etmek için kullanılır. Ayrıca bölge içindeki parçacıkların ortalama diferansiyel akılarını da tayin etmek mümkündür. • USRYIELD: Verilen bir yüzeyi geçen parçacıkların sabit bir doğrultuya göre açısal dağılımları ve etkileşme sonunda ortaya çıkan parçacıkların hem açıya hem de enerjiye bağlı iki katlı diferansiyel dağılımlarını hesaplamak için kullanılır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

38. Gelişigüzel Sayı Seçimi • Giriş dosyasında FLUKA kodu tarafından sağlanan random.dat dosyasında yer alan gelişigüzel sayılar dizisi kullanılır. • Sonuçlardaki istatistiksel hataları hesaplayabilmek için birden fazla ( en az dört ya da beş kez) program birbirinden bağımsız olarak çalıştırılmalı ve her çalıştırmada farklı gelişigüzel sayı seçilmelidir. Aşağıdaki kart ile bu durum sağlanmış olur. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

39. Sinyalin Başlatılması • Giriş dosyasının sonunda eklenmesi zorunlu olan START kart ile hesaplamalar başlatılır. • Bu kartta aynı zamanda başlangıçtaki parçacık sayısı da belirtilir. • Bu kartı kullanıcının isteğine bağlı olarak STOP kartı takip eder. Örneğin kullanıcı, 100000 adet birincil parçacık ile programı başlatmak isterse START kartı aşağıdaki gibi yazılır. Artık giriş dosyası çalıştırılmaya hazırdır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

40. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

41. FLAİR: Grafiksel Arayüz • FLUKA Advanced Interface [http://www.fluka.org/flair] • FLAİR arayüz ile kullanıcı, giriş dosyasını daha kolay yazma imkanı bulur. • Her bir giriş kartı için mini diyaloglar yer almaktadır. • Tüm FLUKA kartları üniform bir yapıdadır. • Kartlar, gruplandırılmıştır. • FLUKA dosyasının derlenmesi, • çalıştırılması • sonuçların çizdirilmesi. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

44. FLUKA’NIN UYGULAMALARINDAN ÖRNEKLER • LHC: Kolimasyon sistemlerin dizaynı, hedeflerin dizaynı, demet dumpları ve diğer kritik noktalar • Yer altı Fiziği: Yüksek enerjili kozmik ışınların incelenmesi • • Uzay Fiziği: Kozmik ışınlar ve radyasyon etkileri 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

45. LHC proton-proton çarpıştırıcısı 2 proton demet enerjisi: 7 TeV Toplam depo edilen enerji: 0.7 GJ LHC kavitelerindeki RF sistemler üzerindeki radyasyon hasarları FLUKA kodu ile hesaplanmıştır. Depolanan demet hızlandırıcı Parçaları üzerinde ve magnetlerde hasara yol açıyor. Ayrıca kolimasyon sistemi de hasar görüyor. FLUKA geometrisi G. Battistoni ve arkadaşları 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

46. Yüksek enerji kozmik ışın fiziği Gran Sasso laboratuarında yeraltına yerleştirilen ICARUS-T600 modüldeki farklı kütle ve enerjilerde çoklu müon oranlarını öngörmek için FLUKA kod kullanılmaktadır. ICARUS işbirliğinde S. Muraro, T. Rancati ve P. Sala’ nın ortak çalışmasıdır. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

47. Uzay Radyasyonundan korunma uygulamaları • farklı radyasyon alanlarından soğurulan dozun uzaysal dağılımları • olay- olay takip biyolojik doz hesabı 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

48. 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY

49. Product detectorsphoton beam dump etc Collimator Size (6X20) m2 Türk Hızlandırıcı Merkezi Bremsstrahlung deney hattının dizaynı

50. Referanslar • 1. Alfredo Ferrari, Paola R. Sala, Alberto Fasso,Johannes Ranft, Fluka a multi- particle transport code,version 2005, CERN-2005-010,INFN TC_05/11,SLAC-R-773, 12 October 2005. • 2. Adonai Herrera-Martinez and Yacine Kadi, Accelerator-Driven System Design FLUKA Exercise,CH-1211 Geneva 23, Switzerland. • 3. http://www.fluka.org/fluka.php • 4. Alberto Fasso, A beginner’s introduction to FLUKA, FLUKA tutorial, January 5,1997. • 5. A Fasso et al, The physics models of FLUKA:status and recent development, talk given at CHEP 03. • 6. G. Battistoni talk, CHEP04,27.09.2004. • 7. A. Fassò, A. Ferrari, J. Ranft, P.R. Sala,"FLUKA: Status and Prospective for Hadronic Applications", Proceedings of the MonteCarlo, 2000 Conference, Lisbon, October 23-26 2000, edited by A. Kling, F. Barao, M. Nakagawa, L.Tavora and P. Vaz, pp. 955-960, Springer-Verlag, Berlin, 2001. • 8. A. Ferrari, and P.R. Sala, The Physics of High Energy Reactions, Proc. of the Workshop on Nuclear Reaction Data and Nuclear Reactors Physics, Design and Safety, International Centre for Theoretical Physics, Miramare-Trieste (Italy) 15 April–17 May 1996, Ed.A. Gandini and G. Reffo, World Scientific, p. 424 (1998) • http://www.fluka.org/flair 7. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu UPHDYO7, 22 -26 Ağustos BODRUM - TURKEY