1 / 11

Petriho siete

Petriho siete. Predn áška č.3 – Udalostné systémy Leo Mrafko. Petriho siete. Konečné automaty: v jednom okamihu len jeden aktívny stav Potreba dekompozície na subsystémy - > Petriho siete Carl Adam Petri (G) , 1962 reprezentácia stavov subsytémov separátne synchronizácia, ohraničenosť

yul
Download Presentation

Petriho siete

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Petriho siete Prednáška č.3 – Udalostné systémy Leo Mrafko

  2. Petriho siete Konečné automaty:v jednom okamihu len jeden aktívny stav Potreba dekompozície na subsystémy -> Petriho siete Carl Adam Petri (G), 1962 reprezentácia stavov subsytémov separátne synchronizácia, ohraničenosť široké možnosti analýzy

  3. Grafická reprezentácia Petriho sietí • Typy uzlov miesto - place prechod- transition(reprezentuje stav) (reprezentuje udalosť) • Hrany - arcs 3 • orientované, ohodnotené váhami, spájajú vždy len navzájom rôzne typy uzlov

  4. Príklad modelovania systému Petriho sieťou • Robotická výrobná bunka

  5. Reprezentácia systému Petriho sieťou • Počiatočný stav Počiatočné označkovanie -> Prenos do stroja fréza voľná p1 p5 dielec na vstupe t1 p3 t2 t4 p6 t3 p7 p4 p2 prenos do stroja dielec na výstupe prenos na výstup operácia frézovania robot voľný -> ďalšie označkovanie

  6. Vznik deadlocku

  7. Vylepšený model výrobnej bunky s váhami hrán

  8. Základné definície Petriho sietí • Def. 7.1 Sieť N je definovaná trojicou N = (P, T, F) Kde P = {p1, p2, …, pn} je množina miest (Places) T = {t1, t2, …, tm} je množina prechodov (Transitions) F = F1  F2 P ∩ T = Ø F1 P x T je binárna relácia z P do TF2 T x P je binárna relácia z T do P F je toková relácia platí: pi P: tj T také, že (pi, tj) F a ts T: pr P také, že (ts, pr) F

  9. Def. 7.2 Petriho sieť PN je definovaná trojicou PN = (N, W, M0) kde N je sieť podľa def. 7.1. Tiež môžeme písať PN = (P, T, F, W, M0) W je váhová funkcia W: FI+, kde I+ je množina celých čísel čísla, ktoré sú priradené dvojiciam z F nazývame váhy M0 je funkcia určujúca počiatočné označkovanie siete M0: PI+ {0} Váhy sú konečné čísla. To isté platí pre počiatočné označkovanie

  10. Def. 7.3 Funkciu M: PI+ {0} nazývame označkovanie Petriho siete (Marking). Majme PN. Uvažujme o prechode t  T. Množinu vstupných miest prechodu t označujeme t t = {pi|(pi,t) F} (7.4) Množinu výstupných miest prechodu t označujeme t t= {pi|(t, pi) F} (7.5) Majme PN. Uvažujme o mieste p  P. Množinu vstupných prechodov miesta p označujeme p p = {tj|(tj,,p) F} (7.6) Množinu výstupných prechodov miesta p označujeme p p= {ti|(p, ti) F} (7.7)

  11. Def. 7.5. Spúšťacie pravidlá Majme PN s aktuálnym označkovaním M(p), p  {p1,p2, …, pn}. Predpokladajme, že prechod t je spustiteľný. Potom označkovanie po jeho spustení bude: Napriek faktu, že počiatočné označkovanie je vždy dané konečnými číslami, dosiahnuteľné označkovanie nemusí byť nevyhnutne konečné pri možnej nekonečnej postupnosti spúšťania

More Related