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电磁场理论讲稿 第 23 讲 平面波的反射和折射

电磁场理论讲稿 第 23 讲 平面波的反射和折射. 电子信息工程学院. 第十一章 平面波的反射和折射. 无界、均匀、线性、各项同性媒质 传播问题. 两种媒质构成的边界 反射和透射问题. 无界直边界（两半无界媒质）. 边界：. 约定： i : 入射 ， r: 反射 t: 透 射（折射）. 入射线 , 入射面 , 入射角. 反射线 , 反射面 , 反射角. 折射线 , 折射面 , 折射角. 垂直极化. 水平极化. x. z. 边值问题. 其中 为自由电荷面密度和自由电荷面密度 ; 对绝缘介质. 边值关系.

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电磁场理论讲稿 第 23 讲 平面波的反射和折射

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Presentation Transcript

  1. 电磁场理论讲稿第23讲 平面波的反射和折射 电子信息工程学院

  2. 第十一章 平面波的反射和折射 无界、均匀、线性、各项同性媒质传播问题 两种媒质构成的边界反射和透射问题 无界直边界（两半无界媒质） 边界： 约定：i :入射， r:反射t:透射（折射）

  3. 入射线,入射面,入射角 反射线,反射面,反射角 折射线,折射面,折射角 垂直极化 水平极化 x z

  4. 边值问题 其中为自由电荷面密度和自由电荷面密度;对绝缘介质 边值关系 4个方程不是独立的（一定频率下）。一般对介质界面反射折射问题有

  5. Snell定律(反射和折射定律) • 反射线和折射线都在入射面内; • 反射角等于入射角,即 • 折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在媒质的折射率与折射波所在媒质的折射率之比,即 其中

  6. Snell定律的证明 设入射波、反射波和折射波为平面波，他们的电场强度分别为 入射场： 反射场： 折射场： 由边界条件

  7. 三个指数因子必须在界面上完全相等 由于x,y是任意的，它们的系数应分别相等 取iy=0,则ry和y都为零。因此，反射波波矢和折射波波矢都在同一平面上。 ix=isini, rx=rsinr, x=sin

  8. 垂直入射时的反射和折射 目的:观察入射波与反射波的特性及相互关系 z

  9. 1.介质（自由空间）与理想导体的界面 入射场 反射场

  10. 边界条件：

  11. …… 大小相等，方向相反（平行）

  12. 行波 合成波：驻波

  13. x z x z 一个波长

  14. 无能量传输

  15. 两种无耗介质交界面 I II

  16. 目的:求解入射波,反射波及透射波之间的影响

  17. 假设:

  18. B.C.

  19. 反射系数 透射系数

  20. 反相 同相 无反射

  21. 在介质2中 行波

  22. 在介质1中 行波 驻波

  23. 定义：折射率 光密：n大 光疏：n小 通常的电介质：

  24. 三层介质的无反射条件(透波现象) z 0 d

  25. 在区域Ⅰ中

  26. 在区域Ⅱ中

  27. 在区域Ⅲ中

  28. 区域Ⅰ和区域Ⅱ边界 Z=0

  29. 区域Ⅱ和区域Ⅲ边界 Z=d

  30. 未知数:

  31. 斜入射时的反射和透射 垂直极化 自由空间与理想导体的表面 水平极化

  32. 斜入射时的反射与折射 x x 0 0 z z 垂直极化 平行极化

  33. 一.真空到理想导体表面 垂直极化 入射方向 x 0 反射方向 z 垂直极化

  34. 入射场 反射场

  35. 斜入射时入射场与反射场之间的关系

  36. 真空合成场

  37. 合成磁场:

  38. 分析: x=ct面上,场量按

  39. 相速问题： 波沿x方向传播，x方向相速 不是能量传播的速度

  40. TE波问题 波沿x方向传播， 非TEM波， 为TE波（横电波，磁型波） TE波 H波 导行波特性

  41. 导行波特性 A x B z

  42. 波沿方向传播速度为c 对应图中的AC段 合成波向x方向传播，等相面传播波数： 对应图中BC段 沿X方向能量传播 群速

  43. 合成波的示意场图

  44. 合成波的能量传播

  45. 思考题：在何位置放置金属板可不改变波形位置思考题：在何位置放置金属板可不改变波形位置 作业： 分析平行极化合成波的特性并画出合成波的示意图

  46. 由于此时电场只有 ，且 磁场有及 在 处 即：在处放置垂直于z轴的金属板(板内 ） 不破坏电场的B.C 如此构成的系统称为波导系统 微波技术的进一步学习

  47. 电介质分界面处的斜入射 电介质:均匀，线性，各相同性，无耗（理想电介质） 以垂直极化为例 x z

  48. 入射：

  49. 同理可以写出反射波和透射波

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