Prévision Nombre de naissances à moyen terme

1. Prévision Nombre de naissances à moyen terme BERGOT Guillaume HAVEZ Maxime

2. PLAN • Présentation du contexte • Problématique • Les éléments du modèle • Exogènes • Endogène • Analyse et résultats • Bilan

3. Présentation • La démographie joue un rôle essentiel dans l’économie • Démographie => Effet négatif sur la croissance • Secteurs concernés => Santé, Education, Protection sociale, … • La natalité • Mariage  Enfant • Age moyen premier mariage 2009 => 30 ans • Age moyen premier enfant 2009 => 30 ans • Pour accueillir un enfant • Changement domicile (Corrélation construction ?) • Processus relativement long

4. Problématique Etude basée sur des données trimestrielles de 3 variables quantitatives (INSEE) • Une endogène • Le nombre de naissances en millier depuis 1975 • Deux exogènes • Le nombre de mariages en millier depuis 1975 • L’indice du coût de construction depuis 1975 Quelle sera l’évolution du nombre de naissances à moyen terme – 1 à 4 ans ?

5. Endogène - Nombre de naissances • Série Brut - Série saisonnière, saison régulière - Pas de réelle tendance -> Step 1 : Vérifier l’impact des exogènes -> Step 2 : Ajuster le modèle • Attention à la variation qui semble plus importante avant 1984

6. Exogène - Nombre de mariages • Série Brut => 2 saisonnalités • Série corrigée (tendance et saisonnalité) - Déterministe

7. Exogène – Nombre de mariages • Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe Sans prise en compte de l’ARMA des résidus

8. Exogène – Coût de construction • Série Brut

9. Exogène – Coût de construction • Analyse des fluctuations stationnaires

10. Exogène – Coût de construction • Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe • Test du CUSUM et Prévision hors échantillon

11. Les prévisions des exogènes • Nombre de mariages • ICC

12. Le modèle • Objectif : Prévoir le nombre de naissances • Modèle de l’endogène • Fluctuations saisonnières que l’on souhaite capter à l’aide des variables exogènes • Utilisation d’une Fonction de Transfert • Ajuster le modèle en fonction de l’influence des exogènes • Quand est ce que le nombre de mariages (ou l’ICC) a une influence sur l’endogène? • Nombre de mariages => t-3 ? t-2 ? • Indice de construction => t

13. Le modèle initial • déterminer I, I0, J, J0 et K • On obtient le modèle suivant + • Analyse des résidus du modèle • Comparer à un autre modèle

14. Le modèle simple

15. Modèle simple + CVS

16. Modèle complet

17. Tests et rétro-prévision • Valider le modèle -> Test basé sur les rétro-prévisions • CUSUM • Test de rationalité Significance Level : 0.83

18. Optimalité de la prévision • Absence de biais • Erreur à 4 périodes en avant est un MA(3) • Erreur à 1 période en avant est un bruit blanc • Moyenne des erreurs à 0 • JarqueBera = 0,53 > 0,05 • Ljung-Box = 0,08 > 0,05 • ACF-PACF • La variance des erreurs se stabilise quand h croît

19. Comparaison du modèle • Comparaison au modèle simple (ARMA(3,2) CVS– Modèle avec nos exogènes et CVS) • Autre Modèle : (exogène) nombre de mariages en t-2 uniquement (raisonnement mathématique) • Test de gnewbold, test dmariano • GB 1 better than 2 : 0.13 - 2 better than 1 : 0.87 • DM 1 better than 2 : 0.1 - 2 better than 1 : 0.9 • Notre modèle améliore la précision de la prévision

20. Prévision Intra et Hors-Echantillon • Intra • Hors échantillon

21. BILAN • Modèle qui améliore sensiblement la prévision • Une endogène complexe, et des exogènes simples • Le gain est il suffisamment important ? • Avec plus de temps, nous aurions pu censurer les données <1995