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第 6 章 組合邏輯的應用 6-1 加法器 6-2 減法器 6-3 BCD 加法器 6-4 解碼器 6-5 編碼器 6-6 多工器 6-7 解多工器

第 6 章 組合邏輯的應用 6-1 加法器 6-2 減法器 6-3 BCD 加法器 6-4 解碼器 6-5 編碼器 6-6 多工器 6-7 解多工器 6-8 MSI 的組合邏輯設計 6-9 比較器 6-10 可程式邏輯元件. 將 A 、 B 及 C i 值代入圖 6-4(b) 可得結果如下圖所示。 故得 C i +1 =1 、 S = 1 。. 在圖 6-4(b) 中，當 A 、 B 及 C i 皆為 1 時， C i +1 與 S 的輸出為何？.

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第 6 章 組合邏輯的應用 6-1 加法器 6-2 減法器 6-3 BCD 加法器 6-4 解碼器 6-5 編碼器 6-6 多工器 6-7 解多工器

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  1. 第 6 章 組合邏輯的應用6-1 加法器6-2 減法器6-3 BCD 加法器6-4 解碼器 6-5 編碼器 6-6 多工器 6-7 解多工器 6-8 MSI 的組合邏輯設計 6-9 比較器 6-10 可程式邏輯元件

  2. 將 A、B及Ci值代入圖6-4(b)可得結果如下圖所示。故得 Ci+1 =1、S = 1。 在圖6-4(b)中，當 A、B及Ci皆為 1 時，Ci+1與 S的輸出為何？

  3. 如圖 6-5 所示，當 A3A2A1A0 = B3 B2 B1 B0 = 1001時，其最終輸出 C4S3S2S1S0 =？ 因圖 6-5 為 4 位元並加器，故除如圖 6-6 般直接求解外，亦可將兩數直接相加，即：C4 S3S2 S1S0 = A3A2A1A0 + B3B2 B1B0 = 1001 + 1001 = 10010

  4. 並列式加法器在做加法時，它的速度卻被進位位元的傳遞延遲給限制住。並列式加法器在做加法時，它的速度卻被進位位元的傳遞延遲給限制住。 　　前瞻式進位法就是將較低位元的加位元與被加位元當輸入變數，直接取得較高進位位元的設計方式。

  5. 1’s 補數減法電路

  6. 2’s 補數加減法器

  7. 當SUB = 0，因B3B2B1B0 經互斥或閘送到全加器仍為原形不變，故S3S2S1S0 = A3A2A1 A0 + B3B2B1B0 + SUB = 0010 + 0101 + 0 = 0111。其所執行者為加法運算，若以十進制來看，即為 2 + 5 = 7。 • 當SUB = 1，因B3B2B1B0經互斥或閘變成補數，即 ，故S3S2S1S0 = A3A2A1A0 + + SUB = 0010 + + 1 = 0010 +1010 + 1 = 1101。因1101B 在2’s 補數系統是0011，因此其執行的是減法運算，即 2 5 = 3。 如圖6-15所示，若A3A2A1A0=0010，B3B2B1B0=0101，試問SUB = 0和SUB = 1 時，其S3S2S1S0之輸出為何？

  8. 1. 如圖 6-15 所示，若A3A2A1A0=0111，B3B2B1B0=0011，SUB=1，則其執行結果S3S2S1S0 = ？

  9. 　　將兩 BCD 碼直接以二進制方式相加時，若結果大於 9 或是有進位都必須.再加 6 調整。

  10. 圖 6-18 中，當主加法器C0 = 0、B3B2B1B0 = 0111 且A3A2A1 A0=1000 時，y4y3y2y1y0 = ？ • 在主加法器中，因：C4 S3S2S1S0 = B3B2B1B0 + A3A2 A1A0 + C0 = 0111 + 1000 + 0 = 01111而 y4 =C4 + S3S2 + S3S1= 0+1．1+1．1=1 • 在校正加法器中，因y4 =1，故A3A2A1A0= 0110由C4y3y2y1y0 = A3A2A1A0 + B3B2B1B0 + C0 = 0110 + 1111 + 0 = 10101 其中的最高位元1（即C4）被捨棄不用。故最終輸出 y4y3y2y1y0 = 10101，即 00010101(BCD) =15。

  11. (續)

  12. (續)

  13. 設 4 位元輸入為 A3A2A1A0，由於 74138 為三線對八線解碼器，因此我們需要 2 顆 IC 並聯，以達到 16 線輸出之目的。 • 首先將 A2A1 A0 分別接到 74138 的 CBA三個輸入端，以選擇每顆 IC 的八條輸出線，個別進入激發狀態，詳如下圖所示。 • 再以 A3 當致能控制輸入，來選擇 2 只 IC 讓其分別工作。即當 A3= 0時，讓 U1 工作。當A3= 1，則由U2 被致能即可。因此，我們只要將A3接到U1 的 （或 ）與U2 的G1端即可。 試利用二顆 74138 完成四對十六線解碼器。

  14. (4) 至於不用的致能端，只要接到適當準位，如U1 的 （或 ）接地、G1接VCC，而U2 的 與 則都接地等，詳如下圖所示。

  15. 　　共陽極使用時只要在共點（陽極）加上正電源，a、b、c、d、e、f 、g中的任一點輸入低電位。 　　共陰極顯示器共點需接地， a、b、c、d、e、f 、g以高電位來驅動。

  16. 7446、7447 必須使用共陽極 7 段顯示器，7448、7449 與 4511等則使用共陰極 7 段顯示器。 　：燈泡測試（lamp test）輸入端。 　：漣波遮沒輸入（ripple-blanking input）控制。

  17. 　　優先編碼器（priority encoder）其動作原則是以優先順序來考慮。

  18. 　　多只信號輸入經選擇，再傳送到輸出的組合電路稱為多工器（multiplexer, MUX），又稱為資料選擇器（data selector）。

  19. m對1 多工器是指具有m條資料輸入線，1 條資料輸出線的多工器。而其資料選擇線數n，至少應滿足2n≥ m。

  20. 多通道多工器是指通道寬度大於 1的多工器。 當S = 0，則Z2Z1Z0 = A2A1A0（A組資料被選至輸出） 當S = 1，則Z2Z1Z0 = B2B1B0（B組資料被選至輸出）

  21. 　　解多工器（demultiplexer , DEMUX）是將一組信號傳送至多組輸出端中的一組，又稱為資料分配器（data distributor）。

  22. 　　解多工器就是一組具有致能控制的解碼器。　　解多工器就是一組具有致能控制的解碼器。

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