Elektryczno ść i Magnetyzm

1. Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty szósty 18 maja 2010

2. Z poprzedniego wykładu • Fala elektromagnetyczna w drutach Lechera w powietrzu (prędkość v = c), kierunki pól elektrycznego i magnetycznego • W wodzie długość fali skraca się wielokrotnie • Fala elektromagnetyczna w otwartej przestrzeni, opis fal harmonicznych • Efekt naskórkowy w przewodniku • Transformator Tesli • Mikrofale, polaryzacja, odbicie fali od płaszczyzny przewodzącej

3. Widmo fal elektromagnetycznych Tu jesteśmy Tu byliśmy To mamy w domu

4. Mikrofale w ośrodkach • Plexi nie pochłania znacząco mikrofal • Szkło pochłania je częściowo • Woda pochłania je skutecznie

5. Magnetron

6. Klistron refleksowy

7. www.st-andrews.ac.uk/ Dioda Gunna (J.B. Gunn, 1928 - 2008) 1963 Wyjaśnienie: masa efektywna elektronów w arsenku galu rośnie przy dużych energiach

8. Detekcja mikrofal

9. Odbicie od powierzchni metalu k1 + = k2 k1 Na palcach: kąt padania równy kątowi odbicia k2 Fala bieżąca wzdłuż powierzchni i stojąca prostopadle do niej

10. Odbicie fali od powierzchni metalu i r Na płaszczyźnie ki kr Pole elektryczne styczne znika przy powierzchni Amplituda na powierzchni Zgodność faz Dla danej częstości kr = ki Wnioski Składowe wektora falowego Polaryzacja  w pł. padania: odbicie w fazie stąd Amplituda i faza fali odbitej Polaryzacja   pł. p.: odbicie w przeciwfazie Kąt padania = kąt odbicia, promień odbity w pł. padania Prawo odbicia dla obu polaryzacji (na pewno?)

11. Pole elektryczne i magnetyczne przy odbiciu • Składowa równoległa do powierzchni pola elektrycznego odbija się w przeciwfazie • Dla zachowania skrętności składowa równoległa pola magnetycznego musi odbijać się w fazie • Konsekwencja: na odbijającej płaszczyźnie tworzy się węzeł fali stojącej pola elektrycznego i strzałka fali stojącej pola magnetycznego

12. d I b a Straty energii przy odbiciu (padanie prostopadłe) Gęstość mocy (na jedn. powierzchni) = gęstość objętościowa energii  prędkość fali Gęstość mocy traconej = moc w warstwie naskórkowej na jedn. powierzchni Oszacowanie (dla próżni): Dla miedzi  = 1.7  10-8 m, przy 10 GHz d = 0.65  10-6 m Oszacowanie względnej straty przy odbiciu: /dRf = 2.5 10-2  / 377  jest rzędu 10-4 – bardzo małe straty

13. Mikrofala • Kierunek pola elektrycznego • Pomiar długości fali w powietrzu • Przyjmujemy prędkość c, stąd częstość mikrofali • Pomiar długości fali w falowodzie, wyznaczenie prędkości v > c. Co to znaczy?

14. Fala między płaszczyznami przewodzącymi x •            •             •            •             z H Najprostsze rozwiązanie: fala biegnąca w kierunku z jak w falowodzie koncentrycznym Poszukajmy możliwych rozwiązań dla fali harmonicznej Jeśli kx= ky = 0, mamy, jak dotychczas, falę TEM. Jeśli kx 0, pojawiłoby się podłużne pole elektryczne na płaszczyznach, chyba że fala wygasi się tam przez interferencję. Czy fala TEM może rozchodzić się w falowodzie prostokątnym?

15. 0  0 Fala między płaszczyznami przewodzącymi + = A więc w falowodzie Czy to możliwe?

16. Fala TEn między płaszczyznami przewodzącymi: odbicie w przeciwfazie x d k2 k1 E2 = -E1 z czyli Odbicie w przeciwfazie Pole elektryczne ma znikać na obu płaszczyznach: x = 0 oraz x = d Dozwolone są więc tylko wartości kx, dla których kxd = n Taką falę możemy nazwać TEn (transversal electric ), gdzie n = 0, 1, … Tak, np.TE0n Czy taka fala może rozchodzić się w falowodzie prostokątnym?

17. Fala TMn między płaszczyznami przewodzącymi: odbicie w zgodnej fazie x d E2 E1 k2 k1 z czyli Fala stojąca w kierunku x, a bieżąca w kierunku z. Ważna jest składowa z – ma znikać na płaszczyznach Dozwolone są tylko wartości kx, dla których kxd = n Taką falę możemy nazwać TMn (transversal magnetic), gdzie n = 0, 1, … Nie! Czy taka fala może rozchodzić się w falowodzie prostokątnym?

18. Falowód prostokątny • Nie jest możliwa fala TEM (bo składowa równoległa pola elektrycznego ma znikać) • Oznaczenia modów TElm i TMlm, gdzie pierwszy wskaźnik odnosi się do fali stojącej wzdłuż dłuższego boku • Dla TMlm musi być l > 0 i m > 0, aby zawsze znikała równoległa składowa pola elektrycznego • Dla TElm jeden wskaźnik może być równy 0

19. Falowód prostokątny - przykłady