1 / 9

Logiikka ja lukuteoria MA 11

Logiikka ja lukuteoria MA 11. Taulukkokirjan s. 57 (keltainen kirja) Konnektiivit negaatio. Ei tapahdu A disjunktio. Tapahtuu A tai B konjuktio. Tapahtuu A ja B implikaatio. Jos tapahtuu A, niin tapahtuu B ekvivalenssi. A ja B yhtäpitäviä. Jos ja vain jos. Totuusarvotaulukko.

zody
Download Presentation

Logiikka ja lukuteoria MA 11

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logiikka ja lukuteoria MA 11 • Taulukkokirjan s. 57 (keltainen kirja) • Konnektiivit • negaatio. Ei tapahdu A • disjunktio. Tapahtuu A tai B • konjuktio. Tapahtuu A ja B • implikaatio. Jos tapahtuu A, niin tapahtuu B • ekvivalenssi. A ja B yhtäpitäviä. Jos ja vain jos.

  2. Totuusarvotaulukko • Pohjautuu ilmiöön, että lause on joko totta tai epätotta. • Yleiset päättelysäännöt taulukkokirjan s. 57. • Totuutta merkitään numerolla 1 (tai kirjaimella t) • Epätotuutta merkitään numerolla 0 (tai kirjaimella e) • Totuustaulukkoon merkataan kaikki mahdolliset kombinaatiot ja täytetään totuustaulukkoa sarake kerrallaan. Esim. s. 22, 23, 24.

  3. Esim. t. 23 • Tee totuustaulukko. Huom! 8 eri vaihtoehtoa. • Etsi rivit, mitkä ovat totta.

  4. Tautologia • Lause, joka on aina totta, on tautologia • Ts. totuustaulukkoon tulee pelkkää totta eli ykköstä. • Esim. s. 39 • Yo. kevät 2006. T. 15.

  5. Parillisuus / parittomuus • parillinen luku k = 2n • pariton luku k = 2n+1 • Esim. T. 142

  6. Suurin yhteinen tekijä • Merkitään syt (a,b) eli a:n ja b:n suurin yhteinen tekijä. • Esim.s. 109. Laske lukujen 5538 ja 455 suurin yhteinen tekijä eli syt(5538, 455). • Lasketaan ns. Eukleideen algoritmillä. • Esim. Laske syt(9731, 2129). s. 111.

  7. Diofantoksen yhtälö • Yhtälö on muotoa ax + by = c • Eli kaksi tuntematonta, mutta vain yksi yhtälö. • Tämän yhtälön ratkaisu perustuu syt:in laskemiseen. • Samainen taulukkokirjan s. 57. • Esim. Ratkaise yhtälö 41x + 12y = 1. s.120.

  8. Esim. Tehtävä 235 • Tilaisuuteen myytiin 16e aikuisten lippuja ja 7e hintaisia lastenlippuja. Rahaa saatiin yht. 330 euroa. Kuinka monta aikuisten/lasten lippua myytiin?

  9. Kongruenssiyhtälö • On käytännössä Diofantoksen yhtälö, vaikka merkintä on eri. Kirjan s. 147 ja 149.

More Related