1 / 10

Matemática Básica para Economistas MA99

Matemática Básica para Economistas MA99. UNIDAD 6 Clase 15.1. Tema: Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas. Pregunta de reflexión. ¿En qué punto se intersecan las gráficas de las funciones: y = lnx + 1; y = ln(3x + 1) ?. Propiedades de los exponentes. log x. ln x. log a x.

zonta
Download Presentation

Matemática Básica para Economistas MA99

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 6 Clase 15.1 Tema: Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas

  2. Pregunta de reflexión • ¿En qué punto se intersecan las gráficas de las funciones: y = lnx + 1; y = ln(3x + 1) ?

  3. Propiedades de los exponentes

  4. logx ln x logax 10 = x e = x a = x Propiedades de los logaritmos Propiedades Base 10Base e log 1 = 0 ln 1 = 0 loga 1 = 0 ln e = 1 logaa = 1 log 10 = 1 ln ex = x logaax = x log 10x = x

  5. Propiedades de los logaritmos Siendo A>0, B>0 , b>0, b = 1, se tiene: • Logb (AB)=Logb(A) + Logb (B) • Logb (A/B)=Logb(A) - Logb (B) • 3. Logb(An)=n.logbA • 4. Log(bn) (An)= logbA • 5. Si x = y → logbx = logby • 6. Si logbx = logby → x = y

  6. Ejemplos: Determine: • E = log3 12 + log3 (27/4) • E = log 1000 + log 100 • 3.E = log 0,01 - log 100 • 4.E = log5 50 – log50 5 • 5. E = 2 log2 32 – 3 log4 64

  7. Recordar que los logaritmos de números negativos no están definidos. Resolver En vista de que cada logaritmo tiene la misma base, 5, podemos trabajar así:

  8. Resolver: Cambio a expresiónexponencial

  9. Ejercicios: Resolver: • 5x – 3 = 625 • 5x – 3 = 125 • 2log4 (x + 1) = log4 9 • log2(x + 1) = log(x + 1)2 5.

  10. Ejercicios: 6. La ecuación de oferta de un fabricante es: p = log(10 + q/2) dólares por unidad donde q es el número de unidades ofrecidas. a. ¿A qué precio el fabricante ofrecerá 1900 unidades? b. Si el precio es $3,50, ¿cuántas unidades se ofrecerán?

More Related