Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

1. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_678

3. Speciální teorie relativityProcvičování a opakování- kinematické důsledky na příkladech

4. Shrnutí relativistické kinematiky: • všechny inerciální vztažné soustavy jsou rovnocenné, žádná není preferovaná. • žádným skládáním rychlostí nepřekročíme rychlost světla • současnost je relativní • rozměry těles ve směru pohybu se zkracují • nejkratší je klidová délka děje • pro rychlosti mnohem menší než je rychlost světla přecházejí relativistické rovnice v rovnice klasické fyziky

5. Příklad 1: Student vyřešil domácí úkol na Zemi za 10 minut. a) Za jak dlouho by vyřešil tento úkol na kosmické lodi pohybující se rychlostí 0,97c? b) Jak dlouho řešil tento úkol z hlediska pozorovatele na Zemi?

6. Řešení příkladu 1: a) Student je vůči raketě v klidu, jedná se tedy o vlastní čas děje, tzn., že by úkol vyřešil za 10 minut. b) Z hlediska pozorovatele na Zemi: Z hlediska pozorovatele na Zemi řešil tento úkol 41,1 min.

7. Příklad 2: Kosmická loď letí ke hvězdě vzdálené 4 světelné roky stálou rychlostí 0,8c vzhledem k Zemi. a) Jak dlouho bude trvat cesta na hvězdu pro pozorovatele na Zemi? b) Jak dlouho bude trvat cesta na hvězdu pro cestovatele na lodi?

8. Řešení příkladu 2: a) dráha ke hvězdě: b) vlastní čas děje Pro pozorovatele na Zemi bude trvat cesta na hvězdu 5 let, pro cestovatele na lodi pak 3 roky.

9. Příklad 3: Jakou rychlostí vzhledem k pozorovateli na Zemi by se muselo pohybovat těleso, aby se jeho délka ve směru pohybu zkrátila o 25 %?

10. Řešení příkladu 3: Ze vzorce osamostatníme neznámou v a dosadíme: Těleso by se muselo pohybovat rychlostí 0,66c.

11. Příklad 4: Těleso, které má v klidové VS tvar krychle o hraně 1 metr, se pohybuje vzhledem k pozorovateli rovnoměrně přímočaře ve směru hrany krychle rychlostí 0,95c. Určete objem tělesa vzhledem k pozorovateli.

12. Řešení příkladu 4: Krychle má v klidové soustavě objem . Protože u příčných rozměrů kontrakce nenastává, změní se tedy pouze rozměr krychle a, v jehož směru se krychle pohybuje: Těleso získá tvar pravidelného čtyřbokého hranolu, jehož objem je Hledaný objem pohybujícího se tělesa je:

13. Příklad 5: Kosmická loď vzdalující se od Země rychlostí 225 000 km.s-1 má na palubě urychlovač, který urychluje elektrony na rychlost 240 000 km.s-1 (vzhledem k lodi). Jaká je rychlost těchto elektronů vzhledem k Zemi, jestliže se pohybují a) ve směru pohybu kosmické lodi, b) proti směru pohybu kosmické lodi?

14. Řešení příkladu 5: a) Rychlost elektronů vzhledem k Zemi ve směru pohybu kosmické lodi je asi 291 000 km.s-1 . b) Rychlost elektronů vzhledem k Zemi proti směru pohybu kosmické lodi je– 37 500 km.s-1 .

15. Literatura a zdroje: • Bartuška K.: Kapitoly ze speciální teorie relativity, SPN, Praha, 1991 • Bartuška K.: Sbírka řešených úloh z fyziky pro střední školy IV, Prometheus, Praha, 2000 • Soukup V., Veselý J.: Maturitní otázky fyzika, Fragment, 2007