1 / 23

المثلث القائم الزاوية والدائرة

المثلث القائم الزاوية والدائرة. الرياضيات. المادة :. الثانية ثانوي إعدادي. المستوى :. الرياضيات. المادة :. أنشطة للمراجعة. الثانية ثانوي إعدادي. المستوى :. نش ــــ اط 1 :. ^. ^. ABC مثلث بحيث ABC = 75° و BAC = 30°. هل هذا المثلث قائم الزاوية ؟. الرياضيات. المادة :.

laksha
Download Presentation

المثلث القائم الزاوية والدائرة

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. المثلث القائم الزاوية والدائرة الرياضيات المادة : الثانية ثانوي إعدادي المستوى :

  2. الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 1 : ^ ^ ABCمثلث بحيث ABC = 75°وBAC = 30° هل هذا المثلث قائم الزاوية؟

  3. الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: الزاوية الثالثة في المثلث ABC تساوي= 75° 180°- (75°+30°) لأن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي 180°. إذن لا توجد أية زاوية في المثلث قياسها تساوي90°. ومنه المثلث ABCليس قائم الزاوية.

  4. الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 2 : ABCDمستطيل مركزه O. 1- بين أن Oتنتمي إلى واسطالقطعة[AC]. OA = OB = OC 2- استنتج أن

  5. الرياضيات المادة: أنشطة للمراجعة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 1-نعتبرالمثلث ABC،بما أن ABCDمستطيل فان ABC قائم الزاوية فيB . ليكن (D) واسط القطعة [AB] لدينا (D) يمر من منتصف [AB]و يوازي (BC) اذن فهو يقطع الضلع الثالث [AC] في منتصفه. إذن OA =OC (1) ونعلم أن [AC] قطر في المستطيل و منتصفه O. 2- بما أن O تنتمي إلى واسط [AB] فان OA =OB (2) . نستنتج من (1) و (2) أنOA = OB = OC .

  6. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 1 : ABCمثلث قائم الزاوية فيA و I منتصفالقطعة [BC]. 1-أنشئ الشكل. 2-بين أن IA = IB = IC. 3-أنشئ الدائرة التي مركزها I وشعاعها IA . ماذا تلاحظ ؟

  7. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 2 : 1-أرسم دائرة أحد أقطارها [EF] و G نقطة منها تخالف E و F. أ- تحقق بالمزواة أن المثلث EFG قائم الزاوية في .G ب-بتغير موقع Gعلى الدائرة ، تظنن طبيعة المثلثEFG . ج- برهن على هذه المظنونة. 2- أنشئ بالبركار فقط مثلثا قائم الزاوية في G،إذا علمت أن طول ضلعه EF = 12cm.

  8. الرياضيات المادة: المثلث القائم الزاوية والدائرة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية 1 كل مثلث قائم الزاوية محاط بدائرة B مركزها منتصف الوتر. الترميز C O A ABCمثلث قائم الزاوية في B إذاكانO منتصف [AC] OA = OB = OC. فإن:

  9. الرياضيات المادة: المثلث القائم الزاوية والدائرة الثانية ثانوي إعدادي المستوى: خاصية2 كل مثلث محاط بدائرة قطرها أحد أضلاعه C قائم الزاوية. الترميز B I A ABC مثلث وI منتصف [AB] إذاكانIA = IC فان ABC قائم الزاوية فيC .

  10. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 3 : لتكن [AB] قطعة و H نقطة منها تختلف عن طرفيها. أنشئ مثلثا ABC قائم الزاوية في C ارتفاعه [CH].

  11. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نفترض إنشاء المثلث ABC، بما أنه قائم B الزاوية في C فهو محاط بالدائرة Ω التي قطرها [AB] ومركزها Oمنتصفه O C' وبالتالي النقطة C تنتمي للدائرة Ω(1). H ونعلم أن [CH]ارتفاع لهدا المثلث . A C إذن (CH) عمودي على (AB) (2)

  12. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: B نستنتج من (1)و (2) أن C تنتمي إلى الدائرة Ω وإلى العمودي على(AB) O المار من H ،وبما أن هدا المستقيم يقطع C' H الدائرة في نقطتين C' و C نجد إذن مثلثين حلين لهذا التمرين . A C

  13. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: طريقة الانشاء B ننشئ الدائرة Ωذات القطر [AB]. O ننشئ المستقيم (Δ)المار من H C' H والعمودي على (AB). النقطة Cتنتمي إلى تقاطع Ω و (Δ). A C

  14. الرياضيات المادة: أنشطة بنائية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: نشــــاط 4 : - حدد hارتفاع الباب الممثل أسفله:

  15. الرياضيات المادة: تمارين ديداكتيكية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 1-ABC و DBC مثلثان قائما الزوايا في A و D على التوالي و I منتصف[BC] - برهن أن المثلث IAD متساوي الساقين . 2- [BK] و [AH] هما ارتفاعان في مثلثABC -أثبت أن النقط K و H و B و Aتنتمي لنفس الدائرة محددا مركزها .

  16. الرياضيات المادة: تمارين ديداكتيكية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: 3-نعتبر دائرتين C و C' يتقاطعان في نقطتين A وD. [AE]قطر في الدائرة C و [AF]قطر في الدائرة C'. -بين أن النقط F و D و E مستقيمية. 4- ABCD متوازي الأضلاع. النقطةC' هي مماثلة النقطة C بالنسبة للمستقيم (BD). - بين أن المثلث ACC' قائم الزاوية.

  17. الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين1 أين يكمن الخطأ؟ ABD مثلث قائم الزاوية في B، إذن النقطA و B و D توجد على نفس الدائرة (1). ADC مثلث قائم الزاوية في A،ادن النقط A و C و D توجد على نفس الدائرة (2) نستنتج من (1)و (2) أن النقط A و B و C و D توجد على نفس الدائرة.

  18. الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 2 ABC مثلث قائم الزاوية في A ليكن I منتصف [BC] و J منتصف [BI] مماثلة A بالنسبة للنقطة J ، الدائرة التي قطرها [AD] تقطع [AC] في K. 1- أنشئ شكلا مناسبا. 2- بين أن المستقيمين (AB) و (DK)متوازيان. 3- بين أن النقط K و I و D مستقيمية.

  19. الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 3 ^ ^ لتكن (C) دائرة قطرها [AB]ومركزهاO ، وزاويتان DAB و ABD ^ متتامتان في مثلث ABDبحيث ABD=27°. 1- أنشئ شكلا. ^ 2- بين أنBAD = 63°. 3- استنتج أنD نقطة تنتمي للدائرة (C). 4- لتكن I منتصف القطعة[AD] و E نقطة من المستقيم (AD). بين أن I تنتمي للدائرة التي قطرها [OE].

  20. الرياضيات المادة: الإدمـــــاج الثانية ثانوي إعدادي المستوى: ABC مثلث غير قائم الزاوية: الدائرة التي قطرها [BC]. تقطع المستقيم (AB) في I والمستقيم (AC) في J. بين أن المستقيمين (CI) و (BJ) ارتفاعين في المثلث ABC.

  21. الرياضيات المادة: الدعم والتقوية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 1 نعتبر الشكل التالي ، من بين النقط C و D و Eما هي تلك التي تنتمي للدائرة التي قطرها [AB].

  22. الرياضيات المادة: الدعم والتقوية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 2 ABCD رباعي بحيث ABC = ADC = 90° بين أن النقط A و B و C و D تنتمي لنفس الدائرة محددا مركزها.

  23. الرياضيات المادة: الدعم والتقوية الثانية ثانوي إعدادي المستوى: تمرين 3 نعتبر الشكل التالي : ^ ^ - بين أنDEA = CEB

More Related