1 / 12

Proses Stokastik 2013

Proses Stokastik 2013. Teknik Elektro STTA Yenni Astuti , S.T., M.Eng. Proses Stokastik. Proses Stokastik = Proses Acak Contoh : Banyaknya kanal saluran telepon terpakai pada saat t Waktu kedatangan pelanggan telepon ke -n. Banyaknya paket dalam buffer pada saat t.

terena
Download Presentation

Proses Stokastik 2013

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Proses Stokastik2013 TeknikElektro STTA YenniAstuti, S.T., M.Eng.

  2. Proses Stokastik • Proses Stokastik = Proses Acak • Contoh: • Banyaknyakanalsaluranteleponterpakaipadasaat t • Waktukedatanganpelangganteleponke-n. • Banyaknyapaketdalam buffer padasaat t

  3. SecaraMatematik • Proses Stokastik X = (Xt | t I) merupakankumpulanvariabelacakXt. • Nilai dari Xt() disebut dengan keadaan • Nilai t pada Xt() disebut dengan parameter

  4. Secara Matematik: Contoh • Suatu proses trafik X = (Xt | t [0,T]) pada suatu saluran antara dua xchange telepon selama interval [0,T] • Xt menotasikan banyaknya kanal terpakai saat waktu sama dengan t. • Titik sampel (keadaan) memberikan informasi mengenai: • Banyaknya X0 dari kanal terpakai ketika t=0 • Holding time tersisa ketika t=0 • Waktu panggilan datang • Holding time dari panggilan baru

  5. Kategori Proses Stokastik • Berdasar parameter: • Proses waktu diskret • Proses waktu kontinyu • Berdasar keadaan: • Proses keadaan diskret • Proses keadaan kontinyu • Fokus kuliah ini: proses keadaan diskret.

  6. Notasi • Proses waktu diskret • Parameter biasanya berupa bilangan bulat positif, I = {1, 2, …} • Indeks t biasanya digantikan dengan n: Xn, Xn() • Proses waktu kontinyu • Parameter biasanya berupa interval terbatas, I = [0,T] atau nilai real tak-negatif, I = [0,] • Indeks t biasanya ditulis dalam tanda kurung: X(t), X(t;)

  7. Notasi: Contoh • Proses waktu diskret, keadaan diskret • Contoh 1: banyaknya kanal terpakai pada saat kedatangan pelanggan ke-n, n=1, 2, … • Contoh 2: banyaknya paket dalam buffer saat kedatangan pelanggan ke-n, n=1, 2, … • Proses waktu kontinyu, keadaan diskret • Contoh 3: banyaknya kanal terpakai untuk t>0 • Contoh 4: banyaknya paket dalam buffer ketika t>0

  8. Depedensi • Seluruhvariabelacak,Xt, salingindependen, sehingga: P{Xt1  x1, …, Xtn xn} = P{Xt1x1} … P{Xtnxn} • Dalam proses Markov: P{Xt1 = x1, …, Xtn= xn} = P{Xt1= x1} . P{Xt2 = x2|Xt1= x1}… P{Xtn= xn|Xt(n-1)= x(n-1)} • Disebutdengansifat Markov: keadaan yang akandatangdipengaruhiolehkeadaansaatini.

  9. Ke-stasioner-an • Proses stokastik dikatakan stasioner jika seluruh distribusi dimensionalnya tak bervariasi terhadap pergerakan waktu. • Variabel acak, Xt, dari proses stasioner terdistribusi secara identik: P{Xt x} = F(x)

  10. Proses Kedatangan Dapat digambarkan sebagai: • Point Process • Counter Process

  11. Proses Poisson • Definisi • Properti Poisson: • Properti 1 • Properti 2 • Properti 3 • Properti 4

More Related