Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r.

1. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym . r O Zwierciadło kuliste wklęsłe Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r.

2. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym . r C O Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła,

3. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym . r C O Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła.

4. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . r C O Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a.

5. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . . r a C F O f Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a. Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka zwierciadła.

6. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . . r a a C F O f Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a. Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka zwierciadła. Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r).

7. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . . r a a C F O f Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a. Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka zwierciadła. Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc:

8. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . . r a a C F O f Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a. Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka zwierciadła. Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc: - ogniskowa zwierciadła,

9. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . . r a a C F O f Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a. Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka zwierciadła. Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc: - ogniskowa zwierciadła, F - ognisko zwierciadła. Jest to ognisko rzeczywiste ponieważ powstaje w miejscu przecięcia się promieni odbitych od zwierciadła.

10. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym a . . r a a C F O f Zwierciadło kuliste wklęsłe • Powierzchnię zwierciadła rysujemy jako łuk okręgu o promieniu r. • - O - środek krzywizny zwierciadła, • C - wierzchołek zwierciadła, • OC – oś optyczna zwierciadła. Rozpatrzmy jeden z promieni wiązki równoległej do osi zwierciadła. Pada on na zwierciadło pod kątem a. Odbija się również pod kątem a i przechodzi przez oś w punkcie F znajdującym się w odległości f od wierzchołka zwierciadła. Z geometrii rysunku wynika, że kąt a znajduje się przy środku krzywizny O (dwie proste równoległe, czyli promień i oś optyczna są przecięte trzecią prostą r). Z tego wynika, że CF = FO. Mamy więc: - ogniskowa zwierciadła, F - ognisko zwierciadła. Jest to ognisko rzeczywiste ponieważ powstaje w miejscu przecięcia się promieni odbitych od zwierciadła. Rozpatrując wiązkę promieni równoległych do osi optycznej znajdziemy, że wszystkie one przejdą przez ognisko. W dalszej nauce dowiesz się, że nie dla wszystkich zwierciadeł ma to miejsce.

11. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f

12. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f • Do konstrukcji wybieramy takie dwa promienie, o których wiemy przez jakie punkty przejdą. Nie będziemy wtedy zmuszeni odmierzać kąty padania i odbicia. Są to promienie: • równoległy do osi optycznej, który po odbiciu przejdzie przez ognisko F,

13. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f • Do konstrukcji wybieramy takie dwa promienie, o których wiemy przez jakie punkty przejdą. Nie będziemy wtedy zmuszeni odmierzać kąty padania i odbicia. Są to promienie: • równoległy do osi optycznej, który po odbiciu przejdzie przez ognisko F,

14. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f • Do konstrukcji wybieramy takie dwa promienie, o których wiemy przez jakie punkty przejdą. Nie będziemy wtedy zmuszeni odmierzać kąty padania i odbicia. Są to promienie: • równoległy do osi optycznej, który po odbiciu przejdzie przez ognisko F, • przechodzący przez ognisko, który po odbiciu będzie równoległy do osi optycznej.

15. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O A/ f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Obraz punktu A powstał w A/.

16. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B/ B O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Obraz punktu A powstał w A/. Obraz przedmiotu A/B/ znajduje się w odległości y od wierzchołka zwierciadła.

17. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B/ B O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Cechy obrazu:

18. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B/ B O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Cechy obrazu: - rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych),

19. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B/ B O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Cechy obrazu: - rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych), - odwrócony,

20. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B/ B O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Cechy obrazu: - rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych), - odwrócony, - pomniejszony (p < 1),

21. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B/ B O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x > 2f Cechy obrazu: - rzeczywisty (powstał w miejscu przecięcia się promieni odbitych), - odwrócony, - pomniejszony (p < 1), - w odległości f < y < 2f.

22. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f

23. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f

24. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O A/ f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f

25. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B B/ O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f

26. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B B/ O A/ f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla f <x < 2f Cechy obrazu: - rzeczywisty, - odwrócony, - powiększony (p > 1), - w odległości 2f < y.

27. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f

28. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f

29. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A/ A . . F B O f r x Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f

30. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A/ A . . F B B/ O f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f

31. Obrazy w zwierciadle kulistym wklęsłym A/ A . . F B B/ O f r x y Zwierciadło kuliste wklęsłe – obraz dla x < f Cechy obrazu: - pozorny, - prosty, - powiększony p > 1, - w odległości y < 0.