Lewis Fry Richardson

1. Lewis Fry Richardson 1881, Newcastle-upon-Tyne, England – 1953, Kilmun, Argyll, Scotland Był stanowczym pacyfistą i z tego powodu odmówił służby z bronią w ręku w czasie I Wojny Światowej. Z tego powodu nie mógł później otrzymać żadnej posady akademickiej. Po I Wojniezostał zatrudniony w Meteorological Office, ale zrezygnował w 1920 r. kiedy Met Office zostało połączone z Ministerstwem Lotnictwa. Tworzył modele matematyczne prawdopodobieństwa wybuchu wojny między dwoma krajami.Zauważył, że publikowane dane o długościach granic międzypaństwowych wykazują duże rozbieżności. Richardson zauważył, że kiedy zmniejszamy jednostkę miary, to długość wybrzeżalub granicy państwa rośnie nieograniczenie. Dziś nazywa się to czasami efektemRichardsona. Ta obserwacja dała początek teorii fraktali. Richardson zaproponował prognozowanie pogody poprzez rozwiązywanie równań różniczkowych. To właśnie robią współczesnenumeryczne modele pogody, Weather Prediction by Numerical Process, CUP 1922 ale wtedy nie istniały komputery więcpomysł wydawał się bardzo egzotyczny. Richardson snuł wizjewielkich zespołów ludzi wykonujących rachunki numeryczne. http://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_Fry_Richardson • Richardson intersował sie turbulencją atmosferyczną i jest autorem słynnego dwuwiersza: • Big whorls have little whorls that feed on their velocity, • and little whorls have smaller whorls and so on to viscosity. Wstęp do Fizyki Środowiska

2. Liczba Richardsona bardzo przypomina . Różnica polega na tym, że w są fluktuacje ciśnienia i gęstości Kiedy płyn (powietrze lub woda) jest niejednorodny, to różnice gęstości wywołują siły wyporu. Siły te mogą powodować ruch płynu, jaki nie miałby miejsca gdyby gęstość była jednorodna. Liczba Richardsona jest miarą względnej wielkości sił wyporu i bezwładności płynu, albo inaczej, względnej wielkości energiipotencjalnej i energii kinetycznej elementów płynu. Zaczynamy ponownie od równowagi hydrostatycznej, ale tym razem interesuje nas nie podstawowa wartość ciśnienia, ale odstępstwa od tej wartości. Relacja między skalami. Teraz H jest pionową skalą fluktuacji ciśnienia Stosunek tych wyrazów: Oszacowanie poziomegogradientu ciśnienia: Oszacowanie typowego wyrazu inercjalnego: Wstęp do Fizyki Środowiska

3. Osborne Reynolds http://www.eng.man.ac.uk/historic/reynolds/oreyna.htm Osborne Reynolds 1842 - 1912 • Fizyka Słońca i komet • Propagacja dźwięku • Fizyka gazów i cieczy • Parowanie i kondensacja • Zjawiska kontaktowe • Fizyka materiałów porowatych • Propagacja fal (pokazał, że energia rozchodzi się z prędkością grupową • Laminarny i turbulentny przepływ w rurach • Podobieństwo przepływów, liczba Reynoldsa • Teoria smarowania • Wizualizacja przepływów FIZYKA • Napęd i dynamika okrętów • Pompy i turbiny • Modelowanie rzek i ich ujść • Kawitacja • Kondensacja pary • Cieplny równoważnik pracy • Tarcie toczne • Zmęczenie materiałów INŻYNIERIA Wstęp do Fizyki Środowiska

4. Liczba Reynoldsa Liczba Reynoldsa charakteryzuje względną wielkość bezwładności i tarcia (kiedy tarciejest spowodowane lepkością). Jeżeli więc skale długości i prędkości wynoszą oraz , to możemy oszacować Siła tarcia Bezwładność Wstęp do Fizyki Środowiska

5. Liczba Reynoldsa Iloraz: Lepkość dynamiczna nazywamy liczbą Reynoldsa Lepkość kinematyczna Wartość liczby Reynoldsa wskazuje na to, czy przepływ jest laminarny, czy turbulentny Przepływy laminarne, to takie, w których pole prędkości jest w miarę gładką funkcją położenia,i zmienia się powoli w czasie. Przepływy turbulentne (burzliwe) cechuje zachowanie chaotyczne.Powstają w nich nieustannie różnej wielkości wiry i fluktuacje prędkości. Przejście od przepływulaminarnego do burzliwego następuje wtedy, gdy liczba Reynoldsa przekracza pewną wartośćkrytyczną. Ta wartość krytyczna zależy od geometrii i konfiguracji przepływu W fizyce środowiska liczba Reynoldsa jest zwykle bardzo duża, bo mała jest lepkość zarówno wody , jak powietrza . Na przykład dla strumienia o szerokości 2 m płynącego z prędkością 0,5 m/s liczba Reynoldsa wynosi , a dla warstwy granicznej atmosfery, która ma grubość1000 m i typową prędkość wiatru 10 m/s liczba ta wynosi . Gdy liczba Reynoldsa jest znacznie większa od krytycznej, to jej wartość nie ma większego znaczenia. Z tego powodu w fizyce środowiska rzadko mówi sie o liczbie Reynoldsa. Wstęp do Fizyki Środowiska

6. Carl-Gustaf Rossby1898-1957 • 1922-1926 – pracował w Szwedzkiej Służbie Meteo. jednocześnie studiował fizykę matematyczną • wyjeżdża do USA (Weather Bureau) • zakłada pierwszy w USA wydział meteorologii (MIT) • zostaje obywatelem USA • obejmuje katedrę w University of Chicago • 1947 zakłada Instytut Meteo. w Sztokholmie • teoria turbulencji atmosferycznej • termodynamika atmosfery • procesy mieszania w atmosferze • teoria wielkoskalowej dynamiki atmosfery • odkrycie jet-stream • odkrycie fal Rossbyego • podstawy modelowania numerycznego procesów atmosferycznych • pionierskie prace nad chemią atmosfery http://www.eos.ubc.ca/courses/eosc512/wave_propagation/waves_page.htm Fala Rossby’ego na Pacyfiku http://www.oce.orst.edu/research/po/research/rossby_waves/chelton.html Wstęp do Fizyki Środowiska http://www.ocean.washington.edu/courses/oc512/gfd1-2001a.html

7. Liczba Rossby’ego parametr Coriolisa Prędkość kątowa Ziemi Liczba Rossby’ego pojawia się wtedy, gdy przepływ opisujemy w obracającym się układzie odniesienia Mierzy ona względną wielkość bezwładności i siły Coriolisa. Możemy oszacować: Iloraz Siła Coriolisa Bezwładność (typowy wyraz) Wartość liczby Rossby’ego mówi, czy w danej sytuacji fizycznej należy uwzględniać siłę Coriolisa. Jeżeli , to ruch obrotowy Ziemi odgrywa znaczącą rolę. Jeżeli zaś , to jest pomijalny. W fizyce środowiska siłę Coriolisa zwykle pomijamy. Wyjątkiem są duże skale geofizyczne, np. układy pogodowe, czy prądy morskie.Na przykłąd dla huraganu Frances, o którym była mowa , a , więc . Wieksze systemy pogodowe (o większych rozmiarach i mniejszej prędkości) mają znacznie mniejszą liczbę Rossby’ego. Wstęp do Fizyki Środowiska

8. Przybliżenia równania Navier-Stokesa Skale wielkości fizycznych Postać bezwymiarowa(bez siły Coriolisa) Vincenz Strouhal (1850-1922) – czeski fizyk Liczba Strouhala jest stosunkiem wewnętrznej skali czasu T do zewnętrznej skali L / U. Wstęp do Fizyki Środowiska