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Estructuras de Datos. Operaciones B
E N D
1. 3. Estructuras Lineales Estáticas y Dinámicas Pilas
Colas
Listas enlazadas
Simples
Dobles
2. Estructuras de Datos
3. Operaciones Básicas en Estructuras Lineales Recorrido: Procesa c/elemento de la estructura.
Búsqueda: Recupera la posición de un elemento específico.
Inserción: Adiciona un nuevo elemento a la estructura.
Borrado: Elimina un elemento de la estructura.
Ordenación: Ordena los elementos de la estructura de acuerdo a los valores que contiene.
Mezcla: Combina 2 estructuras en una sola.
4. PILAS Definición:
Estructura de datos lineal donde los elementos pueden ser añadidos o removidos solo por un extremo.
Trabajan con filosofía LIFO (Last In- First Out ).
Ejemplos:
Pila de platos
Pila de discos
Pila de llamadas a funciones
Pila de recursion
Pila de resultados parciales de formulas aritméticas, etc.
5. OPERACIONES BASICAS CON PILAS -PUSH (insertar).- Agrega un elementos a la pila en el extremo llamado tope.
-POP (remover).- Remueve el elemento de la pila que se encuentra en el extremo llamado tope.
-VACIA.- Indica si la pila contiene o no contiene elementos.
-LLENA.- Indica si es posible o no agregar nuevos elementos a la pila.
6. REPRESENTACIÓN DE PILAS:
Usando arreglos: Define un arreglo de una dimensión (vector) donde se almacenan los elementos.
8. Interface para una pila de datos enteros: interface IPila {
public boolean llena();
public boolean vacia();
public void push (int elem);
public int pop();
}
9. Implementación usando un arreglo: class Pila implements IPila {
int tope = -1;
private int [] pila = new int [10];
final int MAX = 9;
public boolean llena(){
return ( tope == MAX );
}
public void push (int elem){
if (this.llena()) then
// ERROR
else{
tope ++;
pila [ tope ] = elem;
}
} public boolean vacia(){
return (tope == -1);
}
public int pop(){
if (this.vacia()) then
// ERROR
else{
int x = pila[tope];
tope --;
return x;
}
}
}
10. Implementación usando un Vector public class Stack {
private Vector items;
public Stack() {
items = new Vector(10);
}
public Object push(Object item){
items.addElement(item);
return item;
}
public synchronized Object pop(){
int len = items.size();
Object obj = null;
if (len == 0) throw new EmptryStackException();
obj = items.elementAt(len-1);
items.removeElementAt(len –1);
return obj;
}
public boolean isEmpty() {
if (items.size == 0) return true;
else return false;
}
}
11. EXPRESIONES ARITMETICAS:
Una expresión aritmética contiene constantes, variables y operaciones con distintos niveles de precedencia.
OPERACIONES :
^ potencia
*/ multiplicación, división
+,- suma, resta
12. NOTACION INFIJA:
Los operadores aparecen en medio de los operandos.
A + B, A – 1, E/F, A * C , A ^ B , A + B + C, A+B-C
NOTACION PREFIJA:
El operador aparece antes de los operandos.
+ AB, - A1, /EF, *AC, ^AB, +AB+C, +AB-C
NOTACION POSTFIJA:
El operador aparece al final de los operandos.
AB+, A1-, EF/, AC*, AB^, AB+C+, AB+C-
13. PASOS PARA EVALUAR UNA EXPRESION:
1.-CONVERTIR A POSTFIJO: convertir la expresión en notación infijo a notación postfijo
2.-EVALUAR LA EXPRESION POSTFIJA: usar una pila para mantener los resultados intermedios cuando se evalúa la expresión en notación posfijo.
14. REGLAS PARA CONVERTIR EXPRESION INFIJA A POSTFIJA Se crea un string resultado donde se almacena la expresión en postfijo.
1.- Los operandos se agregan directamente al resultado
2.- Un paréntesis izquierdo se mete a la pila y tiene prioridad o precedencia cero (0).
3.- Un paréntesis derecho saca los elementos de la pila y los agrega al resultado hasta sacar un paréntesis izquierdo.
4.- Los operadores se insertan en la pila si:
a) La pila esta vacía.
b) El operador en el tope de la pila tiene menor precedencia.
c) Si el operador en el tope tiene mayor precedencia se saca y agrega al resultado (repetir esta operación hasta encontrar un operador con menor precedencia o la pila este vacía).
5.- Cuando se termina de procesar la cadena que contiene la expresión infijo se vacía la pila pasando los elementos al resultado.
15. Ejemplos Convertir las siguientes expresiones infijas a posfijo
A +B*C-D
A * ((B-C) / 2))
((X-Z)*(Y+W))/X+Y
16. REGLAS PARA EVALUAR UNA EXPRESION POSTFIJA Recorrer la expresion de izquierda a derecha
Si es un operando
almacenar el valor en la pila de valores
Si es un operador:
Obtener dos operandos de la pila de valores
Aplicar el operador
Almacenar el resultado en la pila de valores
17. Las pilas pueden ser usadas para implementar la recursión en programas.
Una función o procedimiento recursivo es aquel que se llama a si mismo.
Ejemplos:
Factorial
Números de Fibonacci
Torres de Hanoi
Algoritmos de Ordenamiento de datos
Etc.
19. Las pilas son requeridas para implementar el control de flujo de ejecución de un programa con subprogramas (funciones, procedimientos o métodos).
Subprogramas recursivos o no recursivos
Existen llamadas a ejecución de subprogramas.
Un subprograma se ejecuta completamente antes de retornar al punto donde fue llamado.
21. Clase Stack en Java
23. COLAS
Definicion. Es una lista lineal de elementos en la que las operaciones de insertar y eliminar se realizan en diferentes extremos de la cola.
Trabajan con filosofía FIFO ( First In - First out), el primer elemento en entrar es el primer elemento en salir.
Ejemplos:
Cola de automóviles esperando servicio en una gasolinera
Cola de clientes en una ventanilla del banco para pagar un servicio
Cola de programas en espera de ser ejecutados por una computadora.
24. TIPOS DE COLAS:
Cola simple: Estructura lineal donde los elementos salen en el mismo orden en que llegan.
Cola circular: Representación lógica de una cola simple en un arreglo.
Cola de Prioridades: Estructura lineal en la cual los elementos se insertan en cualquier posición de la cola y se remueven solamente por el frente.
Cola Doble (Bicola): Estructura lineal en la que los elementos se pueden añadir o quitar por cualquier extremo de la cola (cola bidireccional).
25. Operaciones básicas en Colas Simples Insertar.- Almacena al final de la cola el elemento que se recibe como paramétro.
Eliminar.- Saca de la cola el elemento que se encuentra al frente.
Vacía.- Regresa un valor booleano indicando si la cola tiene o no elementos (true – si la cola esta vacia, false – si la cola tiene al menos un elemento).
Llena.- Regresa un valor booleano indicando si la cola tiene espacio disponible para insertar nuevos elementos ( true – si esta llena y false si existen espacios disponibles).
26. Operaciones:
27. Implementación de Colas Arreglo
con frente fijo.
con frente movible.
circular.
Listas ligadas
28. Las colas pueden ser representadas en arreglos de una dimensión (vector) manteniendo dos variables que indiquen el FRENTE y FINAL de los elementos de la cola.
29. Cuando la cola esta vacía las variables frente y final son nulos y no es posible remover elementos.
Cuando la cola esta llena ( frente = 0 y final = n-1) no es posible insertar elementos nuevos a la cola.
Cuando se remueven elementos el frente puede incrementarse para apuntar al siguiente elemento de la cola (implementacion con frente movil) o los elementos en la cola pueden desplazarse una posicion adelante (implementación con frente fijo)
Recuperación de espacio: Cuando no hay espacios libres al final del arreglo los elementos pueden ser desplazados para desocupar posiciones en un extremo del arreglo o se puede manejar una estructura circular.
30. Ejemplo: Suponer que usamos un arreglo de 5 posiciones. Usando la representación de frente fijo y frente movible.
33. Cola Circular Es una representación lógica de la cola en un arreglo.
El frente y final son movibles.
Cuando el frente o final llegan al extremo se regresan a la primera posición del arreglo.
34. Representación de colas:
Usando memoria estática: arreglos con tamaño fijo y frente fijo o movible o represntación circular.
Usando memoria dinámica: Listas ligadas.
35. Interfase de un TDA llamado ICola:
interface ICola{
public boolean llena();
public boolean vacia();
public void insertar (Object elem);
public Object eliminar();
}
36. Implementación de una cola: class Cola<T> implements ICola<T> {
private T[] cola;
private int frente = -1;
private int fin = -1;
private int size;
public Cola(int s){
size = s-1;
cola = new T[s];
}
public boolean vacia(){
return (frente == -1);
}
public boolean llena(){
return ( fin == size );
}
public void insertar( T elem) {
...
}
public T eliminar(){
…
}
}
37. Ejercicio. Definir una clase Cola con las operaciones básicas en 3 implementaciones diferentes:
Con tamaño fijo y frente fijo. Desplazamiento de elementos cada vez que se remueve un elemento.
Con tamaño fijo y frente movible. Desplazamiento de elementos cuando el final llegue al límite del arreglo y existan elementos vacíos al frente.
Con tamaño variable.
Incrementar el tamaño del arreglo cuando la cola este llena.
38. Colas en Java Java contiene la definición de interfaces y clases para el manejo de colas.
Las colas son una colección de elementos diseñadas para almacenar elementos que esperan ser procesados.
Java contiene una interfase parametrizada Queue<E> y varias clases que que la implementan, entre ellas PriorityQueue<E>
39. Colas en Java public interface Queue<E> extends Collection<E> {
E element();
boolean offer(E o);
E peek();
E poll();
E remove();
}
41. Cola de Prioridad en Java java.util Class PriorityQueue<E>
java.lang.Object
java.util.AbstractCollection<E>
java.util.AbstractQueue<E>
java.util.PriorityQueue<E>
Type Parameters:
E - the type of elements held in this collection
All Implemented Interfaces:
Serializable, Iterable<E>, Collection<E>, Queue<E>
44. Tablas Hash java.util Class Hashtable<K,V>
java.lang.Object
java.util.Dictionary<K,V>
java.util.Hashtable<K,V>
All Implemented Interfaces:
Serializable, Cloneable, Map<K,V>
45. Este ejemplo crea un tabla hash con llave de tipo String y datos de tipo Integer. import java.util.Hashtable;
public class Tabla{
public static void main (String[] arg){
Hashtable<String, Integer> numeros = new Hashtable<String, Integer>();
numeros.put("uno",1);
numeros.put("dos", new Integer(2));
Integer n = numeros.get("dos");
if (n != null) System.out.println(n);
}
}
46. Constructores de Tablas hash
47. LISTAS ENLAZADAS Simples (con enlace simple)
Dobles (doblemente enlazadas)
Existe diversas implementaciones de estas estructuras.
Las variaciones mas comunes implementan listas circulares y listas con cabecera en sus dos variaciones (simples y dobles)
48. En lenguajes donde no se cuenta con memoria dinámica, las listas se implementan usando arreglos.
49. LISTAS Una lista es una colección lineal de elementos llamados nodos donde el orden de los mismos se establece mediante punteros o referencias y existe un puntero/referencia especial llamado inicio para localizar al primer elemento.
Ejemplos:
inicio
50. Los nodos de las listas Un nodo se divide en 2 partes:
Información: Contiene la información del elemento.
Enlace: Contiene la dirección del siguiente nodo de la lista.
51. Arreglos: La relación lineal esta implícita en la relación física de los elementos. Desventaja: Almacenamiento estático y tamaño fijo.
Elementos enlazados: Agrega a cada elemento un campo de enlace, no requieren almacenamiento contiguo en memoria, se pueden añadir y borrar elementos fácilmente.
52. Listas Simples Colección lineal de elementos llamados nodos.
Existe un elemento llamado inicio que apunta al primer elemento de la lista.
Cada nodo contiene un campo de enlace que apunta al siguiente elemento.
El último elemento de la lista en su campo enlace apunta a nulo.
Al principio el apuntador inicio apunta a nulo.
53. Insertar: Agrega un elemento a la lista.
Eliminar: Retira un elemento de la lista.
Buscar: Busca un elemento en la lista.
Recorrer: Visita todos los elementos de la lista.
Vacía: Indica si la lista contiene o no elementos.
Tamaño: Indica el número de elementos de la lista.
Con las operaciones anteriores, define una interfase para una lista simple que contiene datos de tipo String.
54. public interface ILista{
public void insertar(String elemento);
public boolean eliminar(String elemento);
public String eliminar();
public boolean buscar(String elemento);
public String recorrer();
public boolean vacía();
public int tamaño();
}
55. Implementación de la interfase ILista public boolean buscar(String elemento){
Nodo temporal = inicio;
while (temporal != null) {
if (elemento.equals(temporal.dato))
return true;
else
temporal= temporal.enlace;
}
return false;
}
public String recorrer(){ …. }
public void insertar(String elemento){
Nodo n = new Nodo(elemento);
// donde se inserta???
// al frente?
// al final?
// en el medio?
}
public boolean eliminar(String elemento){
// elimina a un elemento especifico
}
public String eliminar(){ // elimina el primer elemento
String temporal = inicio.dato;
inicio = inicio.enlace;
return temporal;
}
}
56. Tarea individual. Fecha de entrega Lunes 26 de marzo Escribe el método insertar para una lista que contiene datos ordenados ascendentemente.
Escribe el método eliminar un elemento específico para la clase Lista.
Escribe el método recorrer donde el String de resultado contiene a todos los elementos de la lista y cada elemento esta separado por un return.
Prueba la clase Lista con un programa Java que lea de teclado 10 nombre y los inserte en la lista. Imprime la lista y su tamaño después de cada operación de inserción.
57. Puntos Extras!! Escribe un método llamado copia que obtenga una copia de la lista y la regrese como resultado.
58. Ejercicio
Implementar una cola usando una lista ligada.
La cola contiene alumnos.
Que elementos (datos) se requieren?
Que métodos se implementan?
59. class Cola_Lista {
class Nodo{
String nombre;
Nodo enlace;
Nodo (String n){
nombre = n;
enlace = null;
}
}
Nodo frente;
Nodo fin;
Cola_Lista(){
frente=null;
fin=null;
}
public boolean vacia(){
return (frente == null);
}
public boolean llena(){
return false;
}
60. Ejercicio
Implementar una pila usando una lista ligada.
La pila contiene números enteros.
Que elementos (datos) se requieren?
Que métodos se implementan?
61. class Pila_Lista {
class Nodo{
Integer dato;
Nodo enlace;
Nodo (Integer n){
dato = n;
enlace = null;
}
}
Nodo tope;
Pila_Lista(){
tope=null;
}
public boolean vacia(){
return (tope == null);
}
public boolean llena(){
return false;
}
62. Tipos parametrizados Define una clase para implementar una Pila/Cola usando una lista. Los datos que se almacenaran serán tipo Object.
Que requiere un programa que use estas estructuras?
Define una clase parametrizada para implementar una Pila usando una lista.
Define una clase parametrizada para implementar una Cola usando una lista.
63. LISTAS DOBLES Una lista doble es una estructura lineal de elementos llamados nodos los cuales contienen dos campos de enlace: uno al elemento anterior y otro al elemento siguiente de la lista.
El primer nodo de la lista contiene nulo en su enlace al elemento anterior y el último nodo de la lista contiene nulo en su enlace al elemento siguiente.
64. Ejemplos:
65. Insertar: Agrega un elemento a la lista.
Eliminar: Retira un elemento de la lista.
Buscar: Busca un elemento en la lista.
Recorrer hacia adelante: Visita todos los elementos de la lista desde el inicio hasta el final.
Recorrer hacia atrás: Visita todos los elementos de la lista desde el final hasta el inicio.
Vacía: Indica si la lista contiene o no elementos.
Tamaño: Indica el número de elementos de la lista.
Con las operaciones anteriores, define una interfase para una lista doble que contiene datos de tipo Integer.
66. public interface IListaDoble{
public void insertar(Integer elemento);
public boolean eliminar(Integer elemento);
public Integer eliminar();
public boolean buscar(Integer elemento);
public String recorrer();
public boolean vacía();
public int tamaño();
}
67. La interfase List de Java java.util Interface List<E>
All Superinterfaces:
Collection<E>, Iterable<E>
All Known Implementing Classes:
AbstractList, AbstractSequentialList, ArrayList, AttributeList, CopyOnWriteArrayList, LinkedList, RoleList, RoleUnresolvedList, Stack, Vector
68. La clase LinkedList en Java
69. Métodos de la clase LinkedList
70. LISTAS ENLAZADAS CON CABECERA Es una lista enlazada que contiene un nodo especial llamado nodo cabecera que se encuentra al inicio de la misma.
NODO CABECERA.- Es un nodo especial que no contiene información, solo se utiliza para indicar el inicio de los elementos de la lista.
La utilización de un nodo cabecera en listas enlazadas permiten que la implementación de los métodos de inserción y eliminación sea mas sencilla, ya que evitan tratar de forma explícita los casos especiales (insertar al inicio o eliminar el primer elemento). Sin embargo, requieren de un nodo extra en la lista (el nodo cabecera).
71. TIPOS DE LISTA ENLAZADA CON CABECERA: 1)LISTA CON CABECERA Y “TIERRA”:
Es una lista enlazada con cabecera, donde el apuntador del último nodo contiene nulo.
2)LISTA CIRCULAR CON CABECERA:
Es una lista enlazada con cabecera, donde el último nodo contiene un apuntador hacia la cabecera.
72. Representación:
1.- Lista simple c/cabecera y tierra:
