Cap tulo 5 GASES IDEALES Y MEZCLA DE GASES IDEALES

1. Cap�tulo 5GASES IDEALES Y MEZCLA DE GASES IDEALES OBJETIVOS Revisar las Leyes de gases ideales. Examinar los m�todos de an�lisis del comportamiento de los gases. Modelar el comportamiento de las mezclas de gases ideales en general.

2. 5.1Introducci�n Gases Ideales

3. 5.1Introducci�n Muchos de los gases reales se encontrar� en condiciones de gas perfecto y cumplir� con suficiente aproximaci�n con las leyes citadas, cuando se encuentre en un estado alejado de los correspondientes al equilibrio l�quido-vapor. Para ello en general debe estar sometido a una presi�n baja si su temperatura no es elevada.

4. 5.2 Ley de Boyle y Mariotte Robert Boyle F�sico Ingles estableci� la Ley que lleva su nombre experimentando con el aire y dice: �Si mantenemos constante la temperatura de una cierta cantidad de gas, la presi�n var�a inversamente con el volumen cuando se produce un cambio de estado o proceso�.

5. 5.2 Ley de Boyle y Mariotte Diagrama p-v de un gas ideal

6. 5.3 Ley de Charles y Gay-Lussac La Ley de Charles fue establecida por el F�sico Frances Jack Charles, conjuntamente con Louis Gay-Lussac otro Frances, esta Ley tiene dos enunciados que expresamos separadamente: �Si se mantiene constante la presi�n de una cierta cantidad de gas, la temperatura var�a directamente proporcional al volumen en un cambio de estado�

7. 5.3 Ley de Charles y Gay-Lussac

8. 5.3 Ley de Charles y Gay-Lussac (LEY DE GAY-LUSSAC) �Si se mantiene constante el volumen de una cierta cantidad de gas, la temperatura var�a directamente proporcional a la presi�n en un cambio de estado�.

9. 5.4 Ley de Avogadro Amadeo Avogadro (1776-1856) f�sico italiano estableci� la siguiente ley que dice: �Vol�menes iguales de gases ideales a una presi�n y temperaturas constantes particulares, contiene el mismo n�mero de mol�culas�

10. 5.5 Ecuaci�n de estado de los gases ideales Esta ecuaci�n expresa en una sola f�rmula las dos Leyes antes estudiadas, relacionando en una misma ecuaci�n la presi�n, volumen y temperatura.

11. 5.5.1 Constante del gas �R� La constante del gas se determina experimentalmente para cada gas, en condiciones normales o de laboratorio, as� por ejemplo para el aire. P = 1,01325x105 [N/m2] T = 273 �K (t=0 �C) Densidad= 1,292824[kg/m3] v = 0,7735 [m3/kg] Aplicando la ecuaci�n R = 287 [J/kg �K]

13. 5.5.2 Constante universal de los gases �Ru� La constante universal de los gases tiene el mismo valor para todos los gases y la podemos obtener a partir de la ecuaci�n caracter�stica de los gases ideales.

14. 5.6 Relaciones entre cp, cv, R y k Para encontrar estas relaciones partimos de la variaci�n de entalp�as expresada en forma diferencial. dh = du + d(pv)

15. 5.7 An�lisis de la composici�n de las mezclas de gases ideales Generalmente la composici�n de una mezcla se especifica tanto en funci�n de la masa de cada componente como el n�mero de moles de cada uno de los componentes. Para una mezcla no reactiva de gases, la masa de la mezcla es:

16. 5.7 An�lisis de la composici�n de las mezclas de gases ideales Las cantidades relativas de los componentes presentes en la mezclase pueden describir en t�rminos de fracciones molares.

17. 5.7 An�lisis de la composici�n de las mezclas de gases ideales Para el tratamiento de mezclas de gases ideales, se introducen los conceptos de presi�n parcial y volumen parcial y se aplican las llamadas leyes de Dalton y Amagat. En una mezcla de gases que no reaccionan entre s�, cada mol�cula se mueve independientemente, como si estuviera totalmente aislada.

18. Tabla 1. Composici�n aproximada del aire seco

19. 5.7.1 Ley de Dalton A principios del siglo XIX, un profesor Ingles de matem�ticas llamado John Dalton hizo el descubrimiento de que la atm�sfera est� compuesta por muchos gases distintos. Encontr� que cada uno de estos gases creaba su propia presi�n y que la presi�n total era igual a la suma de las presiones parciales.

20. 5.7.1 Ley de Dalton Dalton enunci� la ley que dice: �En una mezcla de gases, la presi�n total ejercida por la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que cada gas ejercer�a si estuviese s�lo en las mismas condiciones�.

21. 5.7.2 Ley de Amagat La ley de Amagat se puede enunciar diciendo: �En una mezcla de gases el volumen total que la mezcla ocupa es igual a la suma de los vol�menes parciales correspondientes a cada gas�

22. 5.7.3 Masa molecular de la mezcla Definiremos como masa molecular de una mezcla de gases a un n�mero M que cumple con la relaci�n: La masa molecular aparente de la mezcla se puede calcular como el promedio de las masas moleculares de los componentes, ponderados por sus fracciones molares respectivas.

23. 5.7.4 Constante particular de una mezcla Como R depende de la masa molar de la sustancia, su valor es diferente para cada una incluso si se expresa en las mismas unidades

24. 5.7.4 Energ�a interna, entalp�a y entrop�a de mezcla de gases ideales En una mezcla de gases ideales la temperatura T es la misma a todos los gases de la mezcla, que ocupa un volumen V a una presi�n total P. Aplicando la ley de Gibbs- Dalton, que es una generalizaci�n de la ley de Dalton de las presiones aditivas se pueden obtener otras propiedades Termodin�micas de los gases individuales y de la mezcla.

25. 5.7.4 Evaluaci�n de ?U y ?H en mezclas de gases ideales Bas�ndose en la Ley de Gibbs-Dalton la energ�a total de la mezcla es:

26. 5.8 Gases Reales

27. 5.8 Gases Reales El verdadero comportamiento de los gases reales, para muchos estados se aleja bastante del que expresan las leyes de los gases perfectos. Existen estados para los cuales un gas real es m�s compresible que un gas ideal, y otros, en el que el gas real es menos compresible que el gas ideal. Este hecho ha motivado la necesidad de encontrar otras ecuaciones de estado que expresan m�s exactamente el verdadero comportamiento de los gases reales.

28. 5.8.1 Ecuaci�n de estado de VAN DER WAALS La ecuaci�n de estado para gases reales de Van Der Waals ha sido la primera elaborada para tener en cuenta los apartamientos de los gases reales del cumplimiento de la de los gases perfectos. Donde:

29. 5.8.2 Ecuaci�n de estado REDLICH - KWONG La ecuaci�n de estado de REDLICH-KWONG tiene un gran inter�s por que su precisi�n es considerable en un amplio intervalo de valores de PvT, especialmente cuando T es mayor que el valor cr�tico. Redlich y Kwong propusieron en 1949 la siguiente relaci�n: Donde.

30. Otras ecuaciones de estado Cada a�o aparecen en la termodin�mica nuevas ecuaciones de estado de los gases reales. Ecuaci�n de Beattie-Bridgeman Ecuaci�n de Benedict-Webb-Rubin Ecuaci�n de Peng-Robinson