CLASE matrices

1. MATRICES

2. Matriz • Vector: es un arreglo ordenado de un conjunto de elementos. a=(, , , . , ). • Matriz: es un arreglo ordenado de un conjunto de vectores que se presentan en filas y columnas. • El orden o dimensión de una matriz se determina por su numero de filas y columnas. Una matriz de dimensión tiene m filas y n columnas. B=(7, 3, 2, 18)

3. Continua……. • Un elemento cualquiera de la matriz, que se encuentra en la fila i y en la columna j, se denota por .

4. Tipos de matrices • Matriz Transpuesta : es la que se forma al cambiar ordenadamente las filas por columnas de una matriz dada o viceversa. • Matriz Simétrica: es simétrica si es cuadrada y tiene la características de ser igual a su transpuesta.

5. Continua…….. • Matriz Identidad (I): es una matriz cuya diagonal principal todos sus elementos son iguales a 1 y los demás elementos son 0. • Matriz Invertible : es aquella que tiene inversa. La inversa de una matriz es otra que multiplicada por la primera da como resultado la identidad. • Matriz Singular (I): es aquella que no tiene matriz inversa.

6. Operaciones con matrices • Adición y Sustracción: solamente las matrices que tienen la misma dimensión se pueden sumar o restar. La matriz suma se obtiene sumando los elementos que ocupan la misma posición. Ejemplo:

7. Continua…….. Multiplicación de matrices • Producto de un numero real por una matriz Ejemplo:

8. Continua…….. • Producto de matrices: dos matrices A y B pueden multiplicarse si el numero de columnas de la matriz A coincide con el numero de filas de la matriz B Ejemplo: