Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap. 3 : Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions

1. Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap.3: Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions Passives Halim Boutayeb Phone: (514) 875-1266 ex. 3066 boutayeb@emt.inrs.ca

2. Plan • Introduction • Matrice de Répartition • Diviseurs de Puissance • Abaque de Smith • Adaptation d’impédance

3. I. Introduction • Rappels • Mode TEM: Les champs E et H et la direction de propagationdesondessontmutuellement perpendiculairel’un à l’autre. • La vitesse de propagation des ondes électromagnétiquesdans l’espace libre est c = 3x108 m/s, mais dans un milieu avec un diélectrique dont la constante estrla vitesse s’écrit:

4. I. Introduction • Rappels Dans l’espace libre: z Direction de Propagation y Champ magnétique Champ électrique x

5. I. Introduction • Modèle de lignes et Équations télégraphiques  : constante de propagation : constante d’atténuation (neper/m) : constante de phase (rad/m) Chaque ligne de transmission est caractérisée par les paramètres R, G, L, C déterminés par la configuration. Une ligne de transmission sans pertes a : R=G=0

6. I. Introduction • Solutions des Équations télégraphiques

7. I. Introduction • Paramètres d’une ligne de transmission • Les caractéristiques d’une ligne sont déterminées par ses constantes électriques ou paramètres distribués: R (/m), L (H/m), C (F/m), and G (S/m). • L’impédance caractéristique, Zo, est définie comme l'impédance d’entrée d’une ligne infinie ou une ligne finie terminée avec une charge adaptée dont l'impédance, ZL = Zo.

8. Plan • Introduction • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) • Diviseurs de Puissance • Abaque de Smith • Adaptation d’impédance

9. II. Matrice de Répartition • Objectif: caractériser les réseaux à un ou plusieurs ports

10. II. Matrice de Répartition • Réseau à un port Zg Le coefficient de réflexion est défini comme:

11. II. Matrice de Répartition • Réseau à un port Cas1: ligneadaptée Cas2: ligne désadaptée Coefficient de réflexionà la charge (ZL)

12. II. Matrice de Répartition • Réseau à un port

13. II. Matrice de Répartition • Réseau à un port Zg

14. II. Matrice de Répartition • Matrice de répartition d’un réseau à un port On introduit les notations suivantes :

15. II. Matrice de Répartition • Matrice de répartition d’un réseau à un port Coefficient de réflexion de l’impédance équivalente du réseau à un port.

16. II. Matrice de Répartition • Impédance d’entrée àla distance L d’une charge

17. II. Matrice de Répartition • Réseau àdeux ports Puissances incidentes et réfléchies:

18. II. Matrice de Répartition • Réseau àdeux ports Coefficient de réflexion à l’entrée lorsque la sortie est adaptée Coefficient de transmission inverse lorsque l’entrée est adaptée Coefficient de transmission lorsque la sortie est adaptée Coefficient de réflexion à la sortie lorsque l’entrée est adaptée

19. II. Matrice de Répartition • Paramètres S d’un réseau à N ports • Paramètres S d’un réseau passif non dissipatif Non dissipatif Réseau à 2 ports

20. II. Matrice de Répartition • Réseau réciproque • Réseau réciproque passif non dissipatif • Matrice de transmission

21. II. Matrice de Répartition • Mise en cascade de deux réseaux

22. II. Matrice de Répartition • Déplacement du plan de référence

23. II. Matrice de Répartition • Relations entre les paramètres S, Z, Y et ABCD (matrice T).

24. II. Matrice de Répartition • Exemples de circuits

25. Plan • Introduction • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) • Diviseurs de Puissance • Abaque de Smith • Adaptation d’impédance

26. 2 1 3 III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson 4 paramètres a calculer (S11, S21, S22, S32) Symétrie

27. 2 1 3 III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21

28. 2 1 3 III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21

29. 2 1 2 3 1 3 III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Mode impair Mode pair

30. III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

31. III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

32. III. Diviseurs de Puissance • Diviseur de Wilkinson Si on pose On a Soit

33. 1 4 2 3 III. Diviseurs de Puissance • Coupleur à branches Réseau est passif, réciproque et symétrique:

34. 1 4 1 4 2 3 2 3 III. Diviseurs de Puissance • Coupleur à branches  Mode pair Mode impair 

35. III. Diviseurs de Puissance • Coupleur à branches

36. 1 2 4 3 III. Diviseurs de Puissance Très sensible à la fréquence • Coupleur à lignes couplées à

37. Port d'entrée Port isolé 1 4 3 2 Port couplé Port direct III. Diviseurs de Puissance Élargissement de la bande de fréquence du coupleur à lignes couplées • Coupleur de Lange Coefficient de couplage en tension Nombre de doigts

38. 1 2 3 4 III. Diviseurs de Puissance • Coupleur directif Couplage Isolation Directivité

39. 2 1 1 2 0o 0o 180o 4 3 0o 3 4 III. Diviseurs de Puissance • Anneau Hybride

40. 2 1 3 III. Diviseurs de Puissance • Diviseur resistif adapté

41. Plan • Introduction • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) • Diviseurs de Puissance • Abaque de Smith • Adaptation d’impédance

42. IV. Abaque de smith • Impédance normalisée Ces équations sont des transformations du plan complexe Z en cercle dans le plan 

43. IV. Abaque de smith • Définition • L’abaque de Smith est un outil graphique permettant de résoudre les problèmes liés aux calcul d'impédance des lignes de transmission. • Les coordonnées sur l’abaque sont basées sur l’intersection de deux cercles orthogonaux. • Un représente la composante résistive normalisée, r (= R/Zo), et l’autre représente la composante réactive normalisée, ± jx (= ± jX/Zo).

44. IV. Abaque de smith • Abaque des impédances ZL = 25 – j100  zL = ZL / Z0 L zL = 0.5 – j2 

45. IV. Abaque de smith • Abaque des admittances YL = 1 / ZL YL = 2.35e-3 + j9.41e-3 yL = YL / Y0 yL = 0.12 + j0.47 

46. IV. Abaque de smith • Double abaque ZL = 25 – j100  zL = 0.5 –j2  yL = 0.12 + j0.47 

47. IV. Abaque de smith • Éléments en séries

48. IV. Abaque de smith • Éléments en parallèles

49. Plan • Introduction • Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix) • Diviseurs de Puissance • Abaque de Smith • Adaptation d’impédance

50. Réseau d’Adaptation d’Impédance V. Adaptation d’impédance • Principe =0 (dans l’abaque de Smith cela équivaut à ramener le point au centre)