Download
1 / 64
E N D
Ортогональные преобразования сигналов Корлякова М.О. 2015
Дискретное преобразование Фурье. Одномерное
Дискретное преобразование Фурье. Двумерное.
Дискретное преобразование Фурье. Двумерное Можно анализировать цвет и яркость: f(x,y)=I
ДКП N=8 измерений
Приложение анализа по Фурье для формирования признаков • Детектор областей • Анализ регулярных деталей (текстурных признаков) • Сжатие изображений • Фильтрация изображений
Сжатие сигнала. Изображения • Сжатие без потерь • Сжатие с потерями
Сжатие сигнала. Изображения • Сжатие без потерь • Сжатие с потерями
Особенности Фурье преобразования • 1. Недостаточная информативность при анализе нестационарных сигналов по всему частотному диапазону спектра. • 2. Гармонические базисные функции разложения не способны отображать перепады сигналов с бесконечной крутизной типа прямоугольных импульсов • 3. Преобразование Фурье отображает общие сведения о частотах исследуемого сигнала в целом и не дает представления о локальных свойствах сигнала при быстрых временных изменениях его спектрального состава
Иерархическая обработки Вейвлет - Wavelet • 1982 Гроссман, Морле • 1988 Добеши • Анализ временных и пространственных рядов с выраженной неоднородностью.
Вейвлет • Строгое преобразование. • Масштаб формального образа может иметь широкий диапазон. • Достаточно сложная картина модели.
Дерево последовательного разложения сигнала
Приложение вейвлет-анализа • Кодирование и сжатие сигналов • Фильтрация сигналов • анализ и обработка результатов экспериментов и наблюдений • Распознавание образов
Выявление закономерностей • Тренд
Сжатие информации • Потери за счет коротковолновой составляющей при сжатии
физический смысл вейвлет-признаков
физический смысл вейвлет-признаков
Сжатие изображений • Критерии оценки • Группы алгоритмов • Особенности алгоритмов
критерии оценки алгоритмов • Худший, средний и лучший коэффициенты сжатия. То есть доля, на которую возрастет размер изображения, если исходные данные будут наихудшими; некий среднестатистический коэффициент для того класса изображений, на который ориентирован алгоритм; и, наконец, лучший коэффициент. Последний - необходим лишь теоретически, поскольку показывает степень сжатия наилучшего (как правило, абсолютно черного) изображения, нередко фиксированного размера. • Класс изображений, на который ориентирован алгоритм. Иногда указано также, почему на других классах изображений получаются худшие результаты. • Симметричность. Характеризует ресурсоемкость процессов кодирования и декодирования. Для нас наиболее важными являются два коэффициента: отношение времени кодирования ко времени декодирования и требования на память. • Есть ли потери качества? И если есть, то за счет чего изменяется коэффициент архивации? Дело в том, что у большинства алгоритмов сжатия с потерей информации существует возможность изменения коэффициента сжатия. • Характерные особенности алгоритмаи изображений, к которым его применяют.
Особенности алгоритмов • Характер сжатия. БЕЗ ПОТЕРЬ и С ПОТЕРЯМИ. • Алгоритмы сжатия с потерями позволяют задавать коэффициент архивации и, следовательно, степень потерь качества. При этом достигается компромисс между размером и качеством изображений. Критерий качества изображений при сжатии с потерями: • Лучше всего потери качества изображений оценивают наши глаза. Отличной считается архивация, при которой невозможно на глаз различить первоначальное и раскодированное изображения.
Групповое кодирование Run Length Encoding (RLE) Лучший, средний и худший коэффициенты сжатия - 1/32, 1/2, 2/1 ааарррррвввваааа 16 символов 3:а 5:р 4:в 4:а 8 символов
LZW • Lempel, Ziv и Welch • Коэффициенты сжатия: 1/1000, 1/4, 7/5. азазазррфррфрввтввтазазаа 25 символов 3:аз 2:ррф 1:р 2:ввт 2:аз 2:а 18 символов
Алгоритм Хаффмана • Коэффициенты сжатия: 1/8, 2/3, 1. • кодирование цепочек от частоты повторов. азазазррфррфрввтввтазазаа 25 символов 3:аз 2:ррф 1:р 2:ввт 2:аз 2:а 1 10 111 11 00 01 1 1 1 10 10 111 11 11 00 00 01 01 22 символа
Размер блока средний низкий
Геометрические фракталы Построение триадной кривой Кох.
Идейные особенности подходов к сжатию изображений
