Gazdaságstatisztika

1. Gazdaságstatisztika STANDARDIZÁLÁS (ÖSSZEHASONLÍTÁS STANDARDIZÁLÁSSAL) 2013. szeptember 26.

2. Heterogén sokaság problémája A viszonyszám két, egymással összefüggő statisztikai adat hányadosa Viszonyszámok Viszonyszám = viszonyítandó adat (A) / Viszonyítási alap (B) • 3 fő típusa: • Megoszlási • Intenzitási • Dinamikus

3. A viszonyszámok fajtái • Megoszlási viszonyszám: valamely részadat egészhez való arányát fejezi ki, pl. • nyugdíjasok aránya a népességen belül • a cég piaci részesedése egy adott termék forgalmazásában • Intenzitási viszonyszám: két, egymással kapcsolatban lévő, különböző fajta adat hányadosa. • Fajlagos mérőszámok (pl. egy főre jutó GDP) • Sűrűségi, ellátottsági mérőszámok (pl. népsűrűség) • Arányszámok (pl. születési arányszám) • Dinamikus viszonyszám: két összehasonlított időszak adatának hányadosa, ahol a viszonyítandó adat a tárgyidőszak adata (A), a viszonyítás alapja pedig a bázisidőszak adata (B).

4. Rész- és összetett viszonyszámok Fősokaság • részsokaság 2. részsokaság M. részsokaság i. részsokaság

5. Rész- és összetett viszonyszámok • összetett viszonyszám súlyozott számtani átlag formula súlyozott harmonikus átlag formula

6. Példa Határozzuk meg az egy háziorvosra jutó felnőtt lakosok számát! Egy háziorvosra jutó felnőtt lakos (V)=Felnőtt lakos (A)/háziorvos (B) A1 V1 V2 A2 V3 A3

7. Standardizálás • Gazdasági elemzések során gyakran kell viszonyszámokat számítanunk és összehasonlítanunk. • A standardizálás két azonos tartalmú, de valamilyen szempontból különböző összetett intenzitási viszonyszám összehasonlítására szolgáló statisztikai módszer. • A teljes sokaságra számított viszonyszámra hatnak a részviszonyszámok és a megoszlások egyaránt. • A standardizálás olyan statisztikai módszer, amely a különböző hatásokat szétválasztja, vagyis az összetett viszonyszámok közötti tényleges eltérés megállapításán és számszerű kifejezésén túl azt is meg fogjuk vizsgálni, hogy a két tényező (részviszonyszámok és megoszlás) külön-külön milyen szerepet játszik a szóban forgó eltérés létrejöttében.

8. Standardizálás • Intenzitási viszonyszám • térben vagy időben különböző sokaságok jellemzőinek összehasonlítása összetett intenzitási viszonyszámok formájában • Mi a feltárt eltérések oka? • Egy összetett intenzitási viszonyszám nagyságát két tényező határozza meg: • A részintenzitási viszonyszámok nagysága (Vj) • A teljes sokaság összetétele, vagyis a különböző nagyságú részintenzitási viszonyszámokhoz kapcsolódó súlyarányok (Bj/B)

9. Az egyes tényezők hatásának kimutatására használható statisztikai módszer a standardizálás. • Különbségfelbontás – az összehasonlítás eredménye különbség formájában kerül kifejezésre (ált. térbeli összehasonlítás) • Hányadosfelbontás - az összehasonlítás eredménye hányados formájában kerül kifejezésre (ált. időbeli összehasonlítás) • Az összetett intenzitási viszonyszámok eltérése két tényező hatására vezethető vissza: • A megfelelő részviszonyszámok eltéréseire • Az összehasonlított sokaságok összetételének, struktúrájának a különbözőségére a részsokaságok képzésére használt csoportképző ismérv szerint

10. Két összetett viszonyszám összehasonlítása különbségfelbontás

11. Két összetett viszonyszám összehasonlítása - hányadosfelbontás

12. A két tényező hatását úgy mutatjuk ki, hogy a két összehasonlítandó összetett viszonyszám közötti K különbséget és I hányadost felbontjuk • K’ és K”, valamint I’ és I” összetevőkre úgy, hogy • K’ és I’ a részviszonyszámok közötti eltérésnek a két összetett viszonyszám eltérésére gyakorolt hatását mutassa, • K’’ és I’’ pedig a két sokaság eltérő szerkezetének, összetételének a két összetett viszonyszám közötti eltérésre gyakorolt hatását mutatja és • K=K’+K’’ és I=I’·I’’ teljesüljön.

13. Különbségfelbontás (1) • A K különbség felbontásának célja olyan K’ és K” összefoglaló mutatószámok meghatározása, hogy • K’ azt mutassa, hogy a megfelelő részviszonyszámok közötti kj eltérések önmagukban mekkora eltérést indokolnak a két összetett viszonyszám között – RÉSZHATÁS-KÜLÖNBSÉG • K” azt mutassa, hogy a két sokaság eltérő összetétele önmagában mekkora eltérés indokol a két összetett viszonyszám között – ÖSSZETÉTEL HATÁS KÜLÖNBSÉG • A két mutatószám egyezzen meg a tényleges K különbséggel.

14. Különbségfelbontás (2) • teljes, részhatás-, összetételhatás-különbség Súlyozott számtani átlag formulát használva standard súly standard súly

15. Különbségfelbontás (3)

16. Különbségfelbontás (4) • teljes, részhatás-, összetételhatás-különbség Súlyozott harmonikus átlag formulát használva standard súly standard súly

17. Munkanélküliségi ráta (V)=munkanélküliek(A)/gazdaságilag aktívak (B) • Hasonlítsuk össze a • és II. országokban • a munkanélküliségi • rátát és magyarázzuk • az azt alakító • tényezőket!

18. B0 A0 V0 B1 A1 V1 -0,057 -0,017 -0,003 0,096 0,115 0,019

19. -0,01 értékű részhatás-különbség azt jelenti, hogy a II.-vel jelölt országban minden korcsoportban kisebb a munkanélküliségi ráta, és ha csak a részviszonyszámok közötti eltérést vesszük alapul, akkor áltagosan az -0,01-gyel (vagyis 1%-kal kisebb) munkanélküliségi rátát indokolna II.-benI.-hez képest.

20. 3,9% 25,1% 36,58% 42,16% 32,74% 59,5% A K”=0,029 –es érték azt mutatja, hogy ha csak a szerkezeti hatást vesszük alapul, akkor az a II. országban átlagosan 2,9%-kal magasabb munkanélküliségi rátát indokol az I. országhoz képest.

22. Hányadosfelbontás (1) • standardizáláson alapuló indexek • összetett intenzitási viszonyszámok hányadosai • Az I összhatásindexet kívánjuk felbontani I’ és I” indexek szorzatára • I’ részhatás-index azt mutatja, hogy a részviszonyszámok változása hogyan hat az összetett viszonyszám változására • I” összetételhatás-index pedig azt, hogy a sokaság összetételének változása önmagában hogyan alakította az összetett viszonyszámot.

23. Hányadosfelbontás (2) • Súlyozott számtani átlag formula

24. Hányadosfelbontás (3) • Súlyozott harmonikus átlag formula

25. B0 V0 B1 V1 1,158 1,192 1,429 153 91,96 446 1,110 102,06

26. 78% 90% 20% 9% 2% 1% Mivel az átlagbér (mint részviszonyszám) 2001-ről 2003-ra mindhárom állománycsoportban nőtt, ez az átlagbér növekedésében 17%-ot indokolna. A 94,7%-os összetételhatás-index azt mutatja, hogy a vezetők aránya 2%-ról 1%-ra csökkent, a szellemiek aránya 20%-ról 9%-ra, a fizikaiak (alacsony átlagkeresetűek) aránya 78%-ról 90%-ra nőtt. Ez az együttes átlagbért 5,3%-kal csökkentette. Az átlagbér átlagosan 11%-kal nőtt 2001-ről 2003-ra.

27. Mivel az átlagbér (mint részviszonyszám) 2001-ről 2003-ra mindhárom állománycsoportban nőtt, ez az átlagbér növekedésében 18%-ot indokolna. A 94,1%-os összetételhatás-index azt mutatja, hogy a vezetők aránya 2%-ról 1%-ra csökkent, a szellemiek aránya 20%-ról 9%-ra, a fizikaiak (alacsony átlagkeresetűek) aránya 78%-ról 90%-ra nőtt. Ez az együttes átlagbért 5,9%-kal csökkentette. Az átlagbér átlagosan 11%-kal nőtt 2001-ről 2003-ra.