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Física I-A

Física I-A. Prof. Rodrigo B. Capaz Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro. Informações Gerais. Turmas : IQG + NTA + IGM Horário : 4as. e 6as. 13-15h Sala : A-343 ( Aulas Magnas ), A-327 ( Aulas de Exercícios ) Professores :

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Presentation Transcript

  1. Física I-A Prof. Rodrigo B. Capaz Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

  2. InformaçõesGerais • Turmas: IQG + NTA + IGM • Horário: 4as. e 6as. 13-15h • Sala: A-343 (AulasMagnas), A-327 (Aulas de Exercícios) • Professores: • Rodrigo Capaz (capaz@if.ufrj.br), Atendimento: 6as. 12-13h, A-432 • Daniel Kroff (kroff@if.ufrj.br), Atendimento: 3as. 15-16h, A-318-3 • Monitoria: Diversoshorários (ver webpage) • Webpage: http://omnis.if.ufrj.br/~victor/Pub_FisIA2011/Afisica/index.html • Provas: P1 – 29/09, P2 – 29/11, PF – 13/12, 2a. Chamada – 20/12 • Livro-Texto: Física I – Mecânica, Sears & Zemansky - Young & Freedman, • 12a. Edição - Pearson Addison-Wesley

  3. Capítulo 1 – Unidades, GrandezasFísicas e Vetores Introdução • PorqueestudarFísica? • A mais fundamental das ciências

  4. Sonho de Laplace “Suponha-se uma inteligência que pudesse conhecer todas as forças pelas quais a natureza é animada e o estado em um instante de todos os objetos - uma inteligência suficientemente grande que pudesse submeter todos esses dados à análise -, ela englobaria na mesma fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e também dos menores átomos: nada lhe seria incerto e o futuro, assim como o passado, estaria presente ante os seus olhos.” Laplace (1749-1827) Universodeterminístico

  5. Introdução • PorqueestudarFísica? • A mais fundamental das ciências • A base de todaengenharia e tecnologia “desdeumapequenaratoeira a umagrandeespaçonave”

  6. Nobel de Física– 1956 Nobel de Física– 2000 Exemplo 1: Transistor e computadores Bardeen, Shockley e Brattain 1o transistor (1947) Jack Kilby Ano 2000: Pentium 4 42 milhões de transistores !!! 1o “chip” (1958)

  7. Exemplo 2: GPS (“global positioning system”) Albert Einstein Efeitosrelativísticosnamarcação do tempo

  8. FísicaBásica e FísicaAplicada Michael Faraday Ao ser perguntadoparaqueserviasuarecentedescobertadainduçãoeletromagnética, respondeu: “Para que serve um bebêrecém-nascido?” Importânciadaciênciabásica, semcompromisso com aplicaçõesimediatas

  9. Introdução • PorqueestudarFísica? • A mais fundamental das ciências • A base de todaengenharia e tecnologia • Porprazer! • De entender e participar de uma das maioresaventuras do intelecto e do engenhohumano • De apreciar a belezacontidanaordem e naregularidadedanatureza

  10. 1.1 – A naturezadaFísica A Física é umaciência experimental: A “resposta” daNatureza é o vereditosupremo de umateoriafísica. Oposto ao idealismo de Hegel, que na sua dissertação de 1801, "As Órbitas dos Planetas", demonstrava que não podia existir mais do que sete planetas; e, se isso contrariasse os fatos, pior para os fatos... A “arte” da Física está em: 1. O que e como perguntar à Natureza (experimento)? 2. Como interpretar suas respostas (teoria)? O diálogo entre teoria e experimento é coordenado pelo MÉTODO CIENTÍFICO

  11. O MÉTODO CIENTÍFICO OBSERVAÇÃO EXPERIMENTAÇÃO MODELAGEM PREVISÃO Quando as previsões não são confirmadas pelas novas observações, a teoria está incorreta ou então as observações foram feitas fora de seu domínio de validade Exemplo: Mecânica Clássica não é válida para objetos com velocidades próximas à da luz (Relatividade) ou na escala atômica (Mecânica Quântica)

  12. A Matemática é a linguagem da Física “A ciência está escrita neste grande livro colocado sempre diante de nossos olhos – o Universo – mas não podemos lê-lo sem apreender a linguagem e entender os símbolos em termos dos quais está escrito. Este livro está escrito na linguagem matemática.” Galileu Galilei (1564-1642)

  13. 1.2 – Solução de problemas de Física Entendo os conceitos, mas não consigo resolver os problemas... Fazer Física é resolver problemas! Estratégia: IDENTIFICAR os conceitos relevantes: modelagem PREPARAR o problema: escolha das equações EXECUTAR a solução: matemática AVALIAR se a resposta faz sentido

  14. Modelo: versãosimplificada de um sistemafísico, contendoapenasosingredientesessenciaispara a solução de um determinadoproblema • Exemplo: Planeta Terra • 1. Geofísica: • Terra não-esférica • 2. Estudodarotação: • Terra esférica • 3. Estudodatranslação: • Terra como “partícula”

  15. 1.3 – Padrões e unidades • Grandeza Física: “Propriedade de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser expressa sob a forma de um número e uma referência (padrão)”. (VIM – Vocabulário Internacional de Termos Gerais e Fundamentais de Metrologia) • Exemplo: altura = 1,73 m • Valor • Unidade (definida através de um padrão) • Sistema de unidades: “Sistema Internacional (SI)”

  16. Grandezas e UnidadesFundamentais do S.I. Demaisunidadespodem ser obtidas a partir das unidadesfundamentais Exemplo: newton: N = kg.m/s2

  17. Padrão do tempo • Até 1956, 1 s =1/86400 do dia solar médio (média sobre o ano de um dia) • 1967: 1s = 9.162.631.770 períodos da radiação de uma transição atômica do Césio 133 (definição a partir do relógio atômico). International Atomic Time

  18. Relógio Atômico: evolução da precisão NIST-F1: precisão de 1s em 27 milhões de anos! NIST-F1

  19. Escalas de Tempo

  20. Padrão do comprimento 1791- 1 metro = 10 -7 da distância do polo norte ao equador (meridiano de Paris) 1797- Barra de platina 1960- 1.650.763,73 comprimentos de onda de uma emissão do Kr 1983- Distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de segundo. A velocidade da luz é definida como c = 299.792.458 m/s.

  21. Escalas de Comprimento

  22. Padrão da massa 1889: 1 quilograma = massa de uma peça de Platina-Irídio colocada no IBWM Único padrão que ainda é definido através de um artefato: deverá ser redefinido em breve

  23. Escalas de Massa

  24. Prefixos SI

  25. 1.4 – Coerência e conversão de unidades • Toda equação deve ter coerência dimensional e de unidades • Exemplo: … entãovtdeve ser expressoem metros também. Se destáexpressoem metros… • Dica: Ao colocar os valores numéricos das grandezas físicas em uma equação, inclua sempre as unidades correspondentes!

  26. Conversão de unidades • Exemplo 1.1 (Y&F) – O recordemundial de velocidade no solo é de 1228 km/h. Expresseestavelocidadeem m/s. • Sabemosque: • Então:

  27. Exemplo 1.2 (Y&F) – O maior diamante do mundo tem volume de 1,84 polegadascúbicas. Qual é o seu volume emcentímetroscúbicos? E em metros cúbicos? • Sabemosque: • Então: • Sabemosque • Em metros cúbicos: • Então:

  28. 1.5 – Incerteza e algarismossignificativos • Toda medidafísica tem umaincertezaassociada e o resultadosópode ser expressoaté o últimoalgarismosignificativo. • Estação de trem de Rio Grande da Serra (SP): Altitude com precisão de milímetros! • Maneirasdistintas de expressar a incerteza: • a. 56,47 ± 0,02  valor real entre 56,45 e 56,49 • b. 1,6454(21) = 1,6454 ± 0,0021 • c. Fracionáriaoupercentual: 47 ± 10% = 47 ± 5 • d. Implícita: 2,91 = 2,91 ± 0,01 (incerteza no últimosignificativo)

  29. Operaçõesmatemáticas com algarismossignificativos • Operações de multiplicaçãooudivisão: Número de A.S. do resultado é igualaomenornúmero de A.S. entre osfatores • Exemplos: • Operações de soma ousubtração: Número de A.S. do resultado é determinadopela casa decimal com maiorincerteza entre ostermosdaoperação • Exemplo:

  30. 1.6 – Estimativas e ordens de grandeza(leitura) • 1.7 – Vetores e soma vetorial • Grandezasescalares: Especificadaspor um úniconúmero (com unidade). • Exemplos: massa, trabalho, energia, temperatura, cargaelétrica • Grandezasvetoriais: Especificadaspor um módulo, direção e sentido (com unidadestambém). • Exemplos: deslocamento, velocidade, força, momento linear, torque, momento angular.

  31. VetorDeslocamento • P2 • Posição final P2 • Deslocamento • P1 • PosiçãoinicialP1 • Deslocamentodependeapenas das posiçõesinicial e final – nãodatrajetória • Vetoresparalelos: mesmadireção e sentido • Vetoresantiparalelos: mesmadireção e sentidooposto

  32. Vetoresidênticos: mesmomódulo, direção e sentido • Vetornegativo: mesmomódulo e direção, porémsentidocontrário • Diz-se que o vetorB é o negativo do vetorA • Módulo de um vetor (notação): • Soma de doisvetores: • Comutativa • Soma gráfica:

  33. Soma de váriosvetores: • Associativa • Subtração de vetores:

  34. Multiplicação de um vetorpor um escalar: (Exemplo: )

  35. 1.8 – Componentes de vetores y • Vetorescomponentes de x O • Componentes de (escalares, podem ser negativos) y O x

  36. Cálculos de vetoresusandocomponentes y • 1. Módulo e direção O x y Cuidado! Ambiguidade: 2 valorespossíveis de θpara um dado valor de tgθ–Analisarsinais das componentes Exemplo: x

  37. 2. Multiplicaçãopor um escalar • 3. Soma vetorial: y x O

  38. Exemplo 1.8 (Y&F) – SOMA DE VETORES EM 3D – Depoisdadecolagem, um aviãoviaja 10,4 km do lesteparaoeste, 8,7 km do sulparanorte e 2,1 km de baixoparacima. Qual é a suadistânciaaoponto de partida? • altura • S • L • O • N

  39. 1.9 – Vetoresunitários y • Têmmóduloigual a 1 • Nãopossuemunidade • Indicamumadireção e sentido O x y • Em 3D: z x

  40. Soma usandovetoresunitários:

  41. 1.10 – Produtos de vetores • Produtoescalar • Definição: • De maneiraequivalente:

  42. Casosparticulares: • vetoresortogonais • vetoresparalelos • vetoresantiparalelos

  43. Produtoescalarusandocomponentes • Produtoescalar entre osvetoresunitários: • Assim:

  44. Aplicação: Uso do produtoescalarparacalcularângulos entre vetores • Problema 1.90 (Y&F): Ângulo entre ligaçõesquímicas no metano (ou no diamante, ou no silício…) • Dados: Uma das ligaçõesestáaolongodadireção , enquantoqueoutraestáaolongo de .

  45. Calculandoosmódulos: • Calculando o produtoescalar: • Podemosentãocalcular o ângulo:

  46. Produtovetorial • Módulo: • Direção: Ortogonal a ambos osfatores do produto. • Sentido: Determinadopelaregradamãodireita Note que o produtovetorialnão é umaoperaçãocomutativa:

  47. Interpretaçãogeométrica • Produto do módulo de pelacomponente de nadireçãoortogonal a • Casosparticulares • vetoresortogonais • vetoresparalelos • vetoresantiparalelos

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