Movimiento cerca de la superficie terrestre.

1. Movimiento cerca de la superficie terrestre. Física, plan Común Segundo año medio. Loreto A. Mora Muñoz

2. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA GRAVEDAD • Caída libre • Lanzamiento Vertical • Lanzamiento de Proyectiles • Horizontal • Inclinado

3. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA GRAVEDAD • Caída libre: un objeto cae libremente cuando parte del reposo (Vi = 0 m/s) a cierta altura sobre la superficie de la Tierra. Teniendo un movimiento MRUV.

4. Para la Caída Libre: • Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo La ecuación de la Posición en función del tiempo: La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:

5. Gráficas Caída Libre en función del tiempo.

6. Recordar que… • En un gráfico posición contra tiempo la pendiente de la recta tangente entrega la velocidad. • En un gráfico velocidad contra tiempo la pendiente de la recta tangente entrega la aceleración, y el área bajo la curva entrega el desplazamiento. • En un gráfico aceleración contra tiempo el área bajo la curva entrega el cambio en la velocidad.

7. Leyes de Galileo. PRIMERA LEY:”Todos los cuerpos en el vacío caen con la misma aceleración” Ahora se demuestra fácilmente esta ley con el tubo de Newton en cuyo interior se colocan cuerpos de distinto peso (papel, bolita de metal, etc.) .Al hacer el vacío en el interior del tubo se observa que al caer los cuerpos en su interior, todos llegan al fondo al mismo tiempo .No sucede lo mismo si en el interior existe aire (roce).

8. Leyes de Galileo. SEGUNDA LEY: “Los caminos parciales recorridos en la unidad de tiempo son proporcionales a los números impares”

9. Leyes de Galileo. TERCERA LEY: “Los espacios recorridos en la caída libre son proporcionales a los cuadrados de los tiempos. Es decir: la caída libre es un caso especial del movimiento uniformemente acelerado donde el valor de la es g= – 9,8 m/s2

10. Ejemplo Caída Libre. La tabla muestra una descripción de los 9 edificios más altos del mundo. En cada caso calcule el tiempo de caída de un objeto considerando que cae desde la máxima altura del edificio, y la Velocidad con que llega al suelo.

11. Ejemplo Caída Libre. La tabla muestra una descripción de los 9 edificios más altos del mundo. En cada caso calcule el tiempo de caída de un objeto considerando que cae desde la máxima altura del edificio, y la Velocidad con que llega al suelo.

12. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA GRAVEDAD • Lanzamiento Vertical: un objeto es lanzado hacia arriba con cierta Vi ≠ 0 a cierta altura sobre la superficie de la Tierra. Teniendo un movimiento MRUV.

13. Para Lanzamiento Vertical: • Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo La ecuación de la Posición en función del tiempo: La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:

14. Gráficas Lanzamiento Vertical en función del tiempo.

15. Ejemplo Lanzamiento Vertical. • Cuanto demora una pelota en llegar a su altura máxima si es lanzada con Vo=20(m/s) Sabemos que en la altura máxima V=0(m/s) Vf = Vi – g*t -20 = -9,81*t 0 = 20 – 9,81*t 20/9,81 = t t = 2,038 (seg)

16. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA GRAVEDAD • Lanzamiento Proyectiles (horizontal): un objeto es lanzado horizontalmente con cierta Vix ≠ 0 a cierta altura sobre la superficie de la Tierra. Teniendo un movimiento en dos dimensiones X e Y.

17. Para Lanzamiento de Proyectiles (horizontal) EN EL EJE X: • Aceleración = no existe, es nula. La ecuación de la Posición en función del tiempo: La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:

18. Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (Horizontal) EJE X

19. Para Lanzamiento de Proyectiles (horizontal) EN EL EJE Y: • Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo La ecuación de la Posición en función del tiempo:

20. Para Lanzamiento de Proyectiles (horizontal) EN EL EJE Y: • Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:

21. Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (Horizontal) EJE Y En este eje el objeto experimenta un movimiento como el de la caída libre.

22. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DEBIDOS A LA GRAVEDAD • Lanzamiento Proyectiles (Inclinado): un objeto es lanzado horizontalmente con cierta Vix ≠ 0 y con cierta Viy ≠ 0. ya sea desde una altura sorbe el suelo o desde el mismo suelo (Yi = 0 (m)). Teniendo un movimiento en dos dimensiones X e Y.

23. Para Lanzamiento de Proyectiles (inclinado) EN EL EJE X: • Aceleración = no existe, es nula. La ecuación de la Posición en función del tiempo: La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:

24. Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (inclinado) EJE X

25. Para Lanzamiento de Proyectiles (inclinado) EN EL EJE Y: • Aceleración = aceleración de gravedad = – 9,81j (m/s) es cte. en el tiempo La ecuación de la Posición en función del tiempo: La ecuación de la Velocidad en función del tiempo:

26. Gráficas en el Lanzamiento de Proyectiles (inclinado) EJE Y

27. NOTA IMPORTANTE • Durante cualquier momento del lanzamiento la velocidad, por ser vectorial, se puede descomponer en Vx y Vy: son iguales

28. Donde Vx es constante, como ya vimos Y Vy cambia en función del tiempo. Si analizamos la velocidad al iniciar el disparo, tenemos: Vx = Vo*cos(α) Vy = Vo*sen(α)