80 likes | 279 Views
Mucha a vlak. Z mesta A do mesta B vyrazí po dvojkoľajovej trati nákladný vlak. Opačným smerom sa mu v rovnakom okamihu oproti vyberie vlak osobný. Nákladný vlak ide rýchlosťou 30 km/h, osobný rýchlosťou 50 km/h.
E N D
Z mesta A do mesta B vyrazí po dvojkoľajovej trati nákladný vlak. Opačným smerom sa mu v rovnakom okamihu oproti vyberie vlak osobný. Nákladný vlak ide rýchlosťou 30 km/h, osobný rýchlosťou 50 km/h.
Keď sú presne 50 km od seba, z okna osobného vlaku vyštartuje super rýchla mucha šampión. Táto mucha letí rýchlosťou 100 km/h oproti nákladnému vlaku. Keď dorazí k nemu, otočí sa a letí naspäť k osobáku. Keď doletí k osobáku, otočí sa a letí k náklaďáku. Toto sa opakuje až dovtedy, kým sa oba vlaky nestretnú.
Aká je celková vzdialenosť, ktorú preletí mucha - rýchlostný šampión do okamihu stretnutia vlakov? (Zrýchlenie a brzdenie muchy zanedbajte, pretože mucha dokáže zrýchliť 0 na 100km/h za 0 sek.)
Riešenie: Na prvý pohľad sa zdá byť tento príklad veľmi náročný. Je potrebné spraviť množstvo prepočtov: súčet stále sa zmenšujúcich vzdialeností, ktoré musí mucha preletieť, ako sa vlaky k sebe stále viac a viac približujú.
Avšak z pohľadu času, riešenie je jednoduché. Vlaky sú od seba 50 km vzdialené a približujú sa rýchlosťou (30+50)km/h. To znamená, že sa stretnú za 50 / 80 hodiny, a to po vydelení za 0,625 hodiny.
Keďže čas je pre vlaky aj muchu rovnaký a mucha letí rýchlosťou 100 km/h, je možné vypočítať preletenú vzdialenosť: 100 x 0,625 = 62,5 km.
Autor:Erik Štefanides 8.A ZŠ R.Dilonga Hviezdoslavova 823/7 028 01 TRSTENÁ zsdilong@zsdilong.sk