RUCH DRGAJ Ą CY

1. RUCH DRGAJĄCY

2. Na czym polega ruch drgający • każdy układ ma położenie równowagi, w którym znajduje się, gdy nie drga; drgając, przechodzi przez ten punkt wielokrotnie; rozpędzone ciało nie zatrzymuje się w położeniu równowagi, lecz porusza się dalej, • prędkość w czasie ruchu na przemian rośnie i maleje: w położeniu równowagi jest największa, podczas zbliżania się do położenia równowagi rośnie, a podczas oddalania się od niego maleje, • maksymalne wychylenie w jedną stronę jest równe maksymalnemu wychyleniu w drugą stronę • czas przebywania wahadła po jednej stronie położenia równowagi jest równy czasowi przebywania po drugiej stronie.

3. max. wychylenie położenie równowagi max. wychylenie EP jest max., EK = 0 EP = 0, EK jest max. EP jest max., EK = 0

4. Ruch harmoniczny opisujemy za pomocą funkcji sinus. POJĘCIA OPISUJĄCE RUCH HARMONICZNY. • położenie równowagi • A – amplituda • x - wychylenie • T – okres drgań • f - Częstotliwość [Hz] CCHY OPISUJĄCE RUCH HARMONICZNY. • Ruch okresowy • Wartość i zwrot prędkości ulega zmianie w czasie(niejednostajny) • W położeniach maksymalnego x v = 0 • W położeniu równowagi v jest maksymalne • Ciało zbliża się do położenia równowagi ruchem przyspieszonym a oddala ruchem opóźnionym.

6. PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO x • Gdowski Każdy ruch w którym w pewnych warunkach siła jest w przybliżeniu proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi jest ruchem harmonicznym

7. Siły wzajemnego oddziaływania klocka i sprężyny Siły wzajemnego oddziaływania klocka i sprężyny nie zmieniają energii mechanicznej układu (CAŁKOWITEJ). ZATEM: ZGODNIE Z ZASADĄ ZACHOWANIA ENERGII: EC = EP + EK; EP sprężystości sprężyny -> EKklocka; EK klocka -> EP sprężystości sprężyny

8. E x ENERGIA RUCHU HARMONICZNEGO PROSTEGO Energia potencjalna Energia potencjalna Jeżeli x = A, to: zatem: Energia całkowita układu: W dowolnej chwili dla wychylenia x mamy: W ruchu harmonicznym prostym całkowita energia jest zachowana

10. OKRES DRGAŃ wahadła matematycznegoprzy bardzo małym wychyleniunie zależy od kąta wychylenie. OKRESDRGAŃ WŁASNYCH IZOCHRONIZM CZĘSTOTLIWOŚĆDRGAŃ WŁASNYCH

11. SIŁA TŁUMIĄCA Ruch drgający tłumiony -wykres Ruch harmoniczny Ruch drgający tłumiony

12. SIŁA WYMUSZAJĄCA - Zewnętrzna siła zmieniająca się okresowo!!! DRAGANIA WYMUSZONE f drgań wymuszonych = f siły okresowej Fz

13. REZONANS f siły wymuszającej ≈ f drgań własnych AMPLITUDA MAKSYMALNA CZĘSTOTLIWOŚĆ REZONANSOWA – f wymuszająca drgania rezonansowe

14. Wahadła w rezonansie mechanicznym

15. Drgające ciężarki w rezonansie mechanicznym

16. Koniec 