1 / 32

OPERATIVNI SISTEMI

Visoka poslovno-tehnička škola Užice. OPERATIVNI SISTEMI. MATEMATIČKE OSNOVE. dr Ljubica Diković, mr Slobodan Petrović. BINARNA AZBUKA. predstavlja skup od samo dva simbola, 0 i 1. Ozn . B={0,1} Sve informacije u računaru se prikazuju kao reči binarne azbuke.

adila
Download Presentation

OPERATIVNI SISTEMI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Visoka poslovno-tehnička škola Užice OPERATIVNI SISTEMI MATEMATIČKE OSNOVE dr Ljubica Diković, mr Slobodan Petrović

  2. BINARNA AZBUKA • predstavlja skup od samo dva simbola, 0 i 1. Ozn. B={0,1} • Sve informacije u računaru se prikazuju kao reči binarne azbuke. • Broj reči dužine k, određen je obrascem 2k- broj varijacija k-te klase sa ponavljanjem. • Broj se sastoji od cifaraa azbuka od simbola (slova)

  3. BINARNA AZBUKA Pogodnost korišćenja binarne azbuke: - u elektronskoj tehnologiji lako ostvariti objekat sa dva stabilna diskretna stanja (0 ili 1). Digitalna kola računara imaju na izlazu samo 2 naponska stanja: - napon na izlazu <>0 (ozn. DA ili 1) - napon na izlazu = 0 (ozn. NE ili 0), što znači da su stanja digitalnih kola predstavljena ciframa binarnog brojnog sistema: 0,1.

  4. ĆELIJA, REGISTAR Objekat sa dva diskretna stanja nazivamo ćelijom. Više ćelija organizovanih u fizičku celinu da registruju reč (broj) binarne azbuke čine registar. Sadržaj registra može biti podatak ili naredba (instrukcija).

  5. NOTACIJE • Binarni brojčani sistem • Sistemske cifre:  0 i 1 • Bit (binary digit):  pojedinačna binarna cifra • Binarne jednakosti • 1 Byte (B) =  8 bits (b) • 1 Kilobyte (kB)  =  1024 bytes = 210 B • 1 Megabyte (MB)  =  1024 kB  =  1,048,576 B = 210kB = 220B • 1 Gigabyte (GB)  =  1024 MB  =  1,073,741,824 B = 210MB = 220 kB = 23 0B • 1 Terabyte (TB) = 1024 GB = 210 GB = ...

  6. OSNOVA BROJČANOG SISTEMA, POZICIONI SISTEM • Osnova brojčanog sistemapredstavlja broj različitih cifara tog sistema i označava se sa N. • Mesto cifre u zapisu broja naziva se pozicija cifre, a broj cifara dužina broja. • Krajnje desna cifra u zapisu broja je cifra najmanje težine. • Princip pozicionog obeležavanja realnih brojeva zasniva se na postojanju mesne (pozicione) vrednosti cifre i na postojanju osnove sistema N, za koju se može uzeti ma koji prirodan broj veći od 1.

  7. Brojčani SISTEMI • Brojčani sistem kod koga je N=10, S={0,1,…9} naziva se dekadni sistem. • Primer; (39625)10 = 3*104 + 9*103 + 6*102 + 2*101 + 5*100 = 3*10 000+ 9*1 000 + 6*100 + 2*10+5*1 = 30 000 + 9 000 + 600 + 20 + 5 = 39625 (143)10=1*102 + 4*101 +3*100 =1*100+ 4*10 +3*1

  8. Brojčani sistem kod koga je N=8, S={0,1,2,3,4,5,6,7} naziva se oktalni sistem. Brojčani sistem kod koga je N=2, S={0,1} naziva se binarni sistem. Brojčani sistem kod koga je N=16, S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} naziva se heksadekadni sistem. Brojčani SISTEMI

  9. Binarna i dekadna vrednost

  10. Prevođenje binarnog broja u dekadni • Prevođenje binarnog broja u dekadni - 1011001 • (1 0 1 1 0 0 1 )2 = (89)10 • 6 5 4 3 2 1 0 (pozicija) • 26 25 24 23 22 21 20 (vrednost ) • 1*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = • 1*64+ 0*32 + 1*16+ 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =(89)10 • (11101)2 = 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = • = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = (29)10

  11. Prevođenje binarnog broja u dekadni (1001001)2 6543210 (pozicija cifre) (1001001)2= =1*26+0*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20= =(64)10+(8)10+(1)10=(73)10

  12. Prevođenje dekadnog broja u binarni • Dekadni broj u binarni 1310 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 1*23+1*22+ 0*21+ 1*20 = (1101)2 6110 = 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 1*25 + 1*24 + 1*23 +1*22+ 0*21+ 1*20 = (111101)2

  13. Konverzija iz dekadnog u binarni format Broj 98 konvertuj u binarni format. 98=1100010 98=1 1 0 0 0 1 0

  14. Konverzija iz dekadnog u binarni format 21=10101 21=10101

  15. Izvrši prevođenje dekadnog broja 0.375 u binarni brojni sistem. Prevođenje brojeva iz dekadnog u binarni sistem (0.375)10=(0.011)2

  16. BINARNA ARITMETIKA

  17. BINARNA ARITMETIKA (+) 11111 (10011)2 + (01111)2 =(100010)2 010 (2) +100 (4) =110 (6) 111 0101 (5)+0111 (7)=1100 (12) 00011010 + 00001100 11 prenos (00011010)2=(26)10 + (00001100)2=(12)10 (00100110)2 =(38)10 00010011 + 00111110 11111 prenos (00010011)2=(19)10 + (00111110)2=(62)10 (01010001)2 =(81)10

  18. BINARNA ARITMETIKA (+)

  19. Binarna reprezentacija označenih brojeva (+9)10=0 10012 (+0)10=0 00002 (-7)10=1 01112 (-0)10=1 00002 ispred binarnog broja uvodi se još jedan bit (umetnuti bit 0 za pozitivan znak,a umetnuti bit 1 za negativan znak). Krajnji levi znak označava znak broja, a ostalih n-1 bitova broj. • 8 bita        33 je predstavljen sa 0010 0001        -33 je predstavljen sa 1010 0001 • 16 bita 33 je predstavljen sa 0000 0000 0010 0001 -33 je predstavljen sa1000 0000 0010 0001

  20. BINARNA ARITMETIKA (-) 111(7)- 101(5) 010 (2) 01 (10011)2 -(01111)2 (00100)2 1 (10011)2 +(10000)2 (100011)2 +1 (000100)2 + 11 111(7)+ 010(C5) 1001 + 1 0010 (+2) 7-(+5)=7+(C5) 101 (5) 010 (C5) Da bi se dobiobroj -5 potrebno je napravititzv.nepotpunikomplementbroja 5 (C5), takošto sve0postanu1iobratno. Ukoliko se kodsabiranjacifaranajveće težine pojavi prenos 1, govori nam da je rezultat pozitivan (>0)

  21. BINARNA ARITMETIKA (-) 5-7= 101-111= (+5) -(C7) 101 (5) + 000 (C7) 101 (C2) 1 010 (-2) Ukoliko se kodsabiranjacifaranajveće težine NE pojavi prenos 1, govori nam da je rezultat negativan (<0). Traženi rezultat, razlika, jednaka je nepotpunom komplementu dobijenog broja ( sve 1 u 0 i obrnuto)

  22. PITANJA • Prevedi dekadni ceo broj u binarni oblik i obratno. • Sabrati dva binarna broja.

  23. KOD, KODIRANJE I DEKODIRANJE • Binarni kod predstavlja slova, cifre i specijalne znake u obliku binarnih cifara. • Kodiranje predstavlja funkciju koja preslikava skup objekata B u reči binarne azbuke A, odnosno u skup A*, pri čemu se svakom objektu iz skupa B pridružuje po jedna reč azbuke A. Osnova koda je broj simbola azbuke A. • Dekodiranje predstavlja inverznu funkciju funkcije kodiranja, odnosno postupak raspoznavanja objekata iz skupa B na osnovu zadate reči azbuke A ili skupa A*.

  24. BINARNO KODIRANI DEKADNI SISTEM Binarni kod 8421

  25. Kod • Kod je ravnomeran, ako je dužina svih kodnih reči u jeziku ista. U suprotnom, kod je neravnomeran. • Kod je jednoznačan, ako se različitim ciframa dekadnog brojnog sistema, pridružuju različiti binarni kodovi. • Optimalni zahtevi koje bi kodiranje trebalo da ispuni: - Različitim ciframa dekadnog brojnog sistema moraju se jednoznačno pridružiti različiti binarni kodovi. - Najveća dekadna cifra 9 se kodira najvećim binarnim brojem. - Parnim, odnosno neparnim dekadnim ciframa, odgovaraju parni odnosno neparni binarni kodovi. - Ukoliko dekadne cifre ispunjavaju uslov a+b=9, tada ukoliko se cifri a pridruži neki binarni kod, cifri b se mora pridružiti njegov komplement. - Svako mesto u binarnom kodu mora imati svoju težinu.

  26. ALFA-NUMERIČKI KODOVI ASCII kod (American National Standard Code for Information Interchange) • je binarni kod razvijen od strane Američkog Instituta za standarde, pri čemu se svaki karakter predstavlja nizom od 7 cifara i na različit način se može predstaviti 128 karaktera. • Svaki znak u ASCII tabeli kodova, se nalazi u preseku odgovarajuće vrste i kolone. Prve 4 cifre se uzimaju sa mesta vrsta, a ostale 3 sa mesta kolona. • ASCII je kod (šifra) za predstavljanje engleskih znakova (slova, brojeva, znakova interpunkcije i posebnih znakova) celim brojevima. • Svakom znaku se dodeljuje broj od 0 do 127. Na primer, ASCII kod za veliko slovo M je broj 77. • Zapis P@Q u ASCII kodu izgleda na sledeći način: 01010000 01000000 01010001 • Postoje i drugi kodovi za predstavljanje znakova. Na IBM kompjuterima u upotrebi je 8 bitni binarni kod EBCDIC (eng. Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).

  27. ASCII zapis se jednostavno deli u 4 grupe korišćenjem bitova 5 i 6 na sledeći način: • Bit 6 Bit 5 Grupa karaktera • 0 0 Kontrolni karakteri • 0 1 Cifre & Interpunkcijski znaci • 1 0 Velika slova & Specijalni znaci • 1 1 Mala slova & Specijalni znaci

  28. PROBLEMI OSMOBITNOG KODOVANJA ZNAKOVA I UNICODE KAO REŠENJE • Tradicionalno, kodovanje znakova je koristilo 8 bita što je ograni-čilo broj znakova koji se kodovanjem može predstaviti na 256. • Navedeni problem je rešen stvaranjem novog načina kodovanja za predstavljanje znakova celim brojevima, odnosno uvođenjem kodne šeme koja je označena kao UCS (eng. Universal Character Set) ili Unicode. • Unicode je stvoren sa ciljem da obuhvati sva pisma svetskih jezika i da omogući njihovo kombinovanje u istom dokumentu. Unicode je 32-bitni (4 bajta) kodni sistem, poznat pod imenom UCS4, jer koristi 4 bajta za predstavljanje jednog znaka. • U najširoj upotrebi je podskup UCS-a, označen kao USC2, koji koristi 16 bita za predstavljanje znakova. Unicode se može predstaviti kao: - Standard za kodovanje znakova - Uključuje sve glavne svetske jezike - Koduje znake na jednostavan i dosledan način - Objavio ga je Unicode Consortium, ver. 2.0 objavljena 1996. godine

  29. PITANJA • Šta je kod? • ASCII kod. • Unicod.

More Related