Hierarchical MPC

1. Hierarchical MPC سمينار درس کنترل پيش بين استاد دکتر توحيد خواه ارائه دهندهمحسن برومند آذر 1389

2. انگيزه ها • بسياري از واحدهاي صنعتي از زيرمجموعه هاي مختلفي تشکيل شده اند که ضمن اثر متقابل توسط يک شبکه به يکديگر وصل شده اند. • چگالي يکي از معيارهاي بررسي اين سيستم هاست. • شبکه هايي که زير مجموعه هاي آنها زيادند، پيچيده هستند و اثر زير مجموعه ها بر يکديگر به سرعت در طول شبکه پخش مي شود. • در قسمت هايي که پراکندگي زير مجموعه ها کم است، اثرات زير مجموعه ها به کندي و در طول يک بازه زماني بزرگتر پخش مي شود.

3. انگيزه ها - ادامه • زير مجموعه ها در کنار هم تشکيل يک همسايگي مي دهند که آنها را واحد فرايند مي گويند. هر کدام از اين واحدها مواد ورودي واحد بعدي را تامين مي کنند. • براي اين سيستم هاي پيچيده به علت مشکلات پايداري استفاده از يک سيستم کنترل مرکزي مشکل است. • عملکرد اين صنايع با استفاده از يک فرايند کنترلي سلسله مراتبي بسيار بهبود مي يابد. • هر واحد فرايندي يک کنترلر دارد که از طريق يک واحد کنترلي مرکزي با ساير واحدهاي مجاور هماهنگ مي شوند.

4. Hierarchical control کنترلر لايه بالاتر • فرکانس پايين • مرتبه اي از پايداري را تضمين مي کند • سيگنال مرجع براي لايه هاي پايين تر را محاسبه مي کنند کنترلرهاي لايه پايين تر • فرکانس بالا • مسير مرجع اعمالي از لايه بالا را پيروي مي کند

5. دسته بندي سيستم هاي کنترلي پيچيده

6. Decentralizedcontrol رگيولاتورها بدون تداخل هستند هر زير مجموعه اي بر اساس اطلاعات محلي خود قانون کنترلي خود را محاسبه مي کند پايداري اين سيستم توسط يک الگوريتم MPC که حاکم بر کل سيستم است حاصل مي شود

7. Distributed control در اين حالت امکان ارتباط بين زير مجموعه ها وجود دارد مي توان تابع هاي هزينه محلي يا کلي را مينيمم کرد. مي توان ارتباط هاي مختلف بين زير مجموعه ها تعريف کرد هماهنگي regulator ها از مشکلات اين روش است

8. Distributed control

9. Hierarchical control for coordination يک سيستم 2 مرحله اي در اين حالت هماهنگ کننده عملکرد زير مجموعه ها را هماهنگ مي کند. اين هماهنگي توسط MPC انجام مي شود. براي هر زير مجموعه اي مسئله بهينه سازي توسط MPC با حل يک تابع هزينه تحت شرايط آن زير مجموعه انجام مي شود. اگر حل مسئله فوق قيودي که بين زير مجموعه ها هستند را برآورد سازد، صحيح است

10. Hierarchical control for coordination در غير اين صورت از روش تکرار شونده price coordination استفاده مي شود. هماهنگ کننده براي هر زير مجموعه يک نرخ تعريف مي کند که مطابق با ضرايب لاگرانژ در مسئله بهينه سازي کلي سيستم است. اين نرخ ها به عنوان ورودي در طول افق پيش بيني به مسئله بهينه سازي مرتبه پايين تر منتقل مي شود iteration انجام مي شود. بايد همگرايي گارانتي شود iteration با برآورده شدن قيود پايان مي يابد

11. Hierarchical control for coordination - continue

12. hierarchical multilayer systems زماني که لايه هاي کنترلي رفتارهاي ديناميکي متفاوت دارند و يا زماني که الگوريتم هاي کنترلي با الگوريتم بهينه سازي با نرخ متفاوت عمل مي کنند از آنجايي که رفتار ديناميکي لايه ها هم متفاوت است, بين لايه اختلاف پيش مي آيد که به يک سيستم کنترلي بسيار قوي و پايدار نياز است. استفاده از MPC در اين سيستم ها بسيار مناسب است. لايه هاي پايين تر با MPC کنترل مي شوند.

13. Hierarchical control of multi time scale systems بسياري از سيستم ها به دو بخش سريع و کند تقسيم مي شوند. دو مقياس زماني متفاوت در نظر گرفته مي شود.

14. Hierarchical control of multi time scale systems اين سيستم ها اغلب بعنوان singularly perturbed systems شناخته مي شوند. هنوز حل MPCکاملي براي اين سيستم ها وجود ندارد. J.H. Lee, M.S. Gelormino, M. Morari, Model predictive control of multiratesampled-data systems: a state-space approach, International Journal ofControl 55 (1992) 153–191.

15. Control of systems with hierarchical structure لايه هاي بالاتر ديناميک کندتري دارند متغيير کنترل ورودي در لايه هاي بالاتر محاسبه مي شود و به عنوان سيگنال مرجع به لايه هاي پايين تر ارسال مي شود. لايه هاي پايين تر با ديناميک سريع تري کنترل مي شوند.

16. Control of systems with hierarchical structure ضرورت تبادل اطلاعات بين لايه ها در نظر گرفتن اغتشاشات حصول اطمينان از قابل انجام بودن مرجع محاسبه شده در لايه بالاتر براي لايه پايين تر پايداري لايه هاي پايين بايد وجود يک حل براي مسئله کنترلي را ضمانت نمايند وجود mismatch بين آنچه مورد نياز لايه هاي بالاتر است و آنچه که لايه هاي پايين تر فراهم مي کنند نبايد پايداري سيستم را از بين ببرد.

17. Hierarchical control for plantwide optimization در لايه بالا فرايند بهينه سازي براي محاسبه شرايط بهينه عملکردي براساس يک مدل غيرخطي دقيق از سيستم انجام مي شود در لايه پايين تر با کمک MPC براساس ديناميک ساده شده سيستم يک رگلاتور طراحي مي شود تا اهداف لايه بالاتر حاصل شود.

18. در طراحي دقت شود که مدل سيستم بايد بعد از هر زماني به روز شود تا تغييرات شرايط عملکردي ناشي از اغتشاشات اعمال شود. ارتباط بين دو مدل استفاده شده در دو لايه بايد تضمين شود تا بتوان از MPC استفاده کرد. فرايند بهينه سازي RTO بايد بگونه اي باشد که نتايج آن براي MPC قابل انجام باشد.

19. مشکلات پيش رو در طراحي الگوريتم هاي جديد و تاييد شده انتخاب ساختار کنترلي قابليت تغيير پذيري سيستم (Reconfigurable) بهينه سازي تقسيم بندي مناسب سيستم هماهنگ سازي

20. Hierarchical and distributed MPCproject Hierarchical and distributed model predictive control of large-scale systems (HD-MPC) HD-MPC develops new and efficient methods for distributed and hierarchical control of large-scale, complex, networked systems with many embedded sensors and actuators, and characterised by complex dynamics and mutual influences. URL : http://www.ict-hd-mpc.eu/ Duration: 3 years (Sept. 1, 2008 – Sept. 1, 2011) Delft University of Technology (TUD) – Coordinator Electricit ´e de France SA (EDF) KatholiekeUniversiteit Leuven (KUL) Politecnicodi Milano (POLIMI) Rheinisch-Westf ¨alische Techn. Hochschule Aachen (RWTH) Universidad de Sevilla (USE) Universidad Nacional de Colombia (UNC) E´ cole Supe´ rieure d’E´ lectricite´ (SUPELEC) INOCSA Ingenier´ıa, S.L. (INOCSA) University of Wisconsin-Madison (UWM)

21. مراجع RiccardoScattolini. Architectures for distributed and hierarchical model predictive control - a review. J. Proc. Cont., 19(5):723–731, May 2009. GeorgiosChaloulos, Peter Hokayem and John Lygeros . Distributed Hierarchical MPC for Conflict Resolution in Air Traffic Control 2010 American Control Conference 2010

22. ARISTOTLE : Let us first understand the facts, and then we may seek the causes Thank you