1 / 21

TRANSPORTASI M enentukan Solusi Optimum dengan M etode Alokasi MODI

TRANSPORTASI. TRANSPORTASI M enentukan Solusi Optimum dengan M etode Alokasi MODI ( Modified Distribution Method ). Metode Alokasi utk menemukan Tabel Optimum MODI ( Modified Distribution Method ). Langkah Kerja :

adler
Download Presentation

TRANSPORTASI M enentukan Solusi Optimum dengan M etode Alokasi MODI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRANSPORTASI TRANSPORTASI Menentukan Solusi Optimum dengan Metode Alokasi MODI (Modified Distribution Method) .

  2. Metode Alokasi utk menemukan Tabel Optimum MODI (Modified Distribution Method). • LangkahKerja: • Tambahkansatubaris → Kj yang menyatakannilaisetiapkolom K1, K2, K3,..., KJ, • Tambahkansatukolom → Ri yang menyatakannilaisetiapbaris R1, R2, R3,..., Ri, • NilaiKjdanRi yang dicarihanyauntuksel basis. • Jumlahsel basis = m + n – 1 • Cij =biayadalamsegiempatij (segiempatpadaperpotonganbarisidankolom j) • Biayapadapojoksegiempatij = Cij= Ri + Kj • Selbukan basis = Cij- Ri - Kj

  3. Tabel Awal Metode MODI

  4. Biaya pd pojok segi empat Cij= Ri + Kj • Utksegiempatygterletak pd perpotonganbaris 1 & kolom 1: R1 + K1 = C11 • Segiempat yang terletakpadaperpotonganbaris 2 kolom 1: R2 + K1 = C21 • R2 + K2 = C22 • R3 + K2 = C32 • R3 + K3 = C33 Untukcontohsoal PT Sari Bumi R1 + K1 = 4 R2 + K1 = 16 R2 + K2 = 24 R3 + K2 = 16 R3 + K3 = 24

  5. R1 = 0 • R1 + K1 = 4 0 + K1 = 4 K1 = 4 3. Karena K1 = 4, maka R2 + K1 = 16 R2 + 4 = 16 R2 = 12 4. Karena R2 = 12, maka R2 + K2 = 24 12 + K2 = 24 K2 = 12

  6. 5. Karena K2 = 12, maka R3 + K2 = 16 R3 + 12= 16 R3 = 4 6. Karena R3 = 4, maka R3 + K3 = 24 4 + K3 = 24 K3 = 20

  7. Pemecahan awal dgn nilai R dan K

  8. Mengevaluasi sel bukan basis ( segi empat tdk terpakai) = Hitung Indeks perbaikan • Indeksperbaikanutksel yang tidakterpakai = Biayadariseltakterpakaikurangkandengannilaibarisdankolom yang berkaitan. Indeksperbaikan = Cij- Ri - Kj • Bilahasilnyanegatif, perbaikanselanjutnyamasihdimungkinkan. • Solusi optimal diperolehjikasemuaindekssamadenganataulebihbesarnol ( ≥ 0)

  9. Segi empat yang tidak terpakai

  10. Prosedur untuk Mengembangkan Perbaikan, Pemecahan yang Baru 1. Cari jalur terdekat untuk sel yang mempunyai indeks perbaikan negatif terbesar. 2. Tempatkan tanda tambah dan kurang pada sudut jalur pemecahan pengganti, dimulai dengan tanda tambah pada segi empat tak terpakai. 3. Segi empat terkecil dalam posisi negatif pada jalur terdekat menunjukkan jumlah penugasan pada segi empat tak terpakai yang akan masuk ke dalam pemecahan. Jumlah ini ditambahkan pada semua segi empat dijalur terdekat dengan tanda tambah dan kurangkan dari semua segi empat yang bertanda minus. 4. Hitunglah indeks perbaikan untuk pemecahan baru.

  11. Pemecahan kedua

  12. Menghitung Nilai R dan K • Segi empat 11 (sel 11) R1 = 0 R1 + K1 = 4 0 + K1 = 4 K1 = 4 2. Sel 21 : R2 + K1 = 16 R2 + 4 = 16 R2 = 12 3. Sel 22 R2 + K2 = 24 12 + K2 = 24 K2 = 12

  13. 4. Sel 23 R2 + K3 = 16 12 + K3 = 16 K3 = 4 5. Sel 32 R3 + K2 = 16 R3 + 12= 16 R3 = 4

  14. Evaluasi Segi empat yang tidak terpakai dalam pemecahan kedua

  15. Pemecahan Ketiga

  16. Segi empat yang tidak terpakai

  17. Pemecahan optimal

  18. RINGKASAN LANGKAH KERJA METODE MODI • Dalam tiap pemecahan, hitung nilai R dan K, dengan menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij (biaya pada sudut segi empat ij) Deretan 1 (R1) selalu tetap sama dengan nol. 2. Hitung indeks perbaikan untuk semua segi empat tak terpakai dengan menggunakan rumus: Indeks perbaikan = Cij(segi empat tak terpakai) - Ri - Kj • Pilih segi empat tak terpakai dengan indeks negatif terbesar. (Jika nilainya sama dengan atau lebih besar dari nol, maka pemecahan optimal telah didapat).

  19. RINGKASAN LANGKAH KERJA METODE MODI (lanjt) 4. Cari jalur terpendek dari segi empat tak terpakai yang mempunyai indeks negatif terbesar. 5. Kembangkan perbaikan pemecahan dengan menggunakan prosedur yang sama seperti dalam metode stepping stone. 6. Ulang langkah 1 sampai 5, sampai pemecahan optimal diperoleh

  20. TRANSPORTASI • Tiga pabrik pembangkit tenaga listrik (P1, P2 dan P3) • dengan kapasitas masing-masing 25, 30 dan 40 juta KWH memasok tenaga listrik ke tiga kota (K1, K2 dan K3) yang permintaan maksimumnya diperkirakan 30, 35 dan 25 juta KWH. Biaya distribusi dalam rupiah tenaga listrik dari pabrik-pabrik ke kota-kota adalah sbb. :

  21. TRANSPORTASI (2) Sebuah perusahaan konstruksi PT. OKBW, akan mendistribu- sikan ma-terialnya dari tiga pabrik yang dimiliki ke tiga proyek yang sedang ditanganinya. Proyek A membutuhkan 140 truk per minggu, proyek B 120 truk per minggu dan proyek C 80 truk per minggu. Pabrik W dapat memasok 120 truk per minggu, pabrik X 160 truk per minggu dan pabrik Y dapat memasok 140 truk per minggu. Dengan menggunakan infor- masi biaya pada tabel berikut ini, hitunglah biaya transportasi yang optimal ! INFORMASI BIAYA

More Related