Détermination d’un modèle local d’ondulation du géoïde

1. Détermination d’un modèle local d’ondulation du géoïde Par Simon Banville Christian Comtois Université Laval Le 27 avril 2005

2. Description du projet • Objectif • Comparer des méthodes d’acquisition, de traitement et d’analyse de données géodésiques • Problématique • Données reliées à plusieurs surfaces de référence verticale • Précision du modèle canadien du géoïde • Solution proposée • Créer un modèle local d’ondulation du géoïde

3. Surfaces de référence verticale

4. Utilité des systèmes de référence Source: DLG

5. Surfaces de référence verticale • Zéro des cartes (ZC): niveau des plus basses mers • Niveau moyen des mers (NMM): niveau moyen de l’eau mesuré à partir de la moyenne des hautes et basses mers • Géoïde: surface physique équipotentielle qui approxime le mieux le NMM • Ellipsoïde de référence: surface mathématique qui approxime le géoïde Surface topographique Ellipsoïde NMM Géoïde ZC

6. Surfaces de référence verticale Marémètres Nivellement Altitude « orthométrique » (CGVD28) Repères de nivellement Zéro des cartes (ZC) Modèle d’ondulation du géoïde (HTv2.0) Altitude géodésique (GRS80) GPS

7. Le géoïde

8. Qu’est-ce que le géoïde? • Surface de référence pour déterminer l’altitude orthométrique • Le géoïde est un concept physique • Ondulation du géoïde: différence entre l’ellipsoïde et le géoïde • N = h - H Source: Division des levés géodésiques

9. Modèle d’ondulation local du géoïde • Démarche générale en quatre étapes • Relevés terrain • Traitement des données terrain • Interpolation et création du modèle • Comparaison avec le modèle canadien

10. Partie I:Relevés terrain

11. Méthodologie • Recherche des points altimétriques de 1er ordre • Validation sur le terrain • Planification des relevés terrain • Nivellement des points géodésiques • Relevés GPS des points géodésiques

12. Réseau géodésique de Québec

13. Méthodologie • Recherche des points altimétriques de 1er ordre • Validation sur le terrain • Planification des relevés terrain • Nivellement des points géodésiques • Relevés GPS des points géodésiques

14. Jour 3 Jour 1 Jour 2 Réseau GPS Système de coordonnées: géographiques Système de référence: NAD83 (SCRS) Ellipsoïde de référence: GRS80 Source: Base de données topographiques du Québec

15. Critères de qualité • Nivellement (1er ordre) • Écart entre l’aller et le retour (4mm√K) • Longueur maximale d’une portée (40 m) • Écart des distances entre les portées avant et arrière (1 m) • GPS (Niveau A3) • Minimum de trois points d’appui • Minimum de 10% des vecteurs qui soient mesurés deux fois • Précision de 1 ppm pour des vecteurs entre 5 et 15 km

16. Partie II:Traitement des données

17. Influence de la troposphère • Qu’est-ce que la troposphère? • Entre 0-20 km • Influence dépend de l’altitude • Quel est son effet sur les mesures GPS (mode différentiel) ? • Au zénith : délai ≈ 0.04 m • À 15° : délai ≈ 0.14 m • Solution courante • Modèles troposphériques

18. Topographie du secteur Système de coordonnées: géographiques Système de référence: NAD83 (SCRS) Ellipsoïde de référence: GRS80 Source: Base de données topographiques du Québec

19. Logiciel « Bernese GPS Software » • Développé à l’Université de Berne • Paramétrage flexible • Peu convivial

20. Résultat des traitements • Logiciels utilisés • Traitements GPS : GeoGenius • Compensation : GeoLab • Précision des résultats • GPS : 8 mm à 95% • Nivellement : 2 mm à 95%

21. Partie III:Interpolation et création du modèle

22. Interpolation et création du modèle • Objectifs de qualité • Interpolateur exact • Validation croisée • Méthodes utilisés • Distance inverse (IDW) • TIN • Splines • Krigeage

23. Modèle local d’ondulation du géoïde Système de coordonnées: géographiques Système de référence: NAD83 (SCRS) Ellipsoïde de référence: GRS80 Source: Base de données topographiques du Québec

24. Partie IV:Comparaison avec le modèle actuel(CGG2000)

25. Caractéristiques du CGG2000 • Modèle gravimétrique • Surface correctrice (HTv2.0)

26. Surfaces de référence verticale Marémètres Nivellement Altitude « orthométrique » (CGVD28) Repères de nivellement Zéro des cartes (ZC) Surface correctrice Coïncidaient autrefois (< 75 cm) HTv2.0 Altitude orthométrique (p/r au géoïde) Altitude p/r au niveau moyen des mers (NMM) CGG2000 Altitude géodésique (GRS80) GPS

27. Caractéristiques du CGG2000 • Modèle gravimétrique • Surface correctrice (HTv2.0) • Précision • HTv2.0 : < 5 cm (95%) dans le sud du Canada

28. Précision estimée du modèle local

29. Modèle local - HTv2.0

30. Bilan du projet(conclusion)

31. Conclusion • Précision • Modèle canadien (HTv2.0) : 5 cm [précision moyenne] • Modèle local : 16 mm • Respect des contraintes • Gestion du temps • Gestion des risques • Gestion de la qualité • Bénéfices du projet • L’avenir…

32. Remerciements • Rock Santerre • Marc Cocard • Stéphanie Bourgon • Marc Véronneau (Division levés géodésiques) • Yves Thériault (MRN) • Laboratoire de métrologie • Sami Akiki, Anne-Marie Lavigne & Raquel Torras • Marc Gervais & Jean-Jacques Chevallier

33. QUESTIONS

34. Comparaison des solutions • Comparaison entre une solution avec paramètres troposphériques (Bernese) et la solution choisie

35. Influence des paramètres troposphériques • Comparaison de l’altitude : h sans tropo – h tropo

36. Interpolation • Résultats de la validation croisée (méthode optimale)

37. Comparaison des modèles (mode absolu)

38. Comparaison des modèles(mode relatif) 1 • Démarche : • Écart = (N1 – N2)HTv2.0 – (N1 – N2)local • Résultats : • Écarts entre -2.3 et 3.3 cm • Précision : • Pas déterminée localement en mode relatif pour HTv2.0 • Précision supérieure avec CGG2000 2

39. Critères de portabilité • bonne densité de repères de nivellement de 1er ordre et de bons points d’appui pour le GPS ; • les repères avec une distribution uniforme sur le territoire • une grande densité de repères observés augmente la fiabilité de l’interpolation • dans les régions ayant de grandes dénivelées, une densité plus importante de repères est requise • dans une région ayant peu de dénivelée (< 30 m), il n’est pas nécessaire d’estimer des paramètres troposphériques ; • la durée des sessions d’observation GPS dépend de l’intention d’estimer des paramètres troposphériques • la technique d’interpolation à utiliser est dépendante du jeu de données