สห สัมพันธ์ ( cor relation)

1. สหสัมพันธ์(correlation)

2. ความหมายของสหสัมพันธ์(Correlation)ความหมายของสหสัมพันธ์(Correlation) • คือ ดรรชนีที่บอกทิศทางและขนาดของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่าสองตัว ที่เราเลือกมาศึกษา ว่ามีความสัมพันธ์กันหรือไม่ ในทิศทางใด • สหสัมพันธ์มีหลายชนิดขึ้นกับจำนวนตัวแปรประเภทหรือลักษณะหรือระดับของการวัดตัวแปร

3. การเลือกใช้วิธีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรการเลือกใช้วิธีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

4. การเลือกใช้วิธีวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรการเลือกใช้วิธีวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร • สัมประสิทธ์สหสัมพันธ์เพียร์สันโพรดักโมเมนต์(Pearson Product Momet:rxy)ใช้สำหรับหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัวซึ่งตัวแปร ทั้ง 2 เป็นตัวแปรต่อเนื่อง ( Continuous variable)หรือเป็นข้อมูลในมาตราอันตรภาคหรืออัตราส่วน มีสูตรคำนวณดังนี้ เมื่อ rxyคือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันดพรดักโมเมนต์ N คือ จำนวนคู่ของข้อมูล X คือ ค่าตัวแปรตัวที่ 1 Y คือ ค่าของตัวแปรที่ 2

5. การเลือกใช้วิธีวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรการเลือกใช้วิธีวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร • สัมประสิทธ์สหสัมพันธ์สเปียแมนแรงค์หรือแบบอันดับ(Spearman rank order: )ใช้สำหรับหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยที่ตัวแปรทั้งสองนั้นเป็นข้อมูลในมาตราอันดับ (Ordinal scale)

6. การเลือกใช้วิธีวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรการเลือกใช้วิธีวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร • สัมประสิทธิ์ฟี (Phi coefficient:ф) ใช้สำหรับหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของตัวแปรสองตัว ที่ข้อมูลลักษณะไม่ต่อเนื่อง (Discrete)และแปรค่าได้ 2 ค่าเท่านั้น ф= ad – bc (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) วิธีการใช้สูตรต้องจัดข้อมูลลงในตาราง 2 × 2 ตัวแปร x x1 x2 ตัวแปร yy1 y2

7. ลักษณะสำคัญของสหสัมพันธ์ลักษณะสำคัญของสหสัมพันธ์ • แทนด้วยสัญลักษณ์ r เป็นค่าที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวแปร หรือคะแนนสองชุดว่าคล้อยตามกัน สอดคล้องกันหรือไม่ในระดับใด มีค่า ระหว่าง -1.00 ถึง 1.00

8. ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล • ถ้า r = +1.00 แสดงว่าตัวแปร 2 ตัวหรือคะแนน 2 ชุดนั้น คล้อยตามกันอย่างสมบรูณ์ เช่น ถ้าสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสอบคัดเลือกกับคะแนนผลการเรียน=+1.00 จะมีลักษณะดังนี้

9. ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล(ต่อ)ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล(ต่อ) กรณีที่ r=+1.00 เมื่อนำคะแนนของแต่ละคนมาเขียนจุดกราฟจะมีลักษณะเป็นแนวเส้นตรงดังภาพ คะแนนผลการเรียน(y) คะแนนสอบคักเลือก(X)

10. ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล • ถ้า r = -1.00 แสดงว่าตัวแปร 2 ตัวหรือคะแนน 2 ชุดนั้น มีขึ้นลงสวนทางกันอย่างสมบรูณ์ เช่น ถ้าสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสอบคัดเลือกกับคะแนนผลการเรียน=-1.00 จะมีลักษณะดังนี้

11. ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล(ต่อ)ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล(ต่อ) กรณีที่ r=-1.00 เมื่อนำคะแนนของแต่ละคนมาเขียนจุดกราฟจะมีลักษณะเป็นแนวเส้นตรงดังภาพ ซึ่งจะเห็นว่ามีทิศตรงข้ามกับกรณี r=+1.00 คะแนนผลการเรียน(y) คะแนนสอบคักเลือก(X)

12. ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล(ต่อ)ลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล(ต่อ) กรณีที่ r=0.00 แสดงว่าคะแนน 2 ชุด ไม่ขึ้นลงตามกัน ไม่สัมพันธ์กันเมื่อนำคะแนนของแต่ละคนมาเขียนจุดกราฟมีลักษณะไม่มีทิศทางดังในภาพ คะแนนผลการเรียน(y) คะแนนสอบคักเลือก(X)

13. กราฟแสดงความสัมพันธ์แบบต่างๆกราฟแสดงความสัมพันธ์แบบต่างๆ Y X X r = -1 r = -.6 r = 0 Y Y X X r = 1 r = .6

14. ตาราง Correlations จะแสดงสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (0.719)ความน่าจะเป็น (0.107) และขนาดของตัวอย่าง (6) โดยสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวของมันเองเป็น 1.000 เสมอ ในที่นี้ความน่าจะเป็นแบบสองทางที่คำนวณได้คือ 0.107 ซึ่งมีค่าสูงกว่า 0.05 จึงสรุปว่าคะแนนสอบวิชา X และ Y ไม่มีความสัมพันธ์กัน ตัวแปรทั้งคู่ต้องมาจากข้อมูลเชิงปริมาณ (สูงกว่าเรียงลำดับ) ตัวอย่าง 1.1จงหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ผลคูณโมเมนต์ระหว่างคะแนนสอบวิชา X และ Y ที่มีคู่อันดับต่อไปนี้ (39, 23), (40, 30), (33, 25), (36, 32), (45, 40), (41, 35) และทดสอบว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กันที่ระดับ 0.05 หรือไม่ วิธีทำป้อนข้อมูลลงใน SPSS ดังนี้ จากข้อมูลที่ป้อนแล้วนี้ ให้คลิก Analyze Correlate Bivariate จะปรากฎหน้าต่าง Bivariate Correlations จากนั้นก็คลิก x, y ให้ไปอยู่ในช่อง Variables และเลือก Pearson แล้วคลิก OK จะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้