Analiza bankructw banków (Bank runs)

1. Analiza bankructw banków (Bank runs) Marek Kozłowski

2. Baza literaturowa • On the Severity of Bank runs: An Experimental Study, Schotter & Yorulmazer • Praca bada czynniki wpływające na dynamikę (dotkliwość) upadków banków, oraz wskazuje aspekty - polityki mogące osłabiać run on the bank • Bank runs, Deposit Insurance, and Liquidity, Diamond & Dybvig • Praca bada problem kreowania płynności oraz analizuje kryzysy bankowe w kontekście wstrzymania wymienialności, oraz rządkowych ubezpieczeń depozytów. • Banks and Liquidity Creation: A Simple Exposition of the Diamond-Dybvig Model, Diamond • Praca prezentuje przykłady ilustrujące idee modelu Diamond & Dybvig

3. Bank run (run on the bank) • W krótkim okresie czasu duża liczba klientów banku wybiera swoje depozyty, gdyż podejrzewają/wierzą w niewypłacalność banku • W miarę nasilania się tego procesu, następuje wytworzenie samonapędzającego się wehikułu (pewien rodzaj samo-spełniającej się przepowiedni) • Czym więcej osób zamyka depozyty prawdopodobieństwo bankructwa rośnie, a to zachęca do dalszego wybierania środków, co przyspiesza upadłość • Dutch Tulip manias, French Missipi Company, Wielki kryzys lat 30 XX wieku, czy Northern Rock/IndyMac (2007)

4. Źródła kryzysów bankowych • Niepłynne aktywa i płynne zobowiązania decydują o podatności banków na kryzysy typu bank runs. • Bank runs są losowymi zdarzeniami, generowanymi przez masową histerię (Kindleberg) • Bank runs są związane z aktualną kondycją gospodarki, lub specyficznego sektora w jakim działają banki • Bank runs są naturalną konsekwencją cyklu biznesowego i źródłem są niesprzyjające informacje o solidności banku • Błędna/Niepełna informacja może doprowadzić do kryzysu nawet zdrowe banki (Wlk.kryzys 1930-32)

5. Modele bank runs • Większość modeli bank runs to statyczne dwu okresowe modele równowagi • Problem bankructwa banków jest postrzegany jako poszukiwanie punku równowagi w ramach teorii gier agentów • Duży nacisk jest położony na nadzór BC, polityki które mogłyby zapobiec bank runs • Statyczność tych modeli przejawia się w analizie dwóch stanów – wystąpienie run on the bank lub jego niewystąpieniu

6. Artykuł „On the severity of bank runs” • Dotkliwość (dynamika) bank runs mierzona jak szybko pieniądze są wycofywane z systemu bankowego po wystąpieniu pewnych sygnałów kryzysowych • Czy dynamika bank runs jest większa, kiedy depozytariusze obserwują zachowania innych klientów banku (widzą kiedy i ile wybierają)? • Jaki jest wpływ informacji pochodzącej od insiderów? (rola asymetrii informacji) • Czy cykl koniunkturalny ma wpływ na dynamikę upadłości banków? • Czy częściowe ubezpieczenia depozytów są równie skuteczne w łagodzeniu runu jak pełne zabezpieczenia?

7. Wstępne hipotezy • Autorzy artykułu „On the serverity…” zbudowali model 4 okresowy w celu lepszego zamodelowania dynamiki procesu upadłości banków • Gra wszystkie podmioty podejmują równocześnie decyzje kiedy wybrać pieniądze niezależnie od innych ver 4 okresowa gra, gdzie w każdym okresie istnieje możliwość decydowania przy znanych zachowaniach przeszłych innych jednostek. • Wprowadzenie częściowych, nawet minimalnych ubezpieczeń opóznia/zwalnia dynamiz bank runs. • Insiderzy opóźniają wyjmowanie pieniędzy. • Stan gospodarki ma znaczący wpływ na dynamikę upadłości banków.

8. Model dynamiki kryzysu • Pięć rodzajów banków o różnych stopach zwrotu z posiadanych pieniędzy: r*, 1/3r*, 2/3r*, 4/3r*, 5/3r* ( r* – średnia stopa w grupie pięciu banków) • Pieniądze odpowiedniej grupy ludzi mogą trafić z prawdopodobieństwem 1/5 do każdego z banków • Czas podzielony na 4 dyskretne okresy, w każdym z nich agent podejmuje decyzje czy wycofać środki? • Istota tego modelu sprowadza się do pytania – kiedy zostaną pieniądze wybrane, a nie czy w ogóle zostaną? • Bank jest wypłacalny gdy wewnętrzna stopa zwrotu jest większa od stopy obiecanej klientom

9. Model dynamiki kryzysu cd • Pieniądze mogą być wybrane w każdym z 4 okresów a oczekiwana funkcja wypłaty: • gdzie b – losowo wybrany bank z prawdopodobieństwem 1/5, (potencjalne wartości b to 1,2,3,4,5) • Oczekiwana wypłata gracza i wybierającego pieniądze w okresie czasu t • Wektor wypłat <nk> w czasie od 1 do t, gdzie nk opisuje ilość klientów którzy wybrali pieniądze w okresie k • r’ – obiecana klientom stopa zwrotu • r* - średnia wewnętrzna stopa zwrotu w grupie banków • 6K – całkowita liczba gotówki zdeponowanej w banku w chwili początkowej • Każdy z graczy podejmuje okres po okresie decyzje o wyjęciu środków, na bazie informacji ile osób już wybrało i ile oni dostali

10. Eksperyment • 6 osób bierze udział w eksperymencie • Model 4 okresowy + 5 banków • r’ = 12%; r*: 7%->8%->14% • High vs Low Information Sequential Form • Wczesne i późne punkty równowagi celem badania wpływu ubezpieczeń i akcji informacyjnej na okres wycofywania środków • Każdy eksperyment składał się z 21 rund, gdzie pierwsza cechowała się najwyższymi nagrodami (wynika z rzadkości kryzysów bankowych)

12. Hipotezy • Nie ma różnicy w zachowaniu podmiotów w przypadku tych samych parametrów ale innych warunków informacyjnych • W rzeczywistości kryzysy bankowe występuje w warunkach High Information Sequential • R* = 7%, r’ = 12% - brak istotnej różnicy w procesach wybierania środków w kontekście różnych modeli informacyjnych • R*=14%, r’=12% - istotna różnica na poziomie 8% przy porównywaniu Simultaneous i High Information -> w dobrych warunkach ekonomicznych zakres dostępnej informacji ma wpływ na dynamikę bank runs • Przy każdym modelu informacyjnym podmioty wybierają swoje pieniądze wcześniej gdy warunki ekonomiczne są gorsze • Przy warunkach pełnej informacji jest najbardziej zauważalna istotność powyższej hipotezy

13. Hipotezy cd • Częściowe ubezpieczenia na depozyty osłabiają dynamikę bank runs • Ubezpieczenia 20% i 50% przy r*=7% i High Information • Czasy wybrania środków są pozytywnie skorelowane z wysokością ubezpieczenia • Natomiast istotność w różnicy czasów wyjmowania środków, między sytuacją braku ubezpieczeń a ich występowaniem, jest zauważalna przy poziomie 50% • 20% ubezpieczenia jest za małe aby istotnie wpłynąć na zachowania • OLS regresja czasu wybrania środków od procentu ubezpieczenia (0%,20%,50%) wskazuje, iż ubezpieczenie ma pozytywny wpływ na dynamikę kryzysu

14. Hipotezy cd • Insiderzy wpływają na osłabienie dynamiki bank runs • 2 podmioty poinformowane + 4 niepoinformowanych • Pieniądze pozostają średnio w banku przez 2,83 okresu w przypadku braku insiderów, w porównaniu do 3,25 okresu przy asymetrii informacji • Poinformowani agenci dokonują wyborów w oparciu o wiedzę o kondycji banku • Binarny test Wilcoxona odrzucił hipotezę, iż czasy wycofania środków są identyczne dla każdej pary sąsiednich banków

15. Hipotezy cd • Niepoinformowane podmioty uzależniają swoje decyzje od wyborów poinformowanych i nie wybierają środków przed dokonaniem tego przez insiderów • Ile razy niepoinformowani wybrali środki przed dokonaniem tego przez kogolwiek innego Versus Ile razy niepoinformowani wybrali środki po kimś • 215 > 141 • Dwumianowy test potwierdził zależność, iż niepoinformowani są istotnie uzależnieni od wyboru innych podmiotów (poinformowanych + szum)

16. Model Diamond & Dybvig (1/2) • Bank runs przede wszystkim prowadzą do poważnych kłopotów makro w gospodarce • Banki przekształcają pasywa (depozyty) charakteryzujące się większą płynnością i krótszym okresem w niepłynne aktywa (kredyty) • Ważną funkcją banku jest kreowanie płynności • Bank run jest powodowany przez zmianę w oczekiwaniach, które mogą zależeć np. od zachowania innych podmiotów • Model trzy okresowy, homogeniczne dobro, użyteczność a wszystko na fundamencie teorii reprezentatywnego agenta i walrasowskich równowag, Arrow-Debreu? • V – okresowa wypłata na jednostkę depozytu, r – stały procent zwrotu na jednostkę depozytu

17. Ilustracje modelu Diamond & Dybvig • Potrzeba płynności: • Inwestorzy wymagają płynności gdyż nie są pewni czasu konsumpcji, czyli długość przetrzymywani aktywów • Oczekiwana użyteczność z bardziej płynnego aktywa jest większa w porównaniu z mniej płynnym aktywem • Oczekiwana wypłata w ustalonym czasie jest wyższa dla aktywa o mniejszej płynności • Kreowanie płynności przez banki • Depozyty – w chwili zero 100$ (r1 = 1.28; r2 = 1.813) • Mało płynne aktywa – kupione za depozyty (r1 = 1; r2 = 2) • 25/100 inwestorów wybiera w chwili 1, pozostałych 75 dostaje równo 1,813 -> równowaga Nasha • Funkcja transformacji płynności jest uznawana za kluczową w bankowości

18. Model Diamond & Dybvig (2/2) • Możliwość wstrzymania wypłat środków zapobiega upadkom banków i pozwala na uzyskanie relatywnie wysokich wartości r1 • Wstrzymanie odwracalności kontraktów depozytowych osiąga optymalny poziom ryzyka kiedy wolumen wycofań jest znany ex ante • Rządowe gwarancje depozytów prowadzą do osiągnięcia nieograniczonego optimum w sensie równowagi Nasha • Rolą polityki rządu jest dostarczanie instytucji zapobiegających przed złymi punktami równowagami, niż przesuwaniu tych punktów

19. Ilustracje modelu Diamond & Dybvig • Bank runs • Problemy płynnościowe w związku z niemożliwością sformułowania w kontrakcie wartości r1 w chwili T = 1 • Występuje tu wiele punktów równowagi w tym także złych równowag • Uczestnicy dokonują jednoczesnego wyboru szacując współczynnik konsumentów, którzy już wypłacili f’ • Równowaga Nasha występuje gdy f’ = f • Wstrzymanie wymienialności • Bank nie pozwala na wybranie więcej niż t depozytów, utrzymuje f <= t • Problem: istotne fluktuacje f, oraz naciski społeczne • Gwarancje depozytów • W przypadku rządowych - podatki lub w przypadku prywatnych - rezerwy płynnych aktywów

20. Wnioski • Wzrost dostępności informacji (pełna informacja) prowadzi do większej świadomości uczestników rynku, oraz pośrednio do mniejszej dynamiki bank runs • Częściowe ubezpieczenia depozytów opóźniają czas wyjmowania środków • Obecność insiderów prowadzi do średniego opóznienia wyjmowania pieniędzy z banku • Bank kreuje depozyty w celu dostarczeniu inwestorom płynnych aktywów • Funkcja transformacji płynności działa tak długo dopóki inwestorzy wierzą w stabilność banku/systemu finansowego • Nieoceniona rola państwa jako autorytetu minimalizującego niepewność, i ograniczającego prawdopodobieństwo bank runs