Probit ordenado

1. Probit ordenado

2. Alguns exemplos • Artigo: Corbi e Menezes-Filho (2006). Os determinantes empíricos da felicidade no Brasil. REP, vol. 26, n. 4, out-dez. • Investigar os determinantes empíricos da felicidade no Brasil através de uma base de dados ainda pouco utilizada no país, o World ValuesSurvey (Pesquisa Mundial de Valores). • Analisar a associação de algumas variáveis sócioeconômicas, tais como renda, desemprego, educação, sexo, estado civil e idade, com a felicidade dos indivíduos. A renda e o desemprego serão examinados de forma a compreendermos de que maneira eles podem influir no nível de felicidade dos indivíduos.

3. Medida de Felicidade • O modelo de probit ordenado é um modelo multinomial, e sua variável dependente assume valores que estabelecem um certo ordenamento dos dados, não de forma linear, mas sim de forma a ranquear os possíveis resultados. • A variável latente F associa números às respostas individuais, da seguinte forma: 1 para “infeliz”, 2 para não “muito feliz”, 3 para “feliz” e 4 para “muito feliz”.

9. Multinomial: exemplo

10. Banco de dados • Váriasmarcas de um produtoestão no mercado. • Iremosexplicar as escolhas dos consumidoresporestasmarcasconsiderando as seguintesvariáveisexplicativas: sexo (female) e idade (age). • Porexemplo, há um estudoqueafirmaque as mulheresescolhemmais cameras digitas Kodak e quehomenspreferem Canon.

12. mlogit brand female age, base(1) • Iteration 0: log likelihood = -795.89581 • Iteration 1: log likelihood = -709.10396 • Iteration 2: log likelihood = -703.08391 • Iteration 3: log likelihood = -702.97081 • Iteration 4: log likelihood = -702.9707 • Multinomial logistic regression Number of obs = 735 • LR chi2(4) = 185.85 • Prob > chi2 = 0.0000 • Loglikelihood = -702.9707 Pseudo R2 = 0.1168 • ------------------------------------------------------------------------------ • brand | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] • -------------+---------------------------------------------------------------- • 2 | • female | .5238143 .1942466 2.70 0.007 .143098 .9045307 • age | .3682065 .0550031 6.69 0.000 .2604024 .4760106 • _cons | -11.77466 1.77461 -6.64 0.000 -15.25283 -8.296483 • -------------+---------------------------------------------------------------- • 3 | • female | .4659414 .2260895 2.06 0.039 .022814 .9090688 • age | .6859082 .0626265 10.95 0.000 .5631626 .8086539 • _cons | -22.7214 2.058027 -11.04 0.000 -26.75505 -18.68774 • ------------------------------------------------------------------------------ • (brand==1 is the base outcome) • gitbrand female age, base(1)

13. Alguns resultados • Para a mudança de umaunidadedavariávelidade, o log darazão entre as duasprobabilidades, P(brand=2)/P(brand=1), iráaumentarem 0.368 e o log darazão das duasprobabilidades P(brand=3)/P(brand=1) iráaumentarem0.686. • Podemosdizerque, emgeral, as pessoasmaisvelhasirãopreferir brand 2 ou 3.

14. A razão entre a probabilidade de escolherumacategoria e a probabilidade de escolher a categoria de referência é denominada de riscorelativo (odds). • Os resultadospodem ser interpretadosemtermos de riscorelativo. • Podemosdizerqueparamudança de umaunidadedaidade, esperamosque o riscorelativo de escolher brand 2 aoinvés de brand 1 aumente de exp(.3682) = 1.45. O riscorelativo é maiorparapessoasmaisvelhas. • Para a variávelfemale, a razão do riscorelativo de escolher brand 2 aoinvés de 1 paramulheres e homens é exp(.5238) = 1.69. • Rrr no mlogitdá o riscorelativo no Stata. (mlogit, rrr)

15. line p1 age if female ==0 || line p1 age if female==1, legend(order(1 "male" 2 "female"))