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INSA de Strasbourg Spécialité GENIE CIVIL Projet de Fin d’Etudes Etude de la méthode britannique CIRIA C660 de contrôle de la fissuration sous contrainte due au retrait thermique du béton au jeune âge L’HENORET Inès, élève-ingénieur de 5ème année

Résumé Lors de la prise des ciments qui met en jeu des réactions exothermiques, les bétons voient leur température s’élever. Ce phénomène est accentué dans les ouvrages massifs, tels qu’en possèdent les centrales nucléaires ou les ouvrages hydrauliques. Il peut nuire grandement à la durabilité du matériau puisque cette élévation de température du béton au jeune âge favorise l’apparition de fissures. En effet, lors de la prise du ciment, le gradient de température entre le cœur et la surface engendre une dilatation différentielle dans la structure, celle-ci pouvant mener à des fissures du béton d’origine thermique. Il s’avère donc primordial de limiter la température maximale pouvant être atteinte au sein d’un élément en béton ainsi que le gradient de température engendré en particulier face aux exigences de sûreté requises dans le milieu nucléaire. Le Service Matériaux du Génie Civil du Département CEIDRE-TEGG d’EDF contribue à apporter son expertise aux projets de construction neuve, à la maintenance et à la déconstruction des installations de production d’électricité pour le nucléaire, le thermique classique et l’hydraulique, en France età l’étranger. Pour mieux appréhender les phénomènes liés à la thermique des bétons au jeune âge, le département s’intéresse à laméthode britannique CIRIA C660 permettant de dimensionner le ferraillage d’un béton afin d’en limiter la fissuration. Le Projet de Fin d’Etudes présenté dans ce rapport se découpe en deux parties principales liées à l’explicitation de cette méthode. La première partie concerne l’approche thermique permettant de calculer l’évolution de la température au sein d’un élément béton tandis que la deuxième partie propose une approche thermomécanique permettant le dimensionnement du ferraillage de pièces subissant des élévations de température importantes. Abstract As cement hydrates it generates heat (exothermic reaction) and this causes an increase in the temperature of the concrete. This phenomenon is accentuated in large volume concrete structures (such as nuclear power plants and dams) and reduces material durability. The temperature increase in early-age concrete stimulates crack development and it is therefore essential to control the binder hydration heat, particularly with regards to the level of safety requirements for nuclear power plants. Moreover, the early-age temperature differential between surface and core during the cement hydration, leads to the development of stresses and to thermal crack development. It is, in consequence, essential to limit both the maximum temperature which can be reached in the concrete and the temperature differential. The Construction Material Unit EDF-CEIDRE-TEGG contributes to assessments of project in the construction, maintenance and deconstruction of electricity production facilities for nuclear power plants, conventional power plant and hydroelectric power plants in France and abroad. In order to gain better understanding of the early-age thermal phenomenon, EDF-CEIDRE-TEGG is interested in using the British method CIRIA C660 which enables the design of concrete reinforcements with the goal of controlling crack width. The end-of-studies Project detailed in this report is split into two main parts concerning the explanation of the CIRIA C660 method. The first part is about the thermal approach which enables the calculation of the temperature evolution in concrete structures. The second part is about the thermomechanical approach which enables the design of the concrete reinforcement for structural elements with significant temperature increases and temperature differential. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 2

Remerciements Dans un premier temps, je tenais à remercier toute l’équipe pédagogique del’INSA de Strasbourg pour le savoir transmis au cours de ces cinq dernières années, avec une mention spéciale pour mes tuteurs de Projet de Fin d’Etudes (PFE) Madame Françoise Feugeas et Madame Essia Belhaj-Trabelsi. Leurs relectures hebdomadaires et leurs commentaires pertinents m’ont permis d’avancer sereinement et sûrement tout au long de ces derniers mois. Je tenais également à remercier chaleureusement Monsieur Cyrille Sauvaget, mon tuteur de PFE entreprise, ingénieur du groupe matériaux cimentaires du Service Génie Civil (SGC) du département Techniques de Réalisation et Expertise en Géologie et Génie civil (TEGG), d’avoir bien voulu m'accueillir pendant mes vingt semaines de stage, d'avoir su faire partager son intérêt et son investissement et surtout d'avoir pris le temps de m'expliquer tous les points obscurs que j'ai pus rencontrer. Un grand merci à Monsieur Frédéric Coppel, responsable du groupe matériaux cimentaires, de m'avoir acceptée au sein de son groupe et d’avoir régulièrement pris des nouvelles de mon avancée. Merci également à Monsieur Bertrand Roques, responsable du service, de m'avoir accueillie au sein de son service et d’avoir su être disponible pour répondre à mes questions administratives. Merci à Monsieur Jean-Christophe Casteigts, responsable du département TEGG, de m'avoir acceptée au sein d'un de ses services et d’avoir pris le temps de me les présenter lors de mon entretien d’arrivée. Un très grand merci à Monsieur José Montalvo et à Monsieur Grégory Caratini, mes ‘’cobureaux’’, pour avoir partagé leurs expériences respectives avec moi et pour avoir pris de leur temps afin de répondre à toutes mes questions et de m'intégrer au sein de TEGG. Un super merci à Madame Katherine Hood qui a su donner forme humaine à mon Abstract et pour toutes nos petites discussions. Un très grand merci également à Monsieur Hugo Herin pour sa relecture, ses remarques pertinentes vis-à-vis de mon travail et tous ses ‘’one-man-show’’. Enfin, j’exprime ma reconnaissance à toutes les personnes que j’ai rencontrées lors de ce projet et qui ont tout fait pour que cette période me soit à la fois utile, formatrice et agréable. Un grand merci à mon oncle et ma tante de m'avoir hébergée et nourrie pendant toute la durée de mon Projet de Fin d’Etudes, à ma famille proche pour m’avoir soutenue ces cinq dernières années, à mon frère pour m’avoir fourni de la bonne lectureainsi qu’à mon grand-père et ma grand- mère pour m'avoir aidée à relire ce rapport. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 3

Sommaire Résumé ..............................................................................................................................................2 Abstract ..............................................................................................................................................2 Remerciements...................................................................................................................................3 Sommaire ...........................................................................................................................................4 Introduction........................................................................................................................................7 Mots clefs ...........................................................................................................................................7 I. Contexte et problématique .........................................................................................................8 1) Présentation de l’entité d’accueil : TEGG .................................................................................8 2) CIRIA .......................................................................................................................................8 3) Retrait thermique....................................................................................................................9 a) Retrait étudié ......................................................................................................................9 b) Contraintes dues au retrait thermique............................................................................... 10 4) Fissuration ............................................................................................................................ 13 a) Ouverture de fissure.......................................................................................................... 13 b) Tracé de fissure ................................................................................................................. 14 c) Profondeur de fissure ........................................................................................................ 14 d) Activité des fissures ........................................................................................................... 14 e) Fissures pathologiques ou pathogènes .............................................................................. 14 f) Facteurs d’influence de la fissuration due au retrait thermique ......................................... 15 5) Méthodes de contrôle ........................................................................................................... 16 6) Méthodes de suivi de la fissuration ....................................................................................... 16 a) Méthodes de détection et d'établissement de diagnostic .................................................. 16 b) Méthodes d'investigation non destructives ....................................................................... 16 c) Méthodes d'investigation destructives .............................................................................. 17 d) Méthodes de traitement ................................................................................................... 17 L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 4

e) Protection de la fissure ...................................................................................................... 17 f) Renforts de structure ........................................................................................................ 17 II. Approche thermique de la méthode CIRIA C660 ........................................................................ 18 1) Etude en conditions adiabatiques .......................................................................................... 18 a) Elaboration béton.............................................................................................................. 18 b) Expression de la température adiabatique, Tad(t) ................................................................ 19 c) Chaleur d’hydratation, Q(t)................................................................................................ 21 d) Influence de la température du béton frais........................................................................ 24 e) Coefficients de modèle ...................................................................................................... 25 f) Expression finale de la température adiabatique, Tad(t)....................................................... 26 2) Réajustement en conditions non-adiabatiques ...................................................................... 26 a) Température ambiante, Text................................................................................................... 27 b) Conductivité thermique en surface en W/(m².C°) (coffrage, moules préfabriqués, isolation, surfaces libres…), G ................................................................................................................... 27 c) Conductivité thermique du béton en W/(m.°C), λc ............................................................... 28 3) Démarche de calcul pour la mise en place d’un fichier Excel ................................................. 30 a) Incrémentation.................................................................................................................... 30 b) Température en surface .................................................................................................... 30 c) Température en tout point et en fonction du temps .......................................................... 31 4) Mode opératoire de l’approche thermique de la méthode CIRIA C660 .................................. 32 5) Limites de la méthode CIRIA C660 ........................................................................................... 37 6) Solutions à mettre en place pour éviter l’échauffement du béton ......................................... 38 7) Validation de la méthode à partir de données chantier ......................................................... 38 a) Méthode CIRIA C660 appliquée à un ciment CEM I ............................................................ 38 b) Méthode CIRIA C660 appliquée à un ciment CEM V ........................................................... 39 c) Méthode CIRIA C660 appliquée à des données d’un site β ................................................. 42 III. Approche thermomécanique de la méthode CIRIA C660........................................................ 43 L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 5

1) Présentation des grandeurs physiques et des équations générales .......................................... 43 a) Equations générales .......................................................................................................... 43 b) Fissuration dans le cas d’un bridage aux extrémités........................................................... 47 c) Fissuration dans le cas d’un bridage sur un côté ................................................................ 50 d) Valeurs caractéristiques d’ouverture de fissures ................................................................ 54 2) Démarche et mode opératoire CIRIA C660 ............................................................................ 55 a) Introduction ...................................................................................................................... 55 b) Modes opératoires ............................................................................................................ 56 Conclusion ........................................................................................................................................ 75 Bibliographie .................................................................................................................................... 76 Webographie .................................................................................................................................... 77 Annexes ............................................................................................................................................ 78 L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 6

Introduction permettant de finaliser la formation d’Ingénieur Génie Civil de l’INSA de Strasbourg, du 26 janvier au 14 juin 2015. Ce PFE a été effectué au sein du Département Techniques de réalisation et Expertise en Géologie et Génie civil (TEGG) du Centre d’Expertise et d’Inspection dans les Domaines de la Réalisation et de l’Exploitation (CEIDRE) basé à Aix-en-Provence (13), unité de la Direction Ingénierie et Projets Nouveau Nucléaire (DIPNN) du groupe Electricité de France (EDF), sous la tutelle de Monsieur Cyrille Sauvaget. Le service Matériaux du Génie Civil (SGC) du département TEGG d’EDF CEIDRE est spécialisé dans l’ingénierie des matériaux de Génie Civil. Le SGC intervient notamment comme service expert matériaux pour les constructions à venir, la maintenance des ouvrages ou la cimentation des déchets issus des centres de production d’électricité, dans les domaines nucléaire, hydraulique ou thermique. Le présent rapport expose le travail réalisé au cours d’un Projet de Fin d’Etudes (PFE) La chaleur engendrée par la réaction d’hydratation du ciment peut provoquer une élévation de température importante pendant la prise dans les structures en béton et particulièrement dans les éléments massifs. Les phénomènes induits, peuvent endommager les matériaux et constituent un danger pour la durabilité des ouvrages en provoquant deux risques majeurs : un risque de fissuration dû au retrait thermique provoqué par les gradients de température cœur/surface à court terme, ainsi qu’un risque de fissuration dû à la Réaction Sulfatique Interne (RSI) selon les conditions de température et d’humidité à plus ou moins long terme. Le PFE exposé dans ce rapport se concentre sur l’étude de la fissuration à court terme. La fissuration s’avère peu compatible avec les exigences de durabilité et les fonctions de sûreté imposées aux ouvrages d’EDF. La problématique du retrait thermique du béton au jeune âge qui concerne directement le SGC a donc été étudiée par diverses méthodes. L’objectif de ce Projet de Fin d’Etudes de vingt semaines est d’expliciter en profondeur la méthode britannique du guide CIRIA C660, permettant de dimensionner le ferraillage du béton pour limiter l’ouverture des fissures dues au retrait thermique au jeune âge. Le Projet de Fin d’Etudes réalisé s’est divisé en trois phases principales : une première phase s’attache à réaliser une synthèse bibliographique sur la thermique du béton au jeune âge (période de prise et début de durcissement) afin de regrouper des connaissances dans ce domaine et d’expliquer les phénomènes physiques liés à la chaleur d’hydratation des ciments ; une deuxième phase consiste à prendre en main la méthode britannique CIRIA C660, en analysant l’approche thermique qu’elle propose ainsi qu’à en rédiger un mode opératoire permettant de calculer la température en fonction du temps et en tout point d’un élément béton ; enfin une troisième phase explicite l’approche thermomécanique exposée dans la méthode et proposant une démarche de dimensionnement du ferraillage. Mots clefs Béton – Jeune-âge – Fissure – Retrait thermique – Gradient thermique Concrete – Early-age – Crack – Thermal shrinkage – Thermal gradient L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 7

I. Contexte et problématique 1)Présentation de l’entité d’accueil : TEGG Le Projet de Fin d’Etudes présenté dans le présent rapport a été réalisé au sein du service Matériaux du Génie Civil (SGC) du département Techniques de Réalisation et Expertise en Géologie et Génie civil (TEGG) d’Electricité De France (EDF) dont les domaines de compétence sont la géologie, la géotechnique et le génie civil. Ce service contribue à apporter son expertise aux projets de construction neuve, à la maintenance (suivi des ouvrages, modification, réparation, prolongement de la durée de vie) et à la déconstruction des installations de production d’électricité pour le nucléaire, le thermique classique et l’hydraulique, en France età l’étranger. Son organisation est présentée sur le schéma ci-dessous (Figure 1). Le département TEGG est un département du Centre d’Expertise et d’Inspection dans les Domaines de la Réalisation et de l’Exploitation (CEIDRE), qui est lui-même une unité de la Direction Ingénierie et Projets Nouveau Nucléaire (DIPNN) d’EDF. Sa mission est de contribuer dans ses domaines de compétence à la sûreté, la qualité et la compétitivité des installations de production d’électricité d’EDF. Figure 1 : Schéma d'organisation du service Matériaux du Génie Civil en termes d'emplois (EDF Ceidre, 2014) 2)CIRIA renommée depuis peu par ses initiales (CIRIA), est une organisation à but non-lucratif dédiée à l'ensemble des aspects de l'industrie de la construction (Figure 2). Elle se donne pour mission le développement des performances dans la construction ainsi que dans les industries adjointes. Fondée à Londres en 1960, la Construction Industry Research and Information Association, Figure 2 : Domaines d’action de CIRIA (CIRIA C660, 2007) L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 8

La méthode britannique CIRIA C660, publiée en 2007 et explicitée dans ce rapport, est issue de la synthèse de résultats expérimentaux de l’Université de Dundee (Dhir, 2006) et traite de la fissuration thermique du béton au jeune âge. En effet, il semblerait d’un premier abord que le procédé de dimensionnement fourni par l’Eurocode EN 1992-1-1 ne prenne pas correctement en compte le retrait du béton au jeune âge ce qui conduirait à la mise en place d’une quantité d’acier inadéquate. La méthode britannique en parallèle avec l’Eurocode EN 1992-1-1 permettrait donc de rétablir la juste quantité d’aciers pour parvenir à la maîtrise de la fissuration au jeune âge d’une structure. 3)Retrait thermique a)Retrait étudié Dans le cadre de ce PFE, l’étude sebase uniquement sur l’analyse de la fissuration du béton due au retrait thermique (Figure 3). Les autres retraits ne seront donc pas décrits dans ce rapport. Figure 3 : Les différents types de retrait en fonction du temps (C.P. Ioyaert, 2010) Dans le cas étudié, il est important de noter que le retrait thermique débute après la prise du béton. Ce détail est essentiel car le module d’élasticité du béton évolue au cours de son durcissement (Figure 4). Figure 4 : Evolution du module d'élasticité du béton au cours du temps (Acker et Michaud-Poupardin, 2002) L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 9

b)Contraintes dues au retrait thermique Le retrait thermique, dû à l’abaissement de la température succédant soit à l’échauffement occasionné par la chaleur d’hydratation du ciment (réaction exothermique), soit à la variation thermique du milieu de conservation, peut être confronté à deux types de contraintes au sein d’une pièce : des contraintes internes et des contraintes externes. Les contraintes internes s’assimilent à l’apparition d’un gradient thermique au jeune âge au sein de la pièce tandis que les contraintes externes sont engendrées par l’environnement de l’élément béton. Ces contraintess’avèrent être à l’origine de la fissuration du béton au jeune âge et sont explicitées dans les paragraphes suivants. Contraintes internes Un élément en béton libre de ses mouvements, s’échauffant et se refroidissant de manière uniforme, peut se dilater et se contracter sans qu’aucune contrainte ne soit engendrée. Cependant, un ouvrage massif en béton, en plus d’être coffré, est généralement bridé par des éléments préexistants sur lesquels et/ou entre lesquels il est coulé. La réaction d’hydratation du ciment étant exothermique, la température du béton augmente jusqu’à ce que les pertes de chaleur par la surface de l’élément soient supérieures à la quantité de chaleur produite par l’hydratation. En cas de dilatation thermique entravée lors de l’échauffement du béton, cette dilatation se transforme tout d’abord en déformation plastique sans qu’aucune tension ne soit engendrée. A la température T01 (Figure 5), le béton commence à opposer à la dilatation thermique une résistance mesurable, ce qui entraine l’apparition de contraintes de compression. Le module d’élasticité étant alors encore faible, celles-ci le sont également contrairement au pouvoir de relaxation (réduction des contraintes par fluage) qui reste important. Au cours du refroidissement du béton, les contraintes de compression diminuent jusqu’à se transformer en contraintes de traction à la température de contraintes nulle T02 (Figure 5). A ce moment là, le module d’élasticité étant déjà élevé (Figure 4) et le fluage moindre, la contraction empêchée du béton engendre des contraintes de traction de plus en plus importantes. Si ces tensions dépassent la résistance à la traction du béton, des fissures traversantes apparaissent. On parle de fissuration par bridage des mouvements d’ensemble. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 10

Figure 5 : Evolution de la température pendant l'hydratation dans les éléments de construction et développement des contraintes en cas de déformations entravées (loyaert, 2010) due à un refroidissement de la surface du béton beaucoup plus rapide que celui du cœur de la structure (Figure 6), cela ayant pour conséquence la génération d’un retrait plus important en surface qu’à cœur. La surface se retrouve alors soumise à de lourdes contraintes de traction contrairement au cœur qui se retrouve en compression. On parle de fissuration par gradient thermique. En général, une différence de température de 15 à 20°C entre la face extérieure et le cœur du béton suffit pour engendrer des fissures en surface. Une autre cause de fissuration pour les pièces massives (de plus de 50 cm d’épaisseur) est Figure 6 : Diagramme des contraintes suite à une différence de température de 15-20°C entre la face extérieure et le cœur du béton (loyaert, 2010) L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 11

Grâce à ces graphiques (Figure 6), il est facile de constater que la montée en température de l’élément béton engendre des contraintes de traction en surface pouvant mener à de la fissuration surfacique du matériau. Le phénomène est accentué en cas de décoffrage anticipé ou trop rapide occasionnant un refroidissement brutal de la surface et une augmentation du même coup du gradient de température. Lors du retour à température ambiante (contraction du béton), de telles fissures ont la capacité de se refermer plus ou moins partiellement. Lors du refroidissement de l’élément béton, des fissures en profondeur auront tendance à apparaitre. En effet, le gradient de température étant alors moins important que celui engendré lors de l’échauffement, la dilatation de la pièce au cours de l’hydratation ne se retrouve pas entièrement compensée par la contraction due au refroidissement. Le béton ne revient donc pas à sa position initiale, et des vides apparaissent formant des fissures au cours du refroidissement du matériau. L’illustration de ces phénomènes est reportée ci-dessous (Figure 7). Development of surface cracks with time HEATING COOLING Tension during heating Tension during cooling Development of internal cracks with time Tension during heating Casting Maximum temperature differential End of cool down period Figure 7 : Développement des fissures dans une pièce massive dû à un gradient de température (CIRIA C660, 2007) Contraintes externes Aux contraintes internes engendrées par la nature même du matériau béton, s’ajoute l’impact des contraintes externes (coffrage, reprise de bétonnage…) engendrant des contraintes de compression lors de l’échauffement du béton et de traction lors de son refroidissement. Comme il est possible de le constater sur les schémas ci-après (Figure 8), ces contraintes tendent à refermer les fissures en surface mais ne font qu’accentuer l’ouverture de celles en profondeur. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 12

No external restraint No external restraint With external restraint With external restraint Surface Surface Surface cracks open cracks open cracks open Restraint Restraint Restraint Restraint Restraint Restraint Surface cracking reduced or eliminated or eliminated Surface cracking reduced Heating Heating Surface cracks close cracks close cracks close Surface Surface Surface Surface Surface cracks close cracks close cracks close Restraint Restraint Restraint Restraint Restraint Restraint Restraint Restraint Cooling Cooling Internal Internal Internal cracks open cracks open cracks open Internal Internal cracking increased increased increased Internal cracking cracking Figure 8 : Effet combiné des contraintes internes et externes sur la fissuration (CIRIA C660, 2007) 4)Fissuration Une fissure est définie comme étant une ‘’discontinuité brutale’’ apparaissant dans un matériau sous l’effet de contraintes internes atteignant leurs valeurs limites. La matière est alors séparée sur une certaine surface. En fonction du type de retrait, les fissures engendrées sont différentes. Dans le cas du retrait thermique, il est considéré des fissures superficielles et traversantes comme le montre le tableau ci- dessous (Figure 9). Figure 9 : Risques de fissuration en fonction du type de retrait (C.P. Ioyaert, 2010) Une fissure peut être caractérisée par son ouverture, son tracé, sa profondeur et son activité. a)Ouverture de fissure ou mesurée précisément avec un fissuromètre comme illustré sur la photo ci-après (Figure 10). L'ouverture de la fissure correspond à la largeur entre lèvres qui peut être observée à l'œil nu L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 13

Figure 10 : Fissuromètre (IGM, 2015) b)Tracé de fissure la structure. Le tracé de la fissure correspond au développé de la fissure visible sur toutes les surfaces de c)Profondeur de fissure Selon son caractère traversant ou non, la fissure sera qualifiée de différentes manières : Fissure de surface : fissure ne traversant pas l'épaisseur de la structure. L'ouverture est donc maximale en surface et nulle au sein du matériau ; Fissure traversante : fissure observable sur au moins deux faces de la structure ; Fissure aveugle : fissure dans le corps de l’élément non accessible en surface. d)Activité des fissures Deux types d'activité sont recensés : Fissure passive ou morte : fissure dont l'ouverture ne varie plus avec le temps ; Fissure active : fissure qui varie dans le temps en fonction des gradients thermiques ou hygrométriques, des sollicitations de l'élément ou des défauts d'exécution. On parle de ''souffle'' pour l'amplitude de la variation d'ouverture de ce type de fissure. e)Fissures pathologiques ou pathogènes ''maladie'', les fissures pathologiques, et les fissures pouvant engendrer une ''maladie'', les fissures pathogènes. Dans l'étude de la fissuration, il est important de distinguer les fissures témoignant d'une La fissuration pathogène du moment où son ouverture atteint en moyenne 0,3 mm d’après l’Eurocode EN 1992-1-1 tout en étant exposée à un environnement néfaste. Cette valeur d’ouverture peut être déterminée suivant plusieurs critères et ajustée en fonction des cas. Ainsi, l’Eurocode EN 1992-1-1 propose des valeurs d’ouverture admissible en fonction de la classe d’exposition et des charges appliquées, tandis que la méthode britannique CIRIA C660 détermine ces valeurs par rapport à la fonction souhaitée pour l’élément (durabilité, esthétique ou fonctionnalité) ou encore vis-à-vis de la valeur du gradient de pression au sein de l’élément béton. Quelle que soit l'origine de la fissure, celle-ci peut présenter un caractère pathogène à partir L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 14

La fissuration pathologique et la maitrisent par les armatures (ferraillage passif). C'est pour cela qu'une fissure d'origine mécanique dont l'ouverture est supérieure à 0,3 mm doit être considérée comme pathologique car elle témoigne d'un dysfonctionnement de la structure vis-à-vis de son dimensionnement et présente ainsi un risque potentiel pour la pérennité de l'ouvrage. Les méthodes de calcul du béton armé intègrent la limite d'ouverture des fissures de 0,3 mm f)Facteurs d’influence de la fissuration due au retrait thermique fissuration due au retrait thermique : •Type de ciment et teneur en ciment : Les types de ciment qui développent une faible chaleur d’hydratation (ciment Low Heat (LH)) sont à favoriser pour les ouvrages massifs. Ces ciments font chuter le pic de température de 10 à 15°C par rapport aux autres ciments mais ce lent développement de la chaleur d’hydratation ralentit le développement des résistances mécaniques. Une teneur réduite en ciment ordinaire peut également limiter l’augmentation de température ; •Nature du granulat : La nature minéralogique du granulat est importante car le coefficient de dilatation thermique α du granulat influence celui des bétons. Il est préférable de favoriser l’emploi de gravillons calcaires concassés car ces derniers possèdent un coefficient de dilatation thermique plus faible et procurent au béton une meilleure résistance à la traction que des gravillons roulés siliceux ; •Rapport E/C du béton et utilisation d’adjuvants : Un faible rapport E/C favorise le développement de la résistance. L’usage d’un adjuvant réducteur d’eaupeut donc s’avérer utile. Par temps chaud, les retardateurs de prise permettent de conserver la rhéologie du béton frais plus longtemps et facilitent ainsi sa mise en place sans ajout d’eau complémentaire. Cependant, ils ne font que postposer le problème éventuel dû à l’effet de la chaleur ; •Température du béton : La température du béton pendant le coulage doit être prise en compte. Il s’avère également nécessaire de limiter la température du béton frais par temps chaud à 25°C ; •Armatures : La quantité d’armatures ainsi que leur bonne répartition (petits diamètres, espacements faibles, barres longitudinales placées du côté extérieur, enrobage faible tout en respectant les directives quant à la protection du béton armé contre la corrosion) ont une grande importance. Bien que n’empêchant pas la fissuration du béton, les armatures permettent le contrôle de leur ouverture ; •Température ambiante : La température ambiante influe fortement sur l’évolution de la température même du béton. Plus la seconde température à tension nulle T02 (Figure 5) est élevée, plus les contraintes de traction dues au refroidissement sont importantes ; •Refroidissement en phase de durcissement des structures en béton de forte épaisseur : Afin de limiter les écarts de températures et donc les gradients de température dans les structures de forte épaisseur, des tubes noyés dans le béton contenant de l’eau de refroidissement peuvent être mis en place ; •Limiter autant que possible le bridage (limiter les déformations différentielles des différentes phases de bétonnage) Certaines précautions, exposées ci-dessous, permettent de diminuer voire d’éviter la L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 15

•Décoffrage : Garder la mise en place des coffrages le plus longtemps possible afin de protéger le béton de la dessiccation et de diminuer la température de l’élément progressivement, sans choc thermique brusque. Ainsi il est préférable de ne décoffrer que lorsque la différence de température entre le cœur de l’élément en béton et la température ambiante est inférieure à 15°C. Après décoffrage il est important de respecter les temps de cure pour une protection efficace du béton contre la dessiccation. 5)Méthodes de contrôle Cependant, il est important de compléter ce suivi avec des méthodes d'investigation complémentaires permettant d'établir les causes à l'origine de la fissuration. La surveillance des ouvrages intègre plusieurs méthodes de suivi de la fissuration. 6)Méthodes de suivi de la fissuration place des témoins pour en mesurer l'ouverture. Plusieurs jauges peuvent être utilisées en fonction de la localisation des fissures, de leur inclinaison et de la précision de mesure désirée. A noter qu'il est important de prendre en compte la température de l'environnement afin d'intégrer les déformations thermiques éventuelles. Afin de surveiller le caractère évolutif ou non d'une fissure, il est nécessaire de mettre en a) Méthodes de détection et d'établissement de diagnostic en opposition aux méthodes destructives. Parmi les méthodes de détection, on distingue les méthodes d'investigation non destructives b)Méthodes d'investigation non destructives place. Ces essais n'endommageant pas la structure sont des essais rapides et faciles à mettre en Détection et positionnement des armatures : Un plan de ferraillage d’une structure en béton armé peut être reconstitué à l’aide d’un radar et d’un pachomètre. Ces deux méthodes complémentaires permettent de détecter et de positionner précisément une armature ou tout autre élément métallique ; Diagnostic de corrosion des aciers : La corrosion des aciers dans le béton crée un champ de potentiel électrique qui peut être mesuré à l’aide d’une électrode. La cartographie des zones auscultées en fonction du potentiel est ensuite réalisée par traitement informatique des mesures ; Mesures in situ sur béton : Ces mesures servent à contrôler l’homogénéité d’un béton à l’échelle de la structure. Les mesures au scléromètre permettent par exemple de caractériser la dureté superficielle du béton, et donc de contrôler son homogénéité en différents points de l’élément. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 16

c)Méthodes d'investigation destructives Le prélèvement de carottes de béton sur la structure à analyser en laboratoire est possible. Cependant, ce prélèvement peut engendrer un sectionnement des aciers et enlève de la matière. Ces essais sont donc qualifiés de destructifs. d)Méthodes de traitement Suivant les caractéristiques de la fissure, un traitement est ou n’est pas obligatoire. Par exemple, dans le cas de fissures abritées n’étant pas la conséquence d’un manque d’armatures, il ne s’avère pas nécessaire de les traiter. e)Protection de la fissure En l’absence de risque structurel, cinq types de traitement sont possibles afin de protéger la fissure des infiltrations. Injection : Elle consiste à faire pénétrer dans les fissures un produit susceptible de créer une liaison mécanique et/ou une étanchéité entre les parties disjointes de l’élément afin que l’ouvrage soit de nouveau homogène ; Calfeutrement : Il consiste en un colmatage en profondeur avec des produits souples pour rétablir l’étanchéité des fissures à l’eau et à l’air ou pour éviter des pénétrations de matières solides risquant de bloquer le mouvement de la fissure ou du joint ; Pontage et protection localisée : Ces procédés consistent en un recouvrement en surface des fissures actives ou non afin de donner une étanchéité à la structure ; Traitement généralisé : Ce traitement assure une ou plusieurs des fonctions suivantes : esthétique, complément d’imperméabilisation, imperméabilisation et étanchéité ; Protection superficielle de la fissure : Dans le cas d’une fissure active qui peut se comporter comme un joint de dilatation, il est possible de la couvrir afin de la protéger des infiltrations d’eau. f)Renforts de structure Dans le cas où un risque structurel est présent, il s’avère nécessaire de renforcer l’ouvrage. L’ouvrage étant fini, ces renforts de structure peuvent être réalisés entre autres au moyen de : Lamelles à base de fibres de carbone ; Profilés métalliques ; Poteaux supplémentaires… L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 17

Dans certains cas extrêmes où l’ouvrage présente un véritable danger pour son utilisation, il peut s’avérer nécessaire de détruire entièrement ou en partie l’ouvrage avant de le reconstruire. II. Approche thermique de la méthode CIRIA C660 Le Concrete Technology Unit of the University of Dundee (Dhir, 2006) a réalisé de nombreux essais en conditions semi-adiabatiques afin d’évaluer la génération de chaleur de béton due à la réaction de ciment CEM I avec des Cendres Volantes ou des Laitiers de Haut Fourneau. Grâce aux résultats obtenus et à une prise en compte des conditions réelles sur site (Cf. Paragraphe II-2 ‘’Réajustement en conditions non-adiabatiques’’), la méthode CIRIA C660 propose un modèle de courbe de chaleur permettant la prévision de l’augmentation de température ainsi que du gradient de température au sein d’un élément béton. 1)Etude en conditions adiabatiques le cœur d’une pièce massive peut-être considéré comme étant en conditions adiabatiques dans les premières heures après coulage. Afin de pouvoir estimer les températures maximales atteintes dans des éléments béton, certaines formules et la détermination de certains coefficients sont nécessaires. Le Concrete Technology Unit of the University of Dundee (Dhir, 2006) a réalisé de nombreux essais en conditions semi-adiabatiques afin de pouvoir les évaluer. Dans un premier temps, la méthode CIRIA C660 se place en conditions adiabatiques. En effet, a)Elaboration béton La méthode britannique CIRIA C660 est opérationnelle pour des Ciments CEM I comportant soit des Cendres Volantes, soit des Laitiers de Haut Fourneau. Une présentation succincte de ces additions est exposée ci-dessous. Cendres volantes Figure 11 : Cendres volantes (LERM, 2015) Les Cendres Volantes (Figure 11) sont des fines particules pulvérulentes recueillies lors du dépoussiérage des gaz de combustion du charbon pulvérisé utilisé dans les centrales thermiques. Leur composition dépend des différents types de matières incombustibles présentes dans le charbon. D'une façon générale, elles sont constituées de silicium, d'aluminium, de fer, de calcium et de magnésium. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 18

L'intérêt des Cendres Volantes (réaction pouzzolanique) réside dans leur faculté à réagir avec l'hydroxyde de calcium pour former des silicates de calcium hydratés. On distingue les Cendres Volantes Silicieuses (V) et les Cendres Volantes Calciques (W). La présence de Cendres Volantes dans les ciments entraine les caractéristiques suivantes : Ecologiques et environnementaux (diminution de l’émission de CO2) ; Diminution des résistances à court terme mais augmentation des résistances à long terme ; Diminution de la chaleur d'hydratation ; Diminution du retrait hydraulique après prise. Laitiers de haut Fourneau Figure 12 : Haut fourneau de Dilingen en Allemagne (Cerema, 2015) Selon la filière considérée, le Laitier de Haut Fourneau est un coproduit découlant de la transformation, dans le Haut-Fourneau, soit des oxydes de fer en "Fonte", soit des oxydes de manganèse en alliage "Ferromanganèse". Les avantages pouvant être obtenus grâce aux Laitiers sont multiples : Ecologiques et environnementaux (diminution de l’émission de CO2) ; Amélioration des propriétés mécaniques des bétons ; Amélioration de la durabilité ; Diminution de la chaleur d'hydratation. b)Expression de la température adiabatique, Tad(t) En raison des propriétés thermiques du béton, l’accumulation de chaleur due à l’hydratation du ciment va induire une élévation de température. Le but de l’approche thermique de la méthode CIRIA C660est d’obtenir cette température au sein d’un élément béton en tout point et en fonction du temps. Si la pièce est suffisamment épaisse pour que la dissipation de chaleur soit nulle, les conditions au niveau du cœur peuvent être considérées comme adiabatiques, et la montée en température peut donc s’obtenir à partir de l’équation suivante (CIRIA C660 ; Equation A2.26) : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 19

Avec : Q(t) Chaleur d’hydratation (kJ/kg) (Cf. Partie II-1-c : Chaleur d’hydratation, Q(t)) ; Dosage en ciment du béton, incluant toutes additions (kg/m3) ; c  Masse volumique du béton (kg/m3) ; s Chaleur spécifique (kJ/(kg.°C)), correspondant à la capacité du béton à stocker de la chaleur par rapport à sa masse. Pour la calculer, les chaleurs spécifiques de chaque constituant doivent être prises en compte dans leur proportion relative. Deux facteurs influencent particulièrement la chaleur spécifique : oType de granulats (car ils représentent la plus grande proportion de la masse totale) oTeneur en eau (car l’eau a la plus importante chaleur spécifique) Il est donc nécessaire de connaître précisément la composition du béton étudié et en particulier les proportions en eau libre et eau liée grâce au degré d’hydratation. Le degré d’hydratation ultime se calcule de la manière suivante (CIRIA C660 ; Equation A2.19) : Avec : E/C Rapport Eau sur Ciment ; %V Pourcentage de Cendres Volantes par rapport à la masse de liant ; %S Pourcentage de Laitiers de Haut Fourneau par rapport à la masse de liant. L’abaque ci-dessous (Figure 13) permet de déterminer graphiquement la chaleur spécifique d’un béton en fonction de son dosage en ciment (en abscisse) et du rapport E/C (en ordonnée, w/c) : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 20

1 Specific heat (kJ/kg.C) 0.9 0.97 0.8 0.99 1.01 0.7 w/c ratio 1.04 0.6 1.07 0.5 0.4 0.3 0.2 200 250 300 350 400 450 500 Cement content (kg/m3) Figure 13 : Chaleur spécifique en fonction du ratio E/C et du dosage en ciment (CIRIA C660, 2007) On peut facilement déduire de l’équation générale de la température adiabatique celle de la température ultime : Remarque : En conditions adiabatiques, la température ultime Tult équivaut à la température maximale Tmax. En considérant la température du béton au moment de la mise en œuvre, l’équation finale de la température adiabatique s’écrit : Cette équation de température adiabatique dépend de données chantier mais également de la variation de la chaleur d’hydratation au cours du temps, qu’il est important de définir. c)Chaleur d’hydratation, Q(t) Le diagramme ci-après (Figure 14) représente la courbe de chaleur d’hydratation Q(t), en trait plein, générée en fonction du temps et obtenue grâce aux résultats de la Concrete Technology Unit of the University of Dundee (Dhir, 2006). L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 21

Dundee Uni CEM1 Semi-adiabatic test 450 400 Total heat generated (kJ/kg) Test data 350 300 Exponential best fit 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 Time (Hours) Figure 14 : Valeurs expérimentales et modélisation de la chaleur générée en fonction du temps (CIRIA C660, 2007) exponentielle, correspondant à la courbe en pointillés (Figure 14) et comprenant plusieurs coefficients de modèle, a été établie (CIRIA C660 ; Equation A2.1) : Afin de pouvoir approximer théoriquement cette courbe, une première équation de forme Avec : t Temps (h) ; Qult Chaleur ultime d’hydratation (kJ/kg) (Cf. Partie II-1-c : Chaleur d’hydratation, Q(t)) ; B et C Coefficients de modèle (Cf. Partie II-1-e : Coefficients de modèle). établie n’est pas assez précise après quelques heures d’hydratation. La méthode CIRIA C660 propose donc une nouvelle équation à deux composantes : la première, Q1 (CIRIA C660 ; Equation A2.1), étant celle analysée ci-dessus et apparaissant dès le début de la réaction d’hydratation et la deuxième, Q2 (CIRIA C660 ; Equation A2.2), ne débutant qu’à partir d’un certain temps de latence t2 et permettant d’affiner la courbe à certains endroits. Cependant, comme il est possible de le constater sur la Figure 14, la courbe exponentielle et D’où(CIRIA C660 ; Equation A2.3) : Avec : t Temps (h) ; t2 Temps de latence de la composante 2 (h) (Cf. Partie II-1-d : Influence de la température du béton frais) ; L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 22

Qult Chaleur ultime d’hydratation (kJ/kg) (Cf. Partie II-1-c : Chaleur d’hydratation, Q(t)) ; B, C et D Coefficients de modèle (Cf. Partie II-1-e : Coefficients de modèle). A noter que tant que t2n’est pas atteint, seule la composante Q1 rentre en compte dans l’équation finale. Comme il est possible de l’observer sur le diagramme ci-dessous (Figure 15), la courbe finale composée de ses deux parties tend vers celle obtenue expérimentalement. Dundee Uni CEM1 Semi-adiabatic test 450 400 Component 1 + Component 2 Total heat generated (kJ/kg) 350 300 Test data 250 200 Component 1 Component 2 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 Time (Hours) Figure 15 : Détermination de l'équation pour obtenir la chaleur d'hydratation (CIRIA C660, 2007) Chaleur ultime d’hydratation, Qult La chaleur ultime d’hydratation correspond à la quantité maximale de chaleur dégagée par le ciment pendant la prise du béton et permet la détermination de la chaleur d’hydratation au cours du temps. Sa valeur a été établie à l’aide de différents essais et est déterminée à partir de la valeur de chaleur d'hydratation du ciment 41 heures après coulage en fonction de la composition de celui-ci : Pour du ciment CEM I (CIRIA C660 ; Equation A2.6) : Addition de Cendres Volantes (CIRIA C660 ; Equation A2.7) : Addition de Laitier de Haut Fourneau (CIRIA C660 ; Equation A2.8) : Avec : %V Pourcentage de Cendres Volantes par rapport à la masse de liant ; %S Pourcentage de Laitiers de Haut Fourneau par rapport à la masse de liant. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 23

Chaleur d'hydratation du ciment 41 heures après coulage, Q41 Cette chaleur d’hydratation correspond à la quantité de chaleur dégagée par le ciment après les 41 premières heures de prise et permet la détermination du Qult nécessaire au calcul de la chaleur d’hydratation Q(t). Sa valeur étant généralement donnée par le cimentier, celle-ci n’est pas à recalculer. La valeur de référence pour un CEM I est Q41 (CEM I) = 338 kJ/kg d’après la méthode CIRIA C660. Généralement cette valeur est donnée par les fiches techniques produits et est généralement comprise entre : La valeur de 270 kJ/kg correspond à un béton à faible chaleur d’hydratation et correspond au seuil haut des ciments Low Heat décrit par la norme EN 196-9. Pour les éléments massifs, on préférera utiliser un béton avec une chaleur d’hydratation à 41 heures inférieure à 270 kJ/kg. Les formules suivantes permettent de déterminer la chaleur d’hydratation 41 heures après coulage suivant les pourcentages d’incorporation à des ciments CEM I de Cendres Volantes (V) OU de Laitiers de Haut Fourneau (S) : d)Influence de la température du béton frais Cependant, afin d’affiner encore plus la courbe, l’influence de la température du béton frais, lors de sa mise en place, sur le temps de latence t2, et donc le calcul de la température maximale, doit être prise en compte. Pour cela, la méthode CIRIA C660 utilise la fonction Rastrup (Rastrup, 1954) exposée ci-dessous (CIRIA C660 ; Equation A2.15)qui permet d’obtenir, à partir des résultats expérimentaux de l’Université de Dundee, le temps de latence t2 sur chantier en fonction de différentes températures de béton frais (Figure 16). Avec : t2chantier Temps de latence prévu sur chantier (h) ; t2essaidundee Temps de latence obtenu lors des essais de l’Université de Dundee (h) ; θbfchantier Température du béton frais sur chantier (°C) ; θbfessaidundee Température du béton frais lors des essais de l’Université de Dundee (°C). L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 24

Moderate heat cement Moderate heat cement Ordinary Portland Cement Ordinary Portland Cement 60 60 60 60 50 50 50 50 30oC 30oC Temperature (oC) Temperature (oC) Temperature (oC) Temperature (oC) 40 40 40 40 30oC 30oC 20oC 20oC 30 30 30 30 20oC 20oC 10oC 10oC 20 20 20 20 10oC 10oC Measured Predicted 10C Predicted 30C Predicted 30C Measured Predicted 10C 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 24 24 48 48 72 72 96 96 0 0 24 24 48 48 72 72 96 96 Time (Hours) Time (Hours) Time (Hours) Time (Hours) Figure 16 : Utilisation de la fonction Rastrup ; courbes à 10°C et 30°C obtenues à partir de la courbe à 20°C (CIRIA C660, 2007) température du béton frais sur les courbes de températures peuvent être faites : En analysant ces deux diagrammes (Figure 16), certaines constatations sur l’action de la Une augmentation de la température du béton frais entraine une augmentation de la vitesse de montée en température. Plus la température du béton frais est élevée, plus la température maximale sera atteinte rapidement. e)Coefficients de modèle Afin de déterminer les valeurs de chaleur d’hydratation, des coefficients ont été établis et sont présentés dans la méthode CIRIA C660. Ces coefficients sont exposés ci-dessous. B : coefficient égal à 0,011724 pour tous types de ciment C : coefficient qui varie en fonction du type d’addition incorporé et de sa quantité oPour CEM I : C = 1,6 oAddition de Cendres Volantes (CIRIA C660 ; Equation A2.9) : C = 1,6 – 0,001 (% V) oAddition de Laitiers de Haut Fourneau (CIRIA C660 ; Equation A2.8) : C = 1,6 – 0,0072(% S) + 0,00003(% S)2 D : coefficient qui varie en fonction du type d’addition incorporé et de sa quantité oPour CEM I : D = 6,2 L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 25

oAddition de Cendres Volantes (CIRIA C660 ; Equation A2.11) : D = 6,2 + 0,2131 (% V) oAddition de Laitiers de Haut Fourneau (CIRIA C660 ; Equation A2.12) : D = 6,2 + 0,0848(% S) + 0,0004(% S)2 t2 : temps de latence de la prise du béton en heures. Cette valeur varie en fonction de la composition du ciment et doit être ajustée par la fonction Rastrup (Rastrup, 1954) une fois obtenue pour prendre en compte l’influence de la température du béton frais. oPour CEM I : t2 = 3,5 heures oAddition de Cendres Volantes (CIRIA C660 ; Equation A2.13) : t2 = 3,5 + 0,0236(% V) oAddition de Laitiers de Haut Fourneau (CIRIA C660 ; Equation A2.14) : t2 = 3,5 + 0,0125(% S) A noter que les différentes valeurs des coefficients ci-dessus ont pu être établies à partir des résultats obtenus par la Concrete Technology Unit of the University of Dundee (Dhir, 2006) sous conditions semi-adiabatiques pour un béton à température initiale de 20°C. Ils doivent donc être ajustés en fonction de la température du béton frais. f)Expression finale de la température adiabatique, Tad(t) L’expression de l’augmentation de la température adiabatique peut alors être développée. Sachant que : (CIRIA C660 ; Equation A2.3) On obtient : D’où : 2)Réajustement en conditions non-adiabatiques La méthode britannique CIRIA C660a été établie afin de prédire l’évolution de la température dans une pièce en béton quelconque. Même si les conditions adiabatiques se retrouvent un certain temps à cœur des éléments massifs, on ne peut considérer qu’un ouvrage soit un système strictement adiabatique car il cède de la chaleur au profit de son environnement, en L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 26

général plus frais. Il s’avère donc nécessaire de considérer les conditions environnementales sur site afin d’affiner les résultats. Ainsi, la méthode CIRIA C660 intègre les paramètres suivants à la démarche présentée ci-dessus : Température ambiante, Text ; Conductance thermique en surface, G (dépendante du type de coffrage, de la durée de maintien en place de celui-ci et de la vitesse du vent vwind) ; Conductivité thermique du béton λc. a) Température ambiante, Text La connaissance des températures ambiantes durant la phase de construction est nécessaire afin de pouvoir évaluer l’augmentation de température réelle au sein de l’élément. L’évolution de cette température au cours du temps peut être approximée par un modèle sinusoïdal comme exposé ci-dessous (Figure 17) : 30 Measured Modelled 25 Ambient temperature (oC) 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 Time (days) Figure 17 : Température ambiante (CIRIA C660, 2007) en surface des éléments comme expliqué dans le paragraphe ‘’Partie II-3-b : Température en surface’’. A noter que cette température ambiante intervient dans la détermination de la température b) Conductivité thermique en surface en W/(m².C°) (coffrage, moules préfabriqués, isolation, surfaces libres…), G La conductivité thermique en surface G correspond à la capacité d'un élément à dissiper la chaleur au niveau de sa surface. Elle impacte fortement la température maximale pouvant être obtenue dans un élément béton ainsi que le gradient de température. Sa valeur dépend de la : Nature du coffrage ; Vitesse du vent (vwind), ayant une influence majeure. Pour les surfaces en béton directement exposées au vent, la conductivité thermique se détermine à partir des formules suivantes (Tableau 1) : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 27

vwind G ≤ 5 m/s 5,6 + 4,0 vwind 7,2 vwind0,78 > 5m/s Tableau 1 : Coefficient permettant le calcul de la conductivité thermique pour des surfaces exposées au vent Pour les surfaces en béton coffrées, c'est-à-dire non exposées directement au vent, la conductivité thermique se détermine en fonction du type de coffrage et de la vitesse du vent (vwind) à partir des formules suivantes (Tableau 2) : Type de coffrage G Acier 5,3 + 3,3 vwind Contreplaqué 18 mm 4,4 + 0,2 vwind Contreplaqué 37 mm 2,4 + 0,2 vwind Tableau 2 : Coefficient permettant le calcul de la conductivité thermique pour des surfaces non exposées c) Conductivité thermique du béton en W/(m.°C), λc La conductivité thermique du bétonλc représente la quantité de chaleur transférée par unité de surface et de temps sous un gradient de température de 1 Kelvin par mètre, c'est-à-dire la quantité de chaleur transportable au sein d’un matériau. Elle correspond également à la quantité de chaleur évacuable. Concernant le matériau béton, deux facteurs principaux peuvent influencer ce paramètre : Type de granulats ; Taux d’humidité. Ces deux facteurs peuvent influencer considérablement la valeur de la conductivité thermique du béton. Cependant, celle-ci se trouve généralement comprise entre 1 et 2,5 W/m.K. Les résultats d’expériences montrent cependant que seul le taux d’humidité du béton frais durant le premier jour a un impact sur l’augmentation de la température du béton hydraté. En effet, durant les premières heures, le volume d’eau libre diminue au cours del’hydratation du ciment, ce qui engendre une diminution de la conductivité thermique en parallèle. Afin d’évaluer l’évolution de cette conductivité thermique, la méthode CIRIA C660(CIRIA C660, Equation A2.16) propose une relation entre la conductivité thermique initiale et celle pouvant être obtenue après un certain temps : Avec : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 28

λct Conductivité thermique au temps t (W/(m.°C)) ; λci Conductivité thermique initiale (W/(m.°C)) ; αtDegré d’hydratation au temps t (kJ/(kg.°C)) ; αultDegré d’hydratation ultime (kJ/(kg.°C)). Dans le but de déterminer la conductivité thermique initiale, dans le cas où les propriétés de chaque constituant sont connues, deux modèles doivent être mis en relation : Le modèle en série (CIRIA C660 ; Equation A2.17) : Le modèle en parallèle (CIRIA C660 ; Equation A2.18) : Avec : ν Fraction volumique de chaque composant (a : granulats ; s : sable ; ce : ciment ; w : eau) ; λ Conductivité thermique de chaque composant (a : granulats ; s : sable ; ce : ciment ; w : eau). Ces deux modèles correspondent respectivement aux bornes inférieures et supérieures de la conductivité thermique initiale : Etant donné que les granulats représentent environ 70% du volume contre 30% pour le ciment, les formules citées précédemment sont pondérées afin d’obtenir la formule générale suivante : Remarque : A noter que la méthode CIRIA C660 ne donne pas plus d’information concernant l’attribution des pondérations aux différents modèles. Les valeurs à utiliser dans la modélisation de la méthode CIRIA C660 du béton au jeune âge sont répertoriées dans le tableau suivant (Figure 18) : Figure 18 : Conductivité thermique pour le modèle CIRIA C660 du béton au jeune âge (CIRIA C660, 2007) L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 29

3)Démarche de calcul pour la mise en place d’un fichier Excel a) Incrémentation Incrémentation en temps, dt L’incrémentation en temps à choisir est directement donnée par l’Annexe 2 de la méthode CIRIA C660. Avec : dx Incrémentation en localisation ayant pour origine la surface extérieure du béton ; D Diffusivité thermique, grandeur physique qui caractérise la capacité d'un matériau continu à transmettre un signal de température d'un point à un autre de ce matériau. Elle s’obtient à partir de la formule suivante (m²/h) : Avec : λ Conductivité thermique du béton (W/(m.°C)) ; Masse volumique du matériau (kg/m3) ; ∂ s Chaleur spécifique du matériau (kJ/(kg.°C)). Remarque : A noter que l’apparition de coefficients dans la formule de la diffusivité thermique n’est pas expliquée par la méthode CIRIA C660. Le produit de ces coefficients correspond à la valeur de la chaleur spécifique de l’eau libre. Cependant, cette constatation ne justifie pas la pondération. Incrémentation dans l’épaisseur, dx L’incrémentation dans l’épaisseur permet d’analyser la température obtenue en différents points dans toute l’épaisseur de l’élément. Elle est choisie arbitrairement. Dans la méthode CIRIA C660, il a été décidé d’analyser la température tous les 20ème de l’épaisseur. La formule suivante est donc utilisée : b)Température en surface Le calcul de la température en surface en fonction du temps dépend du retrait du coffrage. En effet, ce retrait modifie l’exposition de la peau de l’élément et donc la conductivité en surface G L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 30

et le rapport vis-à-vis de la vitesse du vent vwind. La température en surface s’obtient comme suit (Figure 19) à partir de la température ambiante et de la température adiabatique : Calculating the temperature remote from the surface Adiabatic temp increment dAa Aamb dAb Bamb dAc Camb etc etc Ambient temp Surface temp Concrete temperature A1 B1 C1 etc A2 B2 C2 etc A3 B3 C3 etc A4 B4 C4 etc A5 B5 C5 etc etc etc etc etc B3 = 0.5*(A2+A4) + dAb Calcuating the surface temperature Adiabatic temp increment dAa Aamb dAb Bamb dAc Camb etc Ambient temp Surface temp Concrete temperature A1 B1 C1 etc A2 B2 C2 etc A3 B3 C3 etc A4 B4 C4 etc A5 B5 C5 etc etc etc etc etc etc Figure 19 : Incrémentation permettant d'obtenir la température en surface de l'élément (CIRIA C660, 2007) B1 = dAb + k * (A2-Aamb) k + (S * dx) A1, A2… B1, B2 etc represent the temperatures at defined locations dAa, dAb, etc represent the adiabatic temperature rise within the time increment Aamb, Bamb etc represent the ambient temperature at each time increment k = coefficient of thermal conductivity of the concrete S = surface conductance of the concrete dx = the depth increment used in the numerical calculation Where Avec : B1, A2 Température à une position précise (°C) ; Aamb Température ambiante pour un incrément en temps (°C) ; dAb Température adiabatique pour un incrément en temps (°C) ; λ Conductivité thermique du béton (W/(m.°C)) ; G Conductivité de surface (W/(m².°C)) ; dx Incrément de position (m). c)Température en tout point et en fonction du temps Lors des toutes premières heures après coulage, le béton peut être considéré en conditions adiabatiques, c’est-à-dire qu’aucun transfert de chaleuravec l’extérieur n’a lieu. Au moment du coulage, la température est donc égale dans l’ensemble de la structure et correspond à la température du béton frais mis en place. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 31

Calculating the temperature remote from the surface Adiabatic temp increment dAa Aamb dAb Bamb dAc Camb etc etc Ambient temp Surface temp Concrete temperature A1 B1 C1 etc A2 B2 C2 etc A3 B3 C3 etc A4 B4 C4 etc A5 B5 C5 etc etc etc etc etc B3 = 0.5*(A2+A4) + dAb Figure 20 : Incrémentation permettant d’obtenir la température interne de l'élément une fois la température en surface connue (CIRIA C660, 2007) Calcuating the surface temperature Adiabatic temp increment dAa Aamb A1 A2 dAb Bamb B1 B2 dAc Camb C1 C2 etc etc etc etc Ambient temp Surface temp Concrete temperature Connaissant la température en surface du matériau et celle à t = 0 de l’ensemble des points décrits, il est possible de calculer, à l’aide de la formule fournie par la méthode CIRIA C660, les températures des points internes de l’élément à différents intervalles de temps (Figure 20) : A3 B3 C3 etc A4 B4 C4 etc A5 B5 C5 etc etc etc etc etc k + (S * dx) B1 = dAb + k * (A2-Aamb) Avec : Where A1, A2… B1, B2 etc represent the temperatures at defined locations dAa, dAb, etc represent the adiabatic temperature rise within the time increment Aamb, Bamb etc represent the ambient temperature at each time increment coefficient of thermal conductivity of the concrete surface conductance of the concrete B3, A2, A4 Température à une position précise (°C) ; k = S = dx = dAb Température adiabatique pour un incrément de temps (°C). the depth increment used in the numerical calculation 4)Mode opératoire de l’approche thermique de la méthode CIRIA C660 I-Saisie de données La première étape consiste à rentrer certaines données de l’élément béton à tester comme sa composition, les conditions de sa mise en œuvre ou encore ses caractéristiques physiques et thermiques. 1)Formule du béton Dosage en matériau cimentaire, c (kg/m3) Le dosage en liant est la somme globale de la teneur en matériaux cimentaires, c’est-à-dire la teneur en CEM I ou la teneur en CEM I combiné à des Cendres Volantes ou à du Laitier de Haut Fourneau. Type de matériaux cimentaires Trois types de matériaux cimentaires sont proposés par le Excel de Calcul : CEM I ; Cendres Volantes (V) ; Laitier de Haut Fourneau (S). A noter qu’on ne peut pas combiner simultanément un ajout de Cendres Volantes et de Laitier de Haut Fourneau. Pourcentage d’addition (%) Le pourcentage d’addition correspond au pourcentage de Cendres Volantes OU de Laitier de Haut Fourneau incorporé par rapport à la masse totale de liant utilisé pour la confection du béton. 2)Mise en place du béton L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 32

Type de coffrage Trois types de coffrage sont proposés dans la feuille de Calcul Excel : Coffrage en acier d’épaisseur supérieure à 25 mm; Coffrage en contreplaqué d’épaisseur 18 mm ; Coffrage en contreplaqué d’épaisseur 37 mm. Remarque : Au cas où aucune indication n’est donnée concernant le coffrage utilisé sur chantier, sélectionner le coffrage en contreplaqué d’épaisseur 18 mm par défaut. Heure de coulage (h) Afin de savoir l’heure à laquelle la température maximale est atteinte dans l’élément béton, il est nécessaire de connaitre l’heure à laquelle a eu lieu la mise en place du béton. Nombre d’heures avant retrait du coffrage (h) Nombre d’heures durant lesquelles le coffrage reste en place et protège ainsi la surface de l’élément béton. Vitesse du vent, vwind (m/s) La vitesse du vent dépend de la localisation du chantier. Des vitesses normalisées par pays peuvent être établies. Remarque : Au Royaume Uni, on considère : vwind = 4 m/s. 3)Caractéristiques physiques du béton obtenu Epaisseur de l’élément (mm) L’épaisseur de l’élément peut influencer fortement les valeurs de gradients thermiques. Masse volumique, ∂ (kg/m3) Correspond à la densité du béton frais. 4)Propriétés thermiques du béton Conductivité thermique, λ (W/(m.°C)) Le tableau ci-dessous (Figure 21) résume les différentes valeurs de conductivité thermique pouvant être considérées en fonction du type de granulats utilisé. Figure 21 : Conductivité thermique pour le modèle CIRIA C660 du béton au jeune âge (CIRIA C660, 2007) Remarque : Dans le cas général, on considère : λ = 1,8 W/(m.°C.). L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 33

Chaleur spécifique, s (kJ/(kg.°C)) L’abaque ci-dessous (Figure 22) permet de déterminer la chaleur spécifique du béton en fonction du dosage en ciment. 1 Specific heat (kJ/kg.C) 0.9 0.97 0.8 0.99 1.01 0.7 w/c ratio 1.04 0.6 1.07 0.5 0.4 0.3 0.2 200 250 300 350 400 450 500 Cement content (kg/m3) Figure 22 : Chaleur spécifique en fonction du dosage en ciment (CIRIA C660, 2007) Remarque : La chaleur spécifique moyenne peut être considérée comme étant de 1 kJ/(kg.°C). Q41CEMI (kJ/kg) La chaleur d’hydratation à 41 heures est donnée par la fiche produit du matériau. 5)Températures Température du béton frais à l’heure de sa mise en place (°C) Cette température ne correspond pas forcément à celle du béton dans le malaxeur. Si cette valeur n’est pas connue, on peut la considérer égale à celle de la température ambiante moyenne majorée de 5°C. Température ambiante minimale, moyenne et maximale (°C) La connaissance de ces trois données s’avèrent nécessaires afin de calculer l’évolution sinusoïdale de la température ambiante. Si l’essai se place à température constante, les trois valeurs de température sont égales. II-Etapes de calculs effectuées par le fichier Excel certaines valeurs étapes nécessaires à la détermination des résultats finaux. A partir des données fournies par l’utilisateur, la feuille de calcul Excel va pouvoir déterminer 1)Calcul de Q41 avec présence d’addition Cf. Paragraphe II-1-c ’’Chaleur d’hydratation du ciment 41 heures après coulage, Q41’’ 2)Calcul de Qult Cf. Paragraphe II-1-c ’’Chaleur ultime d’hydratation, Qult’’ 3)Calcul de Tult Cf. Paragraphe II-1-b ’’Expression de la température adiabatique, Tad(t)’’ L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 34

4)Ajustement de Tult D’après le fichier Excel de la méthode CIRIA C660, un ajustement de Tult est nécessaire : 5)Calcul des coefficients de modèle B, C, D et t2 Cf. Paragraphe II-1-e ’’Coefficients de modèle’’ 6)Ajustement des coefficients de modèle Un ajustement des coefficients est nécessaire afin de prendre en compte la température réelle du béton frais mis en place. En effet, les formules des coefficients ont été établies à partir d’essaispartant d’un béton frais à 20°C, cas ne correspondant pas toujours à la réalité. La méthode CIRIA C660 propose donc les formules suivantes : B C D t2 (CIRIA C660 ; Equation A2.15) Remarque : A noter que l’ajustement des coefficients de modèle (hors t2) n’est pas explicité dans la méthode CIRIA C660 et n’apparait que dans le fichier Excel fourni en annexe. 7)Calcul de Tadiab Cf. Paragraphe II-1-f ’’Expression finale de la température adiabatique, Tad(t)’’ 8)Calcul de la température ambiante La valeur de la température ambiante est nécessaire au calcul du gradient de température de l’élément béton. L’évolution de la température ambiante au cours d’une semaine peut être évaluée à partir d’un modèle sinusoïdal présenté ci-dessous : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 35

9)Calcul de la diffusivité thermique, D (m²/h) Cf. Paragraphe II-3-a ‘’Incrémentation en temps, dt - Diffusivité thermique’’ 10)Mis en place des incrémentations Incrémentation en position, dx Cf. Paragraphe II-3-a ‘’Incrémentation dans l’épaisseur, dx’’ Incrémentation en temps, dt Cf. Paragraphe II-3-a ‘’Incrémentation en temps, dt - Diffusivité thermique’’ 11)Calcul des températures en surface Cf. Paragraphe II-3-b ‘’Température en surface’’ 12)Calcul des températures à l’intérieur de l’élément béton Cf. Paragraphe II-3-c ‘’Température en tout point et en fonction du temps’’ III-Résultats obtenus attendus concernant la température maximale et le gradient de température de l’élément béton testé. Une fois les étapes de calculs réalisées, le fichier Excel peut alors donner les résultats 1)Tmax Une fois toutes les températures au cours du temps (en surface et à cœur) connues, il est facile de déterminer laquelle est la plus importante (située à cœur de l’élément). Elle correspond à la température maximale engendrée dans le béton par la réaction exothermique d’hydratation du ciment. 2)HTmax L’obtention de la température Tmaxdépend d’une certaine incrémentation en temps. La connaissant, il est facile de déterminer la durée à laquelle cette température est atteinte à partir du coulage. 3)T1 Cette température T1correspondant à l’arrondi supérieur de la différence entre la température maximale atteinte dans le béton et la température moyenne ambiante saisie préalablement. 4)∆Tmax Ce gradient correspond à la différence de température à cœur et en surface d’une pièce. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 36

5)H∆Tmax L’obtention du gradient de température ∆Tmaxdépend d’une certaine incrémentation en temps. La connaissant, il est facile de déterminer la durée à laquelle ce gradient est atteint à partir du coulage. 5) Limites de la méthode CIRIA C660 température au sein d’un élément béton mais limitée à un seul type de ciment (CEM I) et à trois types de formules béton (sans additions, avec Cendres Volantes, avec Laitier de Haut Fourneau). De plus, le nombre de données d’entrée à fournir peut rendre difficile son utilisation. Les limites de la méthode sont énumérées dans le paragraphe suivant. La méthode britannique CIRIA C660 est utile pour l’évaluation de l’évolution de la Importance des données d’entrée à fournir oChaleur d’hydratation du ciment, Q41 CEMI ; oPourcentage et type d’addition (Cendres Volantes OU Laitiers de Haut Fourneau) ; oComposition du béton : teneur en ciment, c ; oDensité du béton frais, ∂ ; oTempérature ambiante, Tamb ; oTempérature du béton frais, Tbf ; oEpaisseur de la pièce, e ; oConductivité des composants, λ ; oType de coffrage utilisé (acier ou contreplaqué) ; oVitesse du vent, vwind ; Remarque : A noter que l’influence de ces données d’entrée sur la valeur de la température maximale au sein d’un élément béton et sur la valeur du gradient de température est étudiée dans l’’’Annexe 4 – Influence de certains paramètres dans le cadre de l’approche thermique’’. Coefficients de modèle L’expression des coefficients de modèles a été établie dans la méthode CIRIA pour un ciment CEM I à une température de 20°C. Cependant, tous les ciments CEM I n’ont pas forcément les mêmes caractéristiques et ne sont pas mis en place sous les mêmes conditions. Concernant la fonction Rastrup (Rastrup 1954) utilisée pour affiner le temps de latence en fonction de la température du béton frais, il s’avère que le dénominateur 12 devrait être ajusté suivant le type de ciment utilisé, ce qui n’est pas fait dans la méthode CIRIA C660 ; Non prise en compte des adjuvants Dans une gâchée de béton, certains adjuvants peuvent être rajoutés en proportion inférieure à 5% de la masse du ciment. Cependant, la méthode britannique CIRIA C660, ne permet pas de considérer l’influence de cette adjuvantation sur la température engendrée dans le béton. Dans le cas d’adjuvants accélérateurs ou retardateurs de prise, leurs influences pourraient s’avérer importantes ; L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 37

Limitation du domaine d'utilisation La méthode CIRIA C660ne permet pas l’utilisation de tous types de ciment. En effet, elle a été établie pour des bétons contenant du ciment CEM I avec deux types d’additions possibles, Cendres Volantes OU Laitiers de Haut Fourneau, ces derniers ne pouvant pas être combinés. De plus, il est à noter que le ciment CEM I est de moins en moins utilisé ; Modélisation à une seule dimension. Le modèle présenté par la méthode CIRIA C660 se limite à une vision unidirectionnelle du phénomène de dissipation de chaleur. D’après les rédacteurs de la méthode, cette problématique n’est pas remise en question pour les pièces massives où un chemin de dissipation se distingue clairement des deux autres. Cependant, dans le cas d’un chemin de dissipation non unidirectionnelle, un véritable problème peut se poser. Il semblerait donc que la fiabilité du modèle diminue avec l’épaisseur de la pièce étudiée. Toutefois, le risque de fissuration diminue également avec celle-ci. 6)Solutions à mettre en place pour éviter l’échauffement du béton Le tableau ci-dessous répertorie certaines solutions pouvant être mises en place pour éviter l’échauffement du béton. Dispositions Solutions Objectifs Résultats Eau à 4°C (au lieu de 20°C) Granulats à 10°C (au lieu de 20°C) Béton frais à 40°C (au lieu de 50°C) Période estivale ATTENTION aux reprises Coffrages métalliques Gâchage à l'eau froide (voir avec de la glace) -3°C Refroidissement des granulats -5°C Eviter Transport minimisé en temps d'attente et en ensoleillement Bétonnage de nuit Bétonnage par phases espacées d'une semaine l’échauffement du béton Tableau 3 : Solutions évitant l’échauffement du béton -1°C -5°C - Utilisation de coffrages conducteurs -5°C 7)Validation de la méthode à partir de données chantier a)Méthode CIRIA C660 appliquée à un ciment CEM I Une validation de la méthode CIRIA C660 appliquée à un ciment CEM I a été réalisée à partir de données chantier d’un site α. Celles-ci fournissent la température maximale atteinte à cœur de l’élément. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 38

Q41CEMI c add d s ep coff vwind λ Tbf Text Tmaxmes CIRIA CIRIA/Tmax Abs E. r. kg/m3 kg/m3 kJ/kg.°C kJ/kg % m m/s W/kg.°C °C °C °C °C °C °C % C60.1 C60.R C60.R C60.été1 C60.été1 C60.été1 C60.1 C60.1 & C60.R C60.R C60.R 280 287 260 280 280 280 279 330 330 330 330 330 330 330 0 0 0 0 0 0 0 2370 0,88 1,2 bois 2360 0,88 2,4 métal 2360 0,88 1,3 métal 2360 0,88 1,3 métal 2360 0,88 1,3 bois 2360 0,88 1,8 métal 2370 0,88 1,4 métal 5 5 6 5 5 5 5 2,02 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,02 21 20 19 14 22,9 15 13,7 10 15 20 10 12 10 59,2 68,5 47 42 57,8 44,6 50 59,5 64,4 50,8 46,9 62,0 52,6 47,9 0,3 -4,1 3,8 4,9 4,2 8,0 -2,1 0,3 4,1 3,8 4,9 10,4 4,2 8 2,1 0,5 6,4 7,5 GC1 6,8 15,2 4,4 5 279 281 281 285 285 330 330 330 330 330 0 0 0 0 0 2365 0,88 1,6 métal 2360 0,88 1,6 métal 2360 0,88 2,5 métal 2360 0,88 4,5 métal 2360 0,88 4,5 métal 5 5 5 5 5 2,01 2,00 2,00 2,00 2,00 15,8 5 23,3 10 15,7 5 5 20 52,1 57,3 59,3 52,1 69,1 51,9 62,6 59,0 53,4 67,1 -0,2 5,3 -0,3 1,3 -2,0 0,2 5,3 0,3 1,3 2 0,4 8,5 0,5 2,4 3,0 GC2 GC3 C60.R C60.R GC4 C40.3 & C40.R 5 5 239 370 0 2400 0,88 2,8 métal 5 2,09 19,9 10 59,2 61,6 2,4 2,4 3,9 Moyenne : 2,99 Tableau 4 : Comparaison des températures maximales pour un ciment CEM I A partir des résultats exposés ci-dessus (Tableau 4), on constate que seules deux températures sur treize calculées à l’aide de la méthode CIRIA C660 ont un écart de température vis- à-vis des données chantier supérieur à 5°C. Cet écart est en moyenne égal à 3°C ce qui reste une valeur particulièrement faible. La méthode britannique donne donc des valeurs fiables à plus ou moins 3°C. Cependant, on constate également que 40% des valeurs ne sont pas sécuritaires, c'est-à- dire supérieures aux valeurs chantier, ce qui représente un pourcentage important. De plus, un écart de 8°C a été repéré concernant GC1. Cet écart est important et ne suit pas la tendance des autres valeurs calculées. De plus, il est intéressant de faire à ce niveau de calcul un parallèle avec l’’’Annexe 4 – Influence de certains paramètres dans le cadre de l’approche thermique’’. On peut par exemple comparer les résultats obtenus pour GC1 C60.été1 avec coffrage métallique, ces dernières ayant des caractéristiques physiques et thermiques similaires sauf dans le cas de l’épaisseur (les températures du béton frais peuvent être considérées comme égales). On constate alors sans surprise que GC1 ayant l’épaisseur la plus importante est celle qui montera le plus en température. b)Méthode CIRIA C660 appliquée à un ciment CEM V C660 à différents types de ciments comme le CEM V. En effet, la méthode britannique CIRIA C660 permet le calcul de la température à cœur et en surface d’un béton composé de ciment CEM I avec pour addition du Laitier de Haut Fourneau OU des Cendres Volantes. Cependant, les données chantiers obtenues par TEGG concernent également du béton composé de ciment CEM V. Il est donc Un des points essentiels du PFE relaté dans ce rapport a été l’adaptation de la méthode CIRIA L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 39

nécessaire d’adapter les formules mises en place par la méthode CIRIA C660 pour un ciment CEM I à un ciment CEM V. Pour cela, une étude sur des données chantier d’un site α a été réalisée. La fiche produit du ciment CEM V /A (S-V) 32,5 N-LH CE PM-ES- CP1 NF ‘’PMF2’’ (Figure 23) permet de connaitre sa composition. On constate que ce ciment est composé en majorité de Clinker, de Laitier de Haut Fourneau et de Cendres Volantes. Le ciment CEM I étant presque intégralement constitué de clinker (95%), cela permet d’assimiler le ciment CEM V utilisé à un ciment composé de 22% de Laitier de Haut Fourneau, 22% de Cendres Volantes et de 56% de ciment CEM I. Cela permet de se rapprocher au maximum de la méthode CIRIA C660. Le fichier de calcul Excel de la méthode doit donc être réadapté afin d’intégrer la possibilité d’utiliser deux types d’addition en même temps (Laitier de Haut Fourneau ET Cendres Volantes). Cependant, le calcaire, les fumées de silice et les autres constituants secondaires ne peuvent pas être pris en compte par la méthode CIRIA C660. Figure 23 : Fiche Produit CEM V correspond au Q41 du ciment CEM V et non pas à celui du CEM I. Une réflexion sur les différents coefficients (C, D, Q41, Qult) a donc été réalisée et plusieurs approches ont été menées afin de pouvoir en dégager la plus pertinente. Certaines approches sont présentées en annexe (Annexe 3). La problématique de cette adaptation est que la chaleur d’hydratation Q41 fournie Approche retenue Dans le cadre de l’approche retenue, on considère que la valeur de la chaleur d’hydratation ultime correspond à celle de la chaleur d’hydratation 41 heures après coulage d’un ciment CEM V divisé par le coefficient 0,925 : Qult = Q41CEMV/0,925, soit la même équation que pour le calcul du Qult dans le cas d’un ciment CEM I sans addition. Cette approche s’avère être la plus fiable de toutes celles testées et est de plus sécuritaire. Les différentes grandeurs autres que le Qult sont obtenues à partir des équations suivantes : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 40

Remarque : A noter que les valeurs CCEMI et DCEMIsont soustraites afin de ne considérer qu’une seule fois les valeurs respectives 1,6 et 6,2 dans les résultats finaux (Cf. Paragraphe II- 1-e ‘’Coefficients de modèle’’). Résultats A partir des données chantier du site α, l’approche retenue peut être validée. Le tableau suivant (Tableau 5) présente les différentes caractéristiques d’éléments étudiés ainsi qu’une comparaison entre température mesurée à cœur d’élément et température calculée. Coff Q41 c add S λ vwind d e Tbf Text Tmaxmes CIRIA CIRIA/Tmax Abs E. r. kJ/kg kg/m3 kg/m3 % kJ/kg.°C W/kg.°C m/s m °C °C °C °C °C °C % C45.1 247 380 0 0,88 2,09 5 2400 1,8 15,2 5 48 métal 47,6 -0,4 0,4 0,84 GC1 C45.R 267 380 0 0,88 2,09 5 2376 1,8 18,5 10 61 bois 60,6 -0,4 0,4 0,66 C40.2 253 370 0 0,88 2,09 5 2400 1,7 19 5 54 métal 51,7 -2,3 2,3 4,45 C40.R 253 370 0 0,88 2,09 5 2400 3,0 29 10 63,2 métal 71,1 7,9 7,9 11,11 GC2 C40.R 253 370 0 0,88 2,09 5 2400 1,5 20,9 10 56,1 métal 52,7 -3,4 3,4 6,45 C40.R 253 370 0 0,88 2,09 5 2400 2,2 17 10 53,4 métal 54,7 1,3 1,3 2,38 C40.R 252 370 0 0,88 2,09 5 2400 3,0 29 20 68,4 métal 71,1 2,7 2,7 3,80 C40.2 253 370 0 0,88 2,09 5 2400 2,6 14,5 5 54,3 métal 53,5 -0,8 0,8 1,50 GC3 C40 253 370 0 0,88 2,09 5 2400 5,7 18 5 63,4 métal 63,8 0,4 0,4 0,63 C45.1 251 380 0 0,88 2,09 5 2400 1 21 20 51 métal 48,3 -2,7 2,7 5,59 C40 251 370 0 0,88 2,09 5 2400 3,5 17 5 56,1 métal 59,7 3,6 3,6 6,03 GC4 C40.2 251 370 0 0,88 2,09 5 2400 2 19 5 55,2 métal 54,6 -0,6 0,6 1,10 C40.R 236 370 0 0,88 2,09 5 2400 3,0 26 20 66,2 métal 65,6 -0,6 0,6 0,91 C40.R 240 370 0 0,88 2,09 5 2400 4,5 23,9 15 67,2 métal 66,1 -1,1 1,1 1,66 Moyenne : 2,01 Tableau 5 : Comparaison des températures maximales pour un ciment CEM V A partir des résultats ci-dessus (Tableau 5), on constate que les différences entre les températures maximales à cœur recueillies sur chantier àl’aide de sondes et les températures maximales calculées à partir de l’approche définie précédemment, peuvent monter jusqu’à 8°C. Cependant, la moyenne des variations d’environ 2°C reste acceptable et il est à noter que seul un écart sur quatorze est supérieur à 5°C. Bien que les résultats semblent convenables, on constate malheureusement que l’approche ne s’avère pas sécuritaire : 65% des valeurs calculées à partir de l’approche de la méthode britannique établie sont inférieures à celles mesurées sur chantier. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 41

c)Méthode CIRIA C660 appliquée à des données d’un site β Figure 24 : Mesure de la température à cœur de l'élément béton (E. Leduc, 2011) L’approche mise en place pour l’étude de bétons contenant du CEM V a été réutilisée pour analyser des données chantiers d’un site β dont le béton contient du ciment CEM I avec différents pourcentages d’additions. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant (Tableau 6) : Q41 kJ/kg kg/m3 % kg/m3 kJ/kg.°C m c add d s e coff vwind λ Tbf Text Tmax CIRIA CIRIA/Tmax Abs E. r. Composition m/s W/kg.°C °C °C °C °C °C °C % C40 277 C40 267 C40 267 C40 267 C40 267 C40 267 380 0 2400 0,88 3,8 métal 5 2,09 26,7 15 71,4 75,8 4,40 4,40 5,80 CV 22% ; S 22% 390 0 2400 0,88 3,8 métal 5 2,09 20,6 15 68,4 70,2 1,80 1,80 2,56 CV 26% ; S 13% GC1 390 0 2400 0,88 3,8 métal 5 2,09 24 15 72,5 73,4 0,90 0,90 1,23 CV 26% ; S 13% 390 0 2400 0,88 4,5 métal 5 2,09 21,5 15 69,4 71,8 2,40 2,40 3,34 CV 26% ; S 13% 390 0 2400 0,88 4,5 métal 5 2,09 24,4 15 72,6 74,4 1,80 1,80 2,42 CV 26% ; S 13% GC2 390 0 2400 0,88 4,5 métal 5 2,09 17 15 64,6 67,6 3,00 3,00 4,44 CV 26% ; S 13% Moyenne : 2,38 Tableau 6 : Comparaison des températures maximales d’un site β On constate que les valeurs calculées sont proches de celles mesurées sur chantier avec un écart moyen d’environ 2,5°C et un écart maximal de 4,4°C, tous les écarts étant sécuritaires. Malheureusement, le nombre de données reste trop faible pour pouvoir valider l’approche. De plus, il est intéressant de faire à ce niveau de calcul un parallèle avec l’’’Annexe 4 – Influence de certains paramètres dans le cadre de l’approche thermique’’. On peut par exemple comparer les résultats obtenus pour l’élément GC1d’épaisseur 3,8 m avec un Q41 égal à 267 kJ/kg, ces derniers ayant des caractéristiques physiques et thermiques similaires sauf dans le cas de la température du béton frais. On constate alors sans surprise que l’élément GC1 ayant la température de béton frais la plus importante est celui qui montera le plus en température. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 42

III. Approche thermomécanique de la méthode CIRIA C660 être atteinte par un béton ainsi que le gradient de température dans une pièce massive, la méthode britannique CIRIA C660 propose une approche thermomécanique afin de dimensionner le ferraillage et de maîtriser la fissuration thermique au jeune âge. Le but de l’approche n’est pas d’éviter toute fissuration, solution non viable, mais de réussir à maitriser leur ouverture dans un cadre acceptable préalablement défini suivant les cas. A noter que cette approche s’appuie sur de nombreuses équations de l’Eurocode EN 1992-1-1. En plus de proposer une méthode de détermination de la température maximale pouvant 1) Présentation des grandeurs physiques et des équations générales a)Equations générales Espacement maximal entre fissures Lorsque les armatures adhérentes sont disposées dans la zone tendue avec un entraxe suffisamment faible (espacement ≤ 5(c + φ/2)), l’espacement maximal des fissures peut être calculé à l’aide de l’équation suivante (Eurocode EN 1992-1-1 ; Equation 7.11) : Avec : φ Diamètre des barres. Dans le cas où plusieurs diamètres de barre sont utilisés dans une même section il convient de retenir un diamètre équivalent pouvant être déterminé à partir de l’Equation (7.12) de l’Eurocode EN 1992-1-1 ; c Enrobage des armatures longitudinales ; k1 Coefficient qui tient compte des propriétés d’adhérence des armatures : = 0,8 pour les barres à haute adhérence = 1,6 pour les armatures lisses Cependant, la méthode CIRIA C660 préconise de prendre 1,14 pour valeur de k1 pour tous types debarre dans l’attente de résultats d’expériences complémentaires ; k2 Coefficient qui tient compte de la nature des sollicitations : = 1,0 en traction pure = 0,5 en flexion L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 43

Dans le cas d’une traction excentrée ou pour certaines zones localisées, l’Equation (7.13) de l’Eurocode EN 1992-1-1 doit être utilisée ; k3 En France : = 3,4 pour des enrobages inférieurs ou égaux à 25 mm = 3,4*(25/c)2/3 avec c en mm pour des enrobages plus importants ; k4 Valeur recommandée : 0,425. Dans le cas d’un élément béton sans précontrainte, le ratio d’acier effectif est égal à (CIRIA C660 ; Paragraphe A8.5.1) : Avec : As Aire d’acier retenue ; Ac,effAire de la section effective du béton autour des armatures tendues, c’est-à-dire l’aire de la section de béton autour des armatures de traction, de hauteur hc,ef (Figure 25), où : Figure 25 : Représentation graphique des différents paramètres sus-cités (CIRIA C660, 2007) C660 même si ce cas est quasi inexistant) et en traction pure, on obtient alors la formule suivante (CIRIA C660 ; Equation A8.15) : Pour les sections avec enrobages inférieurs ou égaux à 25 mm (hypothèse prise par CIRIA L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 44

Ces hypothèses menant à une formule très sécuritaire sont retenues par CIRIA C660. Espacement entre fissures valeur de déformation évolue sur une certaine distance ayant pour valeur minimale S0. Cette valeur correspond à la longueur de recouvrement requise pour reprendre la contrainte relâchée par le béton lors de sa fissuration. La toute première fissure se forme au point le plus faible de l’élément béton. Autour d’elle, la d’adhérenceentre l’acier et le béton dépasse la capacité en traction du béton. Mathématiquement, cela s’écrit de la manière suivante (CIRIA C660 ; Equation A8.9) : Après l’apparition d’une première fissure, une seconde peut se développer lorsque la force Avec : fb Force d’adhérence ; S0 Longueur d’armature nécessaire au développement dans le béton d’une traction égale à sa résistance par adhérence ; fct Résistance en traction directe du béton ; Ac Aire de la section droite du béton ; Diamètre de l’armature. En notant ρle ratio d’acier effectif,ρ = As/Ac= πφ2/4Ac, on obtient la valeur S0 suivante (CIRIA C660 ; Equation A8.10)à partir de l’équation précédente : Lors de l’apparition de la seconde fissure, au point dorénavant le plus faible de l’élément béton, deux situations peuvent alors se présenter connaissant S0 (Tableau 7) : La seconde fissure se situe à une distance inférieure à 2*S0 de la première, cas 1 (Figure 26) ; La seconde fissure se situe à une distance supérieure à 2*S0 de la première, cas 2 (Figure 27). L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 45

Cas 1 : d<2S0 Cas 2 : d>2S0 Aucune fissure intermédiaire ne peut se former entre les deux fissures initiales car la déformation sous contrainte εr entre celles-ci ne peut pas dépasser la capacité en déformation du béton εctu (εr<εctu). La zone entre les deux fissures initiales pourra développer une déformation avec εr>εcturendant du même coup possible l’apparition de fissures intermédiaires. Crack 1 Crack 2 Crack 1 Crack 2 Strain in concrete before crack 1 Strain in concrete before primary crack = εctu εctu εctu Average residual strain in concrete after crack 2 Strain in concrete immediately after crack 1 No relief of strain in this zone and an intermediate crack can occur Strain in concrete after crack 2 Strain in concrete after crack 1 Strain in concrete after crack 2 If S < 2S0 then no intermediate crack can occur If S > 2S0then intermediate crack can occur S0 S0 S S Figure 26 : S<2S0 ; pas de fissures intermédiaires (CIRIA C660, 2007) Figure 27 : S>2S0 ; possibilité de fissures intermédiaires (CIRIA C660, 2007) Tableau 7 : Prévision d’apparition de fissures intermédiaires Ouverture des fissures générale suivante (EN 1992-1-1 ; Equation 7.8) : Dans le cadre du calcul de l’ouverture des fissures, l’Eurocode EN 1992-1-1 fournit l’équation Avec : Sr,max Espacement maximal des fissures ; εsm Déformation moyenne de l’armature de béton armé sous la combinaison de charges considérée, incluant l’effet des déformations imposées et en tenant compte de la participation du béton tendu. Seul est pris en compte l’allongement relatif au-delà de l’état correspondant à l’absence de déformation du béton au même niveau ; εcm Déformation moyenne du béton entre les fissures. Afin d’obtenir la valeur d’ouverture la plus précise possible, deux situations sont à considérer dans le cas d’un bridage externe (Figure 28) : Cas où les pièces massives en béton sont bridées sur deux bords opposés ; Cas où les pièces massives en béton sont bridées sur un côté seulement. L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 46

Figure 28 : Différents types de bridage externe (CIRIA C660, 2007) donc différemment la répartition des contraintes engendrées dans l’élément. Suivant ces deux situations, les fissures se formeront de manière différente et influenceront b)Fissuration dans le cas d’un bridage aux extrémités Contraintes et déformation engendrée Le procédé de fissuration dans ce cas particulier a été expliqué par Beeby and Forth (2005) en trois points principaux : La déformation due aux contraintes εraugmente jusqu’à dépasser la capacité du béton en traction εctuentrainant ainsi l’apparition de la première fissure ; La fissure apparue entraine une réduction de la rigidité de l’élément et une réduction de la contrainte dans l’ensemble de la pièce, celle-ci étant en partie transférée à l’armature ; Tant que les contraintes et la déformation qu’elles engendrent augmentent, chaque fois que le seuil εctudu béton est atteint, l’élément béton se relâche en créant une fissure et perd en rigidité. Ce processus, schématisé ci-dessous (Figure 29), se poursuit jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’augmentation de la déformation. εctu Tensile strength, fct Tensile strength, fct Tensile strength, fct 3rdcrack 3rdcrack 3rdcrack 2ndcrack 2ndcrack 2ndcrack 1stcrack 1stcrack 1stcrack Crack formation stage Crack formation stage Crack formation stage Crack-inducing strain Crack-inducing strain Figure 29 : Formation de fissures au sein d'une pièce massive (CIRIA C660, 2007) dans le béton au cours du temps. La génération de fissure peut alors être représentée comme ci- dessous (Figure 30) : Par simplification, on considère comme uniformes et constantes les contraintes de traction L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 47

1stcrack 2ndcrack 3rdcrack εctu Tensile strength, fct Crack formation stage Crack width calculated using equation A3.3 Crack width Crack-inducing strain Figure 30 : Simplification de l'ouverture des fissures pour le cas d'une pièce bridée sur deux bords opposés (CIRIA C660, 2007) transférée en totalité du béton à l'acier. A partir de résultats expérimentaux mis en place par Scott & Gill (Scott & Gill, 1987), la méthode CIRIA C660 prend pour hypothèse que le béton se relâche pour chaque fissure d'une valeur égale à la moitié de sa capacité de déformation (Figure 31). Après apparition d’une fissure, la valeur de la déformation présente dans le béton vaut donc : εr - εctu/2. Il est également important de noter que lorsqu'une fissure se forme la contrainte n'est pas Figure 31 : Déformations d'un élément reprises par le béton et les armatures Ouverture de fissures Après avoir défini le phénomène d’apparition des fissures sous retrait thermique dans le cas d’une pièce bridée aux extrémités, Beeby (1990)met en place les équations suivantes afin d’estimer l’ouverture de ces fissures (CIRIA C660 ; Equation A8.18) : L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 48

Avec : αe Coefficient d’équivalence effectif (Eurocode EN 1992-1-1 ; Article 7.4.3) = (1 + Ψ)* Es/Ecm à court terme = 3*Es/Ecm à long terme ; Ψ Coefficient de fluage pour une charge et un intervalle de temps considéré ; fct Résistance en traction directe du béton ; Es Module d’élasticité de l’armature ; ρ Ratio d’acier, basé sur l’épaisseur totale de l’élément. pu être établie : A partir de données expérimentales, l’équation suivante (CIRIA C660 ; Equation A8.19) a D’où l’équation finale d’ouverture des fissures (CIRIA C660 ; Equation A8.20) : Avec : αe Coefficient d’équivalence effectif (Eurocode EN 1992-1-1 ; Article 7.4.3) = (1+Ψ)* Es/Ecm à court terme = 3*Es/Ecm à long terme ; Ψ Coefficient de fluage pour une charge et un intervalle de temps considéré ; fct,eff Résistance effective en traction directe du béton ; Es Module d’élasticité de l’armature ; ρ Ratio d’acier, basé sur l’épaisseur totale de l’élément ; Sr,max Ouverture maximale entre fissures ; k Coefficient qui tient compte de l’effet des contraintes non-uniformes auto-équilibrées conduisant à une réduction des efforts dus aux déformations gênées. = 1,0 pour les âmes telles que h < 300 mm ou les membrures d’une largeur inférieure à 300 mm = 0,75 pour les âmes telles que h > 800 mm ou les membrures d’une largeur supérieure à 800 mm Les valeurs intermédiaires sont obtenues par interpolation linéaire ; L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 49

kc Coefficient qui tient compte de la répartition des contraintes dans la section immédiatement avant la fissuration ainsi que de la modification du bras de levier En traction pure : kc = 1,0. En flexion simple ou en flexion composée, les équations (7.2), (7.3), et (7.4) de l’Eurocode EN 1992-1-1 doivent être consultées. c)Fissuration dans le cas d’un bridage sur un côté Cette situation de bridage externe sur un côté est plus commune. La différence principale par rapport au cas étudié précédemment est que le béton déjà présent redistribue les fissures tout comme l’acier. Ouverture des fissures cas précis (CIRIA C660 ; Equation A8.21) : Les équations suivantes ont été établies afin de déterminer l’ouverture des fissures dans ce Avec : Rax Facteur de bridage ; εfree Déformation qui aurait été atteinte si aucun bridage n’avait eu lieu. finale suivante (CIRIA C660 ; Equation A8.22) : En insérant cette équation dans celle de l’ouverture des fissures, on obtient l’équation Avec (CIRIA C660 ; Paragraphe A8.6.3) : des fissures vue précédemment, on obtient (CIRIA C660 ; Equation A8.23) : En introduisant cette équation dans l’équation généraleainsi que l’expression d’ouverture d’une fissure, un effort de traction résiduel reste dans le béton sans contribuer à l’ouverture des fissures. En prenant comme hypothèse qu’entre chaque fissure l’espacement Sr est maximal, il semble logique de considérer que la déformation maximale entre fissures soit égale à la capacité de déformation en traction du béton. L’effort moyen dans le béton entre deux fissures peut donc être On remarque que cette équation ne prend pas en compte le fait qu’après l’apparition L’Hénoret - Rapport de PFE – Soutenance du 17 juin 2015 50

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