Breve storia delle unità di misura

1. Breve storia delle unità di misura

2. Stadera giusta e bilancia son del Signore e tutti i pesi in uso appartengono a Lui( Proverbi 16,11)

3. Nell’Antichità e Medioevo • Il primo campione di cui si ha traccia certa è il cubitoegiziano, standartizzato intorno al 2600 a. C. in un pezzo di marmo di circa mezzo metro e i cui sottomultipli erano il palmo egiziano (7 in un cubito) e il dito egiziano(4 in un cubito) • Sembra che la misura del cubito non sia casuale ma esattamente la sesta parte di Π (3.1416 : 6 = 0.5236) che potrebbe essere stato già conosciuto nel terzo millennio a.C. , infatti nel papiro Rhind, attorno al 1650, lo scriba Ahmes parla di Π e afferma di aver ricavato tale conoscenza da scritti di alcuni secoli prima.

4. cod. art. R09CUBITO REALE PIEGHEVOLE IN LEGNO - cm 53 - CON CUSTODIA IN PELLEDal corredo funerario dell'Architetto Kha – XVIII dinastia - S8390 – S8391.Rinvenuto da Schiaparelli nella tomba dell'architetto Kha, questo esemplare di cubito è di materiale ligneo e presenta la caratteristica di essere diviso in due parti tra loro articolate, in modo da poter essere ripiegato in una borsa di cuoio, da legare alla cintura. Era un attrezzo da lavoro di uso quotidiano, rappresenta la misura del cubito reale (52,86cm.) e reca le tacche della suddivisione in palmi e dita egiziane.

5. Nell’antichità, in mancanza di strumenti adeguati, le misure per gli scambi commerciali erano basate spesso su confronti di grandezze unitarie per così dire ‘portate al seguito’ e/o ‘antropomorfe’ come il piede e il cubito (misura dell’avambraccio) per le lunghezze, l’anfora per le misure di volume o la libbra per i pesi. Spesso queste unità di misura avevano lo stesso nome ma valori diversi in Paesi diversi. Lo stadio, ad esempio, che corrispondeva alla lunghezza della pista per la corsa degli atleti, aveva lunghezza diversa in Egitto e in Grecia. Lo stesso criterio valeva per il "piede", che per Assiri e Babilonesi misurava 32 cm, mentre per gli Egizi era più lungo (34,9 cm). Per molto tempo e in molti paesi venne usato per le misure lineari anche il miglio romano, che corrispondeva a mille passi di una legione in marcia Per le superfici spesso venne usato il romanojugero, pari all'estensione di un campo arato da una coppia di buoi in un giorno(mq. 2523,3) .

6. In Friuli Durante la dominazione Longobarda, a coloro che restano con le famiglie nelle Arimannie (piccoli presidi come Sutrio, Cercivento, Casteons…), viene concessa la ‘terra fiscale’ da coltivare e con cui sopravvivere. L’unità di misura è il manso cioè la superficie di terreno che una famiglia di coloni può coltivare annualmente con una coppia di buoi o con un solo aratro.

7. Vale forse la pena far notare che in epoca feudale quando di fatto coesistevano sovranità diverse: la comunità, la Chiesa, il Signore, il Re , l’imperatore) esistevano in pratica anche sistemi di unità di misura diversi,ognuno valido nel proprio ambito. Il potere si esprimeva anche così: anzi l’imposizione delle proprie unità di misura nei commerci era spesso più importante della forza delle armi.

8. Un primo tentativo di mettere ordine tra tante diverse unità di misura fu compiuto da Carlo Magno. Ma ebbe scarso successo Egli fece distribuire in tutto l'impero campioni del pied du roi, il piede reale, corrispondente alla lunghezza del suo augusto piede Si capisce che l’importanza di una riunificazione delle unità di misura nasce nel momento che si fanno più frequenti scambi di merci e di informazioni, mentre è ininfluente in realtà politico-sociali autonome ed autosufficienti

9. In epoche più recenti • Ancora fino al Settecento, la confusione sulle unità di misura era indescrivibile. Praticamente, ogni città usava misure diverse, con inevitabili complicazioni nelle comunicazioni e nelle operazioni commerciali. • La varietà delle misure significative di cui si è a conoscenza per i vari paesi e le varie epoche è veramente sorprendente,qualche esempio curioso

10. Come unità di misura lineare • A Torino il braccio, corrispondente a un terzo dell'impronta del corpo di Cristo sulla Sindone • A Londra la yarda la distanza tra la punta del naso e il pollice della mano di Enrico I. • In vari Paesi distanza determinata con un tiro dell’arco (pensiamo al nostro tiro di schioppo) • Distanza lancio ascia all’indietro di un uomo seduto • Ancora nel 1947 in Lettonia, la distanza di nitrito o di muggito • Tra gli Indiani d’America la distanza a cui si poteva vedere nelle praterie accovacciati sotto un cavallo (vista a pancia di cavallo)

11. Abbastanza particolare appare il metodo perfezionato dal friulano Gian Giacomo Marinoni (1676-1755) famoso matematico e agrimensore, per procedere alla stesura del nuovo catasto della Lombardia, su incarico della corte di Wien. Per ottenere le misure delle superfici da censire usava la bilancia planimetrica . Dopo aver pesato le lamine di piombo, di spessore uniforme, ritagliate secondo il perimetro di ciascuna mappa e le rapportava al peso già noto, corrispondente ad una unità di misura (per es. ad una pertica quadrata) la Pertica lineare romana antica misurava 2,964m ed era divisa in 10 piedi, per cui era anche detta decempeda)

12. Unità di misura nel Regno delle due Sicilie per i solidi Notare che sono unità di volume e non di peso

13. Il momento più favorevole per realizzare la creazione di un sistema di misurazione unico e omogeneo e far accettare un'idea destinata a rivoluzionare le abitudini di tutte le persone, arrivò alla fine del Settecento, nel clima della Rivoluzione francese, quando tutti sembravano ben disposti ad accettare cambiamenti anche radicali. Nel 1790, Talleyrand presentò all'Assemblea nazionale francese la sua proposta, appoggiata da tutti gli scienziati, di trovare una nuova unità di misura tratta dalla natura, tale da superare gli interessi particolari di ogni nazione

14. L'Accademia delle Scienze di Parigi dopo un accanito dibattito, decise di assumere come unità di misura lineare il metro, pari alla decimilionesima parte dell'arco del ‘meridiano di Parigi’, il meridiano terrestre che collega il Polo Nord con l'Equatore, passando vicinissimo a Parigi. Il problema a quel punto era realizzare una misurazione precisa di quello che venne battezzato il Meridiano Una curiosità: quale unità di misura sarebbero stata usata per le rilevazioni, visto che il metro non esisteva ancora? La tesa del Perù, un regolo di ferro che si conserva tuttora nel Museo Astronomico dell'Osservatorio di Parigi.

15. Nel 1792, i due astronomi Delambre e Méchain,vennero incaricati del lavoro di misurazione, lavoro che essi pensavano sarebbero riusciti a portare a termine in sette mesi. Ma i due scienziati non avevano fatto i conti con la Rivoluzione e il loro viaggio in realtà durò sette anni. Divenne un viaggio nella storia, con avventure di ogni genere. Le misurazioni che dovevano eseguire, con il metodo delle "triangolazioni", prevedevano la realizzazione di stazioni di rilevamento, poste in luoghi elevati. Dovettero quindi arrampicarsi su campanili, castelli, torri e, se questi non esistevano, furono costretti a costruire alte piattaforme, sulle quali sistemare i loro delicati strumenti. Le loro carte vennero distrutte, furono incarcerati, presi a botte, inseguiti da contadini che, eccitati dal clima rivoluzionario, avrebbero voluto vederli alla ghigliottina

16. La storia della misurazione del meridiano è talmente sorprendente e avventurosa da ispirare due libri sull'argomento. Il primo, di alcuni anni fa, tradotto solo recentemente in italiano, edito da Longanesi, è Il Meridiano di Denis Guedj, (l'autore del celebre Il teorema del Pappagallo) Il secondo, è La misura di tutte le cose di Ken Alder, storico della Scienza alla Nortwestern University nell'Illinois. Nel 1799, dopo tante disavventure, tra guerre e rivoluzioni, i due astronomi consegnarono all'Assemblea i risultati del loro lavoro, in base al quale venne costruito un regolo in platino-iridio, della lunghezza prestabilita, conservato con particolari accorgimenti, denominato successivamente metro legale.

17. Sezione barra di platino-iridio

18. Napoleone dichiarò: "Le conquiste militari vanno e vengono, ma questo lavoro durerà per sempre". Si sbagliava: il nuovo sistema suscitò una profonda diffidenza e Napoleone fu costretto a restituire ai francesi le unità di misura dell'Ancien Régime. Fu soltanto verso la metà dell'Ottocento che la Francia e via via le altre nazioni, compresa l'Italia, passarono al sistema decimale, ma i vecchi sistemi resistettero ancora per parecchi anni

19. Alla fine dell’800 furono inventati una serie di strumenti e di macchine, che avrebbero cambiato completamente le abitudini, il modo di spostarsi e di comunicare, i modelli di consumo di centinaia di milioni di uomini. Vennero inventati la lampadina,il motore a scoppio, il telefono,la macchina da scrivere,la bicicletta,il tram elettrico e l’automobile e tanti altri. La seconda rivoluzione industriale, se fu meno radicale della prima quanto alle conseguenze di lungo periodo, segnò però una svolta nel modo di vivere e rapportarsi con gli altri. Fu in questo periodo che le scoperte scientifiche trovarono applicazione nei vari rami dell’industria,determinando così il sorgere di una strettissima collaborazione fra scienza, tecnologia e mondo della produzione

20. A questo punto l'esigenza di utilizzare comuni unità di misura per la quantificazione e la misura delle grandezze fisiche divenne impellente. E questo sia allo scopo di favorire gli scambi commerciali, ma anche per gli studi scientifici, tra persone della stessa, o differente nazione. Così, nel 1875, a Parigi, i rappresentanti di 17 paesi, si riunirono per approvare la Convenzione sul metro, e conseguentemente ad adottarne l'Unità per la Misura delle lunghezze. In contemporanea vide la luce anche l'organismo internazionale della metrologia: la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM).

21. Verso un sistema internazionale • Karl Friedrich Gauss (1777-1855) per primo pensò di fissare un sistema di unità di misura basato su tre unità di misura fondamentali millimetro-grammo-secondo. • In quegli stessi anni poi si fissarono anche misure per i fenomeni elettrici, come il volt e l’ampere. • Nel 1874 fu introdotto il CGS system, un sistema basato su unità fondamentali centimetro, grammo e secondo e che usava i prefissi dal micro al mega per esprimere multipli e sottomultipli decimali.

22. Nel 1901 Giorgi mostrò che era possible combinare le unità meccaniche metro–kilogrammo–secondo con le unità pratiche elettriche per formare un unico coerente sistema 4-dimensionale aggiungendo alle prime tre una quarta grandezza di natura elettrica, come l’ampere o l’ohm. L’idea di Giorgi aprì la strada ai nuovi sviluppi.

23. Dopo varie modifiche si è giunti nel 1971 alla convenzione International System of Units (SI)che si basa su sette unità di misura fondamentali

24. Il metro • Dopo la definizione di metro come distanza tra le due tacche della sbarra di platino-ridio conservata a Sevres, vennero altre definizioni • Una utilizzava la lunghezza d'onda della luce rossa emessa dal krypton 86 • Tuttavia le esigenze della scienza moderna richiesero una precisione ancora maggiore, e nel 1983 il metro fu definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto nell'intervallo di tempo di 1/299.792.458 di secondo.

25. Il secondo • La difficoltà dello stabilire l’unità di tempo sta che per scegliere il campione abbiamo bisogno di un intervallo di tempo costante, ma come possiamo stabilire la costanza di un fenomeno, prima di aver definito come si misura un intervallo di tempo? • Questa difficoltà venne superata utilizzando fenomeni periodici • Una volta raggiunta la definizione operativa,diventa banale la nozione di orologio, che in quanto munito di scala consente l’effettuazione della misura • Inizialmente venne definito 1/86 400 del giorno solare medio e la sua esatta definizione fu lasciata agli astronomi. Tuttavia successive misurazioni mostrarono l’irregolarità della rotazione della Terra e pertanto tale misura non aveva l’accuratezza richiesta dalla teoria.

26. Per definire una unità di misura più precisa nel 1960 si adottò una definizione data da International Astronomical Union che era basata sull’anno tropicale. Altri esperimenti hanno però mostrato un intervallo di tempo basato sulla transizione tra due livelli energetici di un atomo o di una molecola poteva essere realizzato e riprodotto con molta maggior accuratezza e precisione. Considerando che una definizione molto precisa dell’unità di tempo è indispensabile per il S.I. nel 1967 si decise di sostituire la definizione di secondo con la seguente che si riferisce ad un atomo di cesio alla temperatura di 0 K: Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli dell’atomo di cesium 133

27. Kilogrammo-massa • Solo un breve cenno, perché l’argomento sarà ripreso più avanti. • Qualcuno si aspetterebbe forse che l’unità fondamentale Kilogrammo servisse per il peso, ma il peso di un corpo è una grandezza che varia a seconda la longitudine,l’altezza sul livello del mare,non parliamo poi su altri pianeti • Massa e peso sono due grandezze completamente diverse sia dal punto di vista concettuale sia dal punto di vista operativo. Il peso è una forza , mentre la massa è una caratteristica del corpo • Può esprimere o l’inerzia di un corpo ( massa inerziale) • O quanto è in grado di attrarre altri corpi(massa gravitazionale) • Ambedue vengono misurate con il Kilogrammo-massa, come mai se sembrano cose diverse???

28. Definizione • Tradizionalmente il Kilogrammo-massa, rappresentava la massa di un dm3 di acqua distillata a zero gradi centigradi • Invece deve essere definito come la massa del kilogrammo campione, in platino-Iridio, conservato come gli altri a Sevres • Infatti a misura più accurate,quella dell’acqua risultò maggiore di circa 27 milligrammi rispetto il campione e si preferì non apportargli nessuna modifica. Così una volta di più è evidente il carattere convenzionale delle unità di misura

29. Visto però che si sono scoperte delle differenze tra i kilogrammi campione dei vari paesi , si stanno cercando altre definizioni Attualmente gli studi si vanno orientando verso una definizione di unità di massa in funzione del numero di Avogadro . Ma per raggiungere l’obiettivo si dovrebbe riuscire a contare il numero di atomi contenuti in un campione di massa nota. Uno dei progetti coinvolge l’Istituto di metrologia “Gustavo Colonnetti” del CNR di Torino. Se il progetto avrà uno sviluppo l’unità di massa diventerà quella corrispondente ad un ben preciso e determinato numero di atomi di silicio.

30. Prefissi per multipli e sottomultipli

31. Per rendersi conto della difficoltà di accettare cambiamenti delle unità di misura, pensiamo come ancora oggi come viene valutato il petrolio in dollari al barile o l’oro ad oncie, altezza in piedi in aeronautica e tante altre

32. Il barile (bbl) è correntemente utilizzata per la misura degli idrocarburi liquidi. Il barile è un retaggio degli inizi dell’industria petrolifera quando i liquidi estratti dai pozzi venivano raccolti in barili di legno per essere trasportati al luogo di vendita ,ma rimane in vigore ancora dopo l' introduzione di sistemi di trasporto più efficienti come gli oleodotti e le petroliere. Per informazione: un barile corrisponde a 42 galloni USA ovvero a 158,987294928litri l'oncia d'oro era una unità di peso del sistema anglosassone contemporaneo, ma risaliva (con variazioni nel peso) all’epoca romana e all’epoca medioevale Il peso standard in cui l’oro viene quotato nel mercato internazionale, corrispondente a un peso di 31,1035 g

33. bibliografia • http://physics.nist.gov/cuu/Units/units.html • http://roma1.infn.it/~dagos/SSIS/PaoloAgnoli_appuntimisure.pdf • Caldirola-Casati-tealdi Fisica n1 Ghisetti Corvi