Compréhension d’énoncés de problèmes

1. Compréhension d’énoncés de problèmes en classe de 2ème primaire (enfants de 7 à 8 ans)

2. A l’école Ste Marie – Bruxelles (commune de Saint-Gilles) Avril – juin 2008 Institutrice: Manu Meert Prise de vue: Christine Nottet et Manu Meert Une expérience racontée par Anne Moinet d’IF Belgique

3. Le contexte scolaire Ste Marie est une école en discrimination positive, située près de la porte de Hal, en plein cœur de Bruxelles. Les enfants sont issus de milieux socio-culturels défavorisés. Beaucoup fréquentent l’école depuis la maternelle, mais certains sont primo-arrivants. Aucun d’eux ne parle le français à la maison. Leurs pays d’origine sont extrêmement divers : pays latino-américains, africains, est-européens, asiatiques.

4. Les circonstances Les 6 séquences représentées ici se situent entre avril et juin 2008. Au début de l’année, l’institutrice titulaire de la classe, Claude, a dû s’absenter pour raisons médicales. C’est Manu qui l’a remplacée. A ce moment-là, elle a travaillé sur la lecture d’images dans les albums et sur la reconnaissance de différents types de textes. Par la suite, Claude a repris ses fonctions et Manu a poursuivi son travail sur la compréhension en lecture à raison de quatre heures par semaine. Cela explique que ces séquences sur la lecture des énoncés interviennent tard dans l’année scolaire et aient dû être écourtées.

5. Les problèmes liés à la lecture Les enfants sont en 2ème année. Pour certains, le déchiffrage pose encore des problèmes. Par ailleurs, ils sont souvent arrêtés dans leur quête de sens par • le manque de vocabulaire précis • leur connaissance peu approfondie de la syntaxe • par le fait que les textes font souvent référence à des éléments de la vie réelle qu’ils ne connaissent pas • par une difficulté à établir des liens logiques entre les éléments • par une difficulté à deviner l’implicite au moyen du processus d’inférence leur méconnaissance de la langue

6. Le travail en amont

7. Le travail sur l’image pour soutenir le travail sur le texte Ces enfants pour lesquels le langage constitue souvent un problème sont généralement peu attirés par les textes et se sentent plus en confiance avec l’image. C’est pourquoi Manu a commencé l’année en travaillant à partir d’albums. Elle les a notamment entraînés à lire les couvertures pour anticiper le contenu de l’album. • Vous verrez le parti qu’elle tire de l’image dans la lecture d’énoncé de problèmes • soit pour susciter la compréhension du texte • soit pour faire écrire des énoncés de problèmes

8. Le travail préalable sur la reconnaissance des types de textes Manu est convaincue que le lecteur lit différemment selon son intention de lecture. Pour elle, il faut savoir pour quoi on lit afin de déclencher la stratégie adéquate qui permettra de donner du sens au texte. L’avis de Manu (séquence 4) Cette intention de lecture appartient au lecteur, mais elle est liée aussi au type de texte choisi et à sa macro-structure (cf. J. Giasson). Pour un lecteur averti, celle-ci se détecte avant même de lire le texte, en regardant la mise en page et les signes dia-critiques : par exemple, on reconnaît tout de suite une lettre en voyant la date, l’en-tête, la signature.

9. Depuis le début de l’année, les enfants ont appris à reconnaître la structure : • de la lettre • du poème • de l’affiche • de l’histoire • de la recette de cuisine • de la fiche de bricolage Ils ont confectionné des panneaux décrivant l’intention de lecture et les caractéristiques structurelles de chacun de ces types de textes. Avant de commencer la lecture d’un texte, ils ont pris l’habitude de se demander de quelle « sorte de texte » il s’agit. Quelle est sa « forme »? Dans quel but le lit-on et donc quels sont les éléments qui vont aider à le comprendre?

10. Plan S1 Séquence 1 : découvrir un nouveau type de texte Séquence 2 : illustrer sa compréhension d’un problème Séquence 3 : même travail avec un 2e énoncé de problème Séquence 4 : confronter la lecture de deux énoncés de problèmes avec leurs représentations en images Séquence 5 : imaginer oralement un énoncé de problème à partir de données imagées Séquence 6 : rédiger un énoncé de problème à partir de données imagées S2 S3 S4 S5 S6 Conclusions En bref : S1 S2 S3 S4 S5 S6 Conclusions

11. Première séquence Découvrir un nouveau type de texte S1 S2 S3 S4 S5 S6 Conclusions

12. Les objectifs : Manu souhaite que les enfants découvrent les caractéristiques d’un nouveau type de texte, l’énoncé de problème, de manière inductive, par comparaison avec des types de textes déjà connus. Ayant constaté à quel point les problèmes créaient du stress chez les élèves de 5ème et de 6ème primaire, elle est persuadée qu’il faut permettre aux enfants d’apprivoiser ce type de texte dès le plus jeune âge. L’avis de Manu Séquence 1 S1

13. 1ère étape : rappel de l’existence de différents types de textes Comme les enfants n’ont plus travaillé les types de textes depuis un certain temps, Manu les amène à réévoquer le fait que l’on peut, grâce à la structure du texte, deviner le type d’intention de lecture qu’il peut satisfaire et le genre d’information qu’il peut fournir. Elle le fait en leur proposant l’un ou l’autre des schémas figurant sur leurs affiches (celles-ci sont étalées par terre dans un coin de la classe, dissimulées par des blocs en mousse: il s’agit donc de retrouver les références « dans sa tête »). Manu dessine au tableau le schéma d’une fiche de bricolage. S1

14. 2ème étape : exercice de reconnaissance de 7 types de textes • Manu donne la consigne (avant de distribuer les documents!) : • les enfants vont recevoir chacun 7 textes. Il s’agit, sans les lire complètement, de deviner à quel type chacun appartient. Elle prévient qu’il y a un « intrus », mais que les autres sont connus. • le premier travail est individuel • ensuite, les enfants discutent par deux de ce qu’ils ont trouvé et ils doivent défendre leur point de vue • par la suite, il y aura une mise en commun collective Remarque Cette procédure se retrouve dans la plupart des 6 séquences que vous verrez et Manu attache une grande importance à la phase d’argumentation par deux. L’avis de Manu Séquence 10 L’avis de Manu (suite : séquence 11) S1

15. Les documents distribués Une lettre Un poème Une histoire Une affiche Une recette Un bricolage S1 Des énoncés de problèmes

16. Le travail individuel S1

17. Le travail individuel S1

18. Le travail en duo Manu passe dans les groupes et fait le point avec certaines équipes. types_de_textes_identification.wmv S1

19. Le travail en duo Quand les enfants sont en difficulté, Manu ne résout pas le problème à leur place: elle les envoie chercher la réponse en consultant les affiches exposées par terre, dissimulées par des blocs de mousse. Ils ne travaillent pas en perception/action. Ils doivent « mettre dans leur tête » ce qu’ils cherchent pour comparer avec les synthèses qu’ils n’ont pas retrouvées dans leur mémoire. types_de_textes_controle_affiches.wmv S1

20. La mise en commun Manu demande aux enfants d’identifier le type de texte auquel appartient chaque document, de rappeler les caractéristiques qui les ont aidés à le reconnaître. Elle fait préciser également l’intention de lecture. Les documents sont affichés au tableau au fur et à mesure. S1

21. La mise en commun Il reste à identifier l’intrus et à le caractériser. Les enfants reconnaissent des énoncés de problèmes en mathématique. Ils se mettent d’accord sur l’intention: cela « fait calculer ». S1

22. Petit détour théorique Quelles sont les caractéristiques structurelles d’un énoncé de problème? • Un problème se compose de deux parties • Les données • Ces données ont un « habillage réaliste » • soit de type narratif : on raconte une histoire arrivant à des personnages dans un contexte temporel et spatial précis. C’est-à-dire que l’on raconte le passage d’un état initial à un état final causé par une transformation (le problème traité à la séquence suivante est de ce type) • soit de type descriptif : on décrit un état stable à un moment donné dans un lieu donné (les trois problèmes utilisés lors de cette première séquence sont de ce type). • Ces données contiennent toujours des nombres. • 2. La question posée • C’est cette question qui induit l’opération mathématique à effectuer. S1

23. Il est difficile pour les enfants de décrire les caractéristiques structurelles de ce type de texte. Manu les amène à identifier le fait que - l’on pose toujours une question, - que, souvent on raconte une histoire (elle veut surtout par là évoquer l’habillage réaliste, car les problèmes soumis aux enfants cette fois-ci sont descriptifs) - et que le texte contient des nombres. Elle fait un nouveau schéma au tableau. S1

24. La mise en commun Les enfants discutent : les affiches aussi contiennent des chiffres, alors comment faire la différence? Cette discussion prouve à quel point ils sont actifs dans l’élaboration de ces concepts concernant les différents types de textes. Nous sommes devant un travail de réelle induction qui met l’esprit en recherche de sens. differences_affiche_enonce.wmv S1

25. Avant de clôturer la séance, Manu demande aux enfantsde garder dans leur tête ce qu’ils ont dit à propos de l’énoncé de problème, pour pouvoir retrouver ces notions la semaine suivante. Cette mise en projet de retrouver leurs évoqués dans l’avenir est essentielle à la mémorisation qu’ils installent sur leur compréhension. Elle procédera ainsi à la fin de chaque séquence. S1

26. Deuxième séquence Illustrer sa compréhension d’un problème S1 S2 S3 S4 S5 S6 Conclusions

27. Le rappel Manu demande aux enfants de faire revenir dans leur tête ce qu’ils ont appris à la séquence précédente sur un nouveau type de texte : les énoncés de problèmes. La réévocation est parasitée, dans un premier temps, par le sens commun du mot « problème »: c’est la notion de souci, de difficulté qui émerge, occultant l’acception « mathématique » du mot. Manu arrive à clarifier le fait que le mot « problème » a plusieurs significations et les enfants parviennent alors à retrouver la définition élaborée la semaine précédente de même que le schéma qui l’accompagnait. S2

28. Remarque Manu insiste sur la nécessité de travailler sans cesse le vocabulaire avec ces enfants, de manière à faciliter leur compréhension en général, et la compréhension en lecture en particulier. Elle reviendra sur l’importance du vocabulaire dans ses conclusions. Voir plus loin. S2

29. Les objectifs de la 2ème séquence Le but de cette séquence est d’amener les enfants à comprendre un énoncé de problème en profondeur, sans se soucier prioritairement du calcul à effectuer. Manu voudrait qu’ils traduisent tous le sens de l’énoncé à leur manière. L’avis de Manu (séquence 8) Pourquoi les faire dessiner ? L’avis de Manu (séquence 6) S2

30. Les consignes La consigne générale Dans un premier temps, Manu explique aux enfants qu’elle a déposé dans la classe, à divers endroits, un énoncé de problème. Elle leur demande d’aller le lire pour le comprendre, faire du sens, c’est-à-dire pour le traduiredans leur tête. Ensuite ils reviendront à leur place pour mettre sur papier leur « traduction » du problème. A remarquer : Les enfants dessineront ou écriront sans avoir l’énoncé sous les yeux. Ils sont donc obligés de l’évoquer. Manu leur demande explicitement de « traduire » et non de reproduire. Le changement de langage les contraint à dépasser une simple mémorisation pour arriver à la compréhension S2 bouteilles_consigne_generale.wmv

31. La consigne indiquant le déroulement de l’exercice 1. Le travail individuel Manu insiste sur le fait que chacun a droit à l’erreur. Elle encourage les enfants à prendre le risque d’oser sa propre interprétation de l’énoncé. 2. Le travail en duo Nouvelle insistance sur l’importance de défendre ses hypothèses en argumentant. bouteilles_consigne_deroulement.wmv 3. Evaluation en collectif Après cela, il s’agira de trier et d’évaluer tous ensemble les différentes « traductions » de l’énoncé. S2

32. Remarque Manu sait que les enfants sont avant tout attirés par la solution. Elle leur permet de la chercher, mais insiste sur le fait que ce n’est pas l’essentiel. Ce qui est primordial, c’est de comprendre les données et la question posée. L’avis de Manu (séquence 9) S2

33. L’analyse du problème Lundi, maman a acheté 12 bouteilles d’eau minérale; dimanche, il en reste 3. Combien de bouteilles ont été bues? Ce problème raconte une histoire, il a donc certaines caractéristiques structurelles propres au texte narratif. • 1) Des personnages, des lieux, des moments • Nous connaissons l’un des personnages: une mamanqui achète des bouteilles d’eau. C’est un contexte que les enfants connaissent et ils vont tout naturellement inférer l’existence d’autres personnages: des enfants qui vont boire l’eau. Ils vontimaginer aussi les lieux (le magasin, la maison, parfois le chemin entre les deux) et les objets qui permettent de ranger les bouteilles (le caddie, le frigo). Ce passage par la réalité permet de deviner l’implicite et assure la compréhension « vécue » du problème à résoudre. S2

34. 2) Par ailleurs, comme toute histoire, l’énoncé raconte du temps à travers le passage d’un état initial à un état final grâce à une transformation. L’énoncé nous fournit l’état initial ( 12 bouteilles achetées le lundi) et l’état final (3 bouteilles restantes le dimanche suivant) Elle indique aussi la nature de la transformation (les autres bouteilles ont été bues). C’est sur le nombre de ces bouteilles disparues que porte la question. • Deux difficultés : • la chronologie n’est pas respectée, puisque la phase intermédiaire est évoquée après la phase finale. Les bouleversements temporels sont un réel problème pour les mauvais lecteurs. • La soustraction est présentée ici de manière temporelle, ce qui ne convient pas à tous. Nous verrons que certains élèves l’ont représentée de manière spatiale, comme une exclusion et non comme une disparition. Cela s’explique par leur fonctionnement mental personnel, que chacun ici a pu respecter. S2

35. Le travail en solo Lundi, maman a acheté 12 bouteilles d’eau minérale; dimanche, il en reste 3. Combien de bouteilles ont été bues? La phase de lecture Le déchiffrementest encore parfois ardu, ce qui rend la compréhension difficile. Le fait de devoir quitter l’énoncé pour retourner à sa place afin d’en noter le sens oblige l’enfant à dépasser la seule oralisation des mots. lecture_bouteilles_par_Ilias.wmv S2

36. La phase de notation Les enfants commencent à dessiner ce qu’ils ont compris. Manu leur rappelle qu’ils peuvent retourner contrôler leur lecture… debut_dessin_possibilite_controle.wmv … et certains retournent contrôler : ils acquièrent le comportement d’un lecteur soucieux de ne pas trahir le texte, ce qui leur sera bien utile notamment pour toute lecture de consigne. controle.wmv S2

37. Les enfants dessinent, Manu et Claude circulent. sequences_dessin_bouteilles.wmv S2

38. Après contrôle, Ilias se met à dessiner les 12 bouteilles. Par la suite, il va se débrouiller sans l’aide de Manu. Dans un 2ème temps, il verra les bouteilles dans le caddie et une main qui prendra les trois bouteilles restantes pour les mettre dans le frigo. C’est la comparaison entre l’état final et l’état initial de « l’histoire » qui lui permet de calculer la transformation: 9 bouteilles ont été bues. S2

39. Ilias, tout fier, vient montrer son dessin à Manu et lui expliquer son calcul S2

40. Parfois, l’enfant appelle au secours. L’énoncé n’est pas compris. Manu écoute, relance, mais ne corrige pas : à chacun son hypothèse; l’ajustement se fera lors de l’échange en duo ou, au pire, lors de la mise en commun. probl_bouteilles_mal_compris.wmv S2

41. Le travail en duo Les enfants se regroupent par deux ou par trois. Ils choisissent de travailler avec des enfants qui ont représenté le problème d’une manière similaire. Priti, Ihsane et Milena se rassemblent et chacune explique son dessin aux deux autres. S2

42. Vous allez entendre l’argumentation de Priti tout d’abord. Voici son dessin. En fait, elle l’a présenté de manière très globale : les 12 bouteilles sont au milieu. Les bouteilles bues ont été barrées jusqu’à ce qu’il en reste 3. Les 9 bouteilles bues ont été réparties entre deux enfants : l’un en a bu 4, l’autre 5 (ajout personnel de Priti). Dans un tel dessin, l’état final, l’état intitial et la transformation sont représentées simultanément dans le même espace. S2

43. Ihsane fournit une représentation beaucoup plus temporelle du problème : elle explique que d’abord, la maman a acheté 12 bouteilles, puis, sur le chemin, les enfants ont bu 9 bouteilles, ce qui fait que, arrivée à la maison, la maman ne peut mettre que 3 bouteilles dans le frigo. Priti ajoute, dans son souci de répartition, que les trois enfants ont chacun bu trois bouteilles! S2

44. Milena donne une représentation encore plus globale que celle de Priti. Elle a dessiné la maison, mais en fait, tout se passe dans le caddie : elle y a dessiné les 12 bouteilles, elle a entouré les trois bouteilles restantes et elle a colorié en orange les 9 bouteilles bues. Elle installe le problème dans l’espace. La soustraction est présentée comme une exclusion et non comme une disparition progressive. S2

45. bouteilles_discussion_Priti_Ihsane_Milena.wmv S2

46. Autre duo : Jean-Paul discute avec Juan Le dessin de Jean-Paul montre une compréhension assez confuse. Tout d’abord il a dessiné 10 bouteilles et non 12. Il restera empêtré dans cette erreur lors de la discussion avec Juan. Tous les « lots » de bouteilles sont représentés dans le même espace. Les personnages dessinés n’ont pas de fonction nette dans l’histoire et le temps a disparu: il y a un problème de liens, de connexion. Pour Jean-Paul, c’est nettement le travail avec Juan qui lui a donné accès à la compréhension. S2

47. Juan dessine la maman portant un sac contenant 12 bouteilles (très stylisées!) et un autre personnage vidant sa 9ème bouteille (les 8 autres sont à ses pieds). La représentation des 3 bouteilles restantes n’est pas présente. Quand il explique le problème, il rétablit l’ordre des séquences. Le calcul semble être plus signifiant que les situations concrètes et la résolution du problème a pris le pas sur la compréhension stricte de l’énoncé. S2

48. bouteilles_Juan_Jean_Paul.wmv S2

49. L’évaluation collective • Dans un 3ème temps, Manu rassemble les enfants et leur demande d’observer tous les dessins dans le but • de voir s’ils respectent tous le sens du texte • de les classer en fonction du type de représentations utilisé C’est une manière de faire vivre deux caractéristiques de la lecture : l’obligatoire respect du texte et le droit à une « traduction » sous une forme personnelle : il n’y a pas une bonne repré-sentation, mais plusieurs. S2

50. Troisième séquence Illustrer sa compréhension d’un problème avec un 2e énoncé de problème. S1 S2 S3 S4 S5 S6 Conclusions