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Los gases

Los gases. Unidad 2. Contenidos. 1.- Leyes de los gases: 1.1. Ley de Boyle-Mariotte. 1.2. Ley de Charles Gay.Lussac. 2.- Gases ideales. 3.- Teoría cinética de los gases. 4.- Ecuación general de un gas ideal. 5.- Volumen molar. 6.- Mezcla de gases. Presión parcial. Leyes de los gases.

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  1. Los gases Unidad 2

  2. Contenidos 1.-Leyes de los gases: 1.1.Ley de Boyle-Mariotte. 1.2.Ley de Charles Gay.Lussac. 2.-Gases ideales. 3.-Teoría cinética de los gases. 4.-Ecuación general de un gas ideal. 5.-Volumen molar. 6.-Mezcla de gases. Presión parcial.

  3. Leyes de los gases • Ley de Boyle-Mariotte (a “T” constante). p · V = constante; p1 · V1 = p2 · V2 • Ley de Charles Gay-Lussac (a “p” constante). • V V1 V2 — =constante; —— = ——TT1 T2

  4. Ecuación general de los gases ideales. • Igualmente puede demostrarse que a V constante: • P — =constante; T • Con lo que uniendo las tres fórmulas queda: • P · V ——— =constante; T

  5. Ecuación general de los gases ideales. • La constante depende de la cantidad de gas. Para 1 molPara “n” moles • P · V P · V ——— =R; ——— =n ·RTT • que suele escribirse de la siguiente forma: p ·V = n ·R ·T • R = 0’082 atm·l/mol·K = 8’31 J/mol·K

  6. Condiciones normales • Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión y temperatura: • P = 1 atmósfera • T = 0 ºC = 273 K

  7. Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales. p1·V1 p2·V2 p1·V1·T2 ——— =————V2 = ————— =T1 T2 p2·T1 3 atm · 30 l ·273 KV2 = ——————————= 83’86 litros1 atm · 293 K

  8. Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml Como m m n =——  p · V = —— · R · T M M Despejando M queda: m ·R ·T 32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg M= ———— =——————————————— ·—————— p · V mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg 1 atm M = 32,0 g/mol

  9. Ejercicio: ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? • Despejando el volumen: • n · R · T 1 mol · 0’082 atm · L · 273 K V= ————— = ——————————————— = p mol · K 1 atm • = 22’4 litros • El volumen de un mol (V/n) se denominaVolumen molarque se expresa como22’4 L/mol y es idéntico para todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.

  10. Ejercicio:La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g · l-1 cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. • Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V • P · V = n · R · T = (m/M) · R · T • de donde: m · R · T d · R · T M = —————— = ———— P · V p • 1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm HgM = ———————————————— · —————— = L · mol · K · 640 mm Hg 1 atm • M= 58 g/mol que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat: • M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

  11. Teoría cinética de los gases (postulados). • Los gases están formados por partículas separadas enormemente en comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente. • Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión.

  12. Teoría cinética de los gases (postulados). • Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía (cinética). • La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.

  13. Presión parcial • Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen. • Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separadoSi, por ejemplo hay dos gases A y B pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T

  14. Presión parcial (continuación). • pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T • Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones: • (pA + pB) ·V = (nA+ nB) · R · T • Como la suma de la presiones parciales es la presión total: ptotal = pA+ pB • se obtiene que • p ·V = n ·R ·T (ecuación general)

  15. Presión parcial (continuación). • La presión parcial es directamente proporcional al nº de moles: • nA pA nA—— = —— pA = —— · p = A · pn p n donde A se llama fracción molar. Igualmente: • nBpB = —— · p = B · p n • nA nB nA+ nB pA +pB = — · p + — · p = ——— · p n n n • p = pA +pB

  16. Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada gas. a) 4 g n (CH4) =————— = 0,25 mol 16 g/mol 6 g n (C2H6) =————— = 0,20 mol 30 g/mol n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol = 0,45 mol p ·V 0’5 atm · 21,75 L· mol · KT = ——— = —————————————— = 295 K n ·R 0,45 mol · 0,082 atm · L

  17. Ejemplo: Una mezcla de de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada gas. b) n (CH4) 0,25 mol p (CH4) = ———— · p = ————— ·0,5 atm = n (total) 0,45 mol p (CH4) = 0,278 atm n (C2H6) 0,20 mol p (C2H6) = ———— · p = ————— ·0,5 atm = n (total) 0,45 mol p (C2H6) = 0,222 atm Se comprueba que 0,278 atm + 0,222 atm = 0,5 atm

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