DATI E PREVISIONI

1. DATI E PREVISIONI Marzo 2011

2. Rappresentazioni grafiche • Cartogrammi • Ideogrammi • Diagrammi a torta • Ortogrammi • Diagrammi cartesiani

3. Rappresentazioni grafiche • Cartogrammi: rappresentazione grafica nella quale il fenomeno viene rappresentato su cartine geografiche mediante l’uso di colori o simboli.

4. Rappresentazioni grafiche • Ideogrammi: rappresentazione grafica nella quale il fenomeno viene rappresentato facendo ricorso a una particolare figura ripetuta tante volte quant’è il valore che si vuole rappresentare.

5. Rappresentazioni grafiche • Diagrammi a torta: rappresentazione grafica costituita da un cerchio diviso in settori. L’intero cerchio rappresenta la totalità del fenomeno mentre i settori indicano come è suddiviso il fenomeno stesso.

6. Rappresentazioni grafiche • Ortogrammi: è una rappresentazione grafica in cui i dati sono raffigurati da rettangoli tutti di base uguale ma con altezza proporzionale alla frequenza (numero di volte con cui un dato si ripete).

7. Rappresentazioni grafiche - esercizi • Dei 36 film in programmazione, 18 sono di fantascienza, 9 di guerra e i rimanenti sono cartoni animati. Rappresenta queste informazioni con un diagramma a torta • Su 90 insetti raccolti, 45 sono formiche, 30 sono mosche, 10 sono api e i rimanenti lucciole. Rappresenta questa situazione con un diagramma a torta.

8. Rappresentazioni grafiche - esempi Il seguente ortogramma rappresenta il numero di libri letti da Mario. • In quali mesi ha letto il minor numero di libri? • Quanti libri ha letto a luglio? • Quanti libri ha letto in totale?

9. Rappresentazioni grafiche - esercizi Come trascorri la tua giornata? Scrivi quante ore passi in media al giorno per: • stare a scuola • giocare da solo • mangiare • giocare con gli amici • ascoltare musica • fare sport • fare i compiti • guardare la TV • dormire • altro

10. Rappresentazioni grafiche – soluzione esercizi

11. Statistica è la scienza che studia qualsiasi fenomeno di tipo collettivo, cioè costituito da una grande quantità di oggetti che hanno almeno una caratteristica in comune. • Popolazione statistica: gruppo di elementi che hanno almeno una caratteristica in comune • Unità statistica: è un elemento della popolazione statistica • Variabili statistiche: indicano le caratteristiche studiate ed analizzate in statistica • qualitative, se sono esprimibili solo a parole (film preferito, titolo di studio, …) • quantitative, se sono esprimibili con numeri (altezza, peso, età, …)

12. Indagine Statistica è lo studio di un fenomeno collettivo utilizzando metodi e strumenti matematici. Si sviluppa in 4 fasi • Individuare una popolazione • Raccogliere informazioni sul fenomeno (dati statistici) • Elaborare i dati • Interpretare quanto si è ottenuto

13. Esercizi… Vuoi fare un’indagine statistica all’interno della classe per conoscere quante ore al giorno tu e i tuoi compagni dedicate allo studio. • La popolazione statistica è rappresentata da? (alunni maschi?, tutti gli studenti della classe?, dagli insegnanti?) • Da chi è rappresentata l’unità statistica? • Da quante unità statistiche è composta la popolazione?

14. Esercizi… Individua tra tutte, le variabili statistiche quantitative: • Gli sms spediti in un giorno da ogni alunno • Il cantante preferito da ciascun alunno • Il colore dei capelli di ogni alunno • Il peso di ogni alunno • I giorni di assenza di ogni alunno • La marca di scarpe preferite da ogni alunno

15. Indagine Statistica La prima fase consiste nell’individuare una popolazione. Se la popolazione è un insieme non molto grande puoi considerare ogni suo elemento, altrimenti devi considerarne solo una parte. • Indagine statistica completa: quando si considera ogni elemento della popolazione statistica • Campione significativo: parte di popolazione statistica selezionata per rappresentare le caratteristiche dell’intera popolazione • Indagine per campione: indagine in cui si considera solo un campione significativo.

16. Esercizi… Nei casi seguenti, è opportuno fare un’indagine completa o per campione? • Gusto di gelato preferito dagli italiani • Gusto di gelato preferito nella tua classe • Squadra di calcio preferita nel tuo gruppo di amici • Squadra italiana che conta più tifosi nella tua nazione

17. Indagine Statistica La seconda fase consiste nel raccogliere i dati (es. con interviste e questionari), che devono poi essere organizzati in tabelle e grafici (es. istogrammi, torte,…) La FREQUENZA ASSOLUTA (f) è il numero delle volte con cui un dato si ripete. Esempio: 1. quanti sono i ragazzi intervistati? 2. quanti ragazzi studiano 2,5 ore al giorno? 3. quale frequenza assoluta corrisponde a 3 ore di studio? 4. quale dato corrisponde alla frequenza più alta?

18. Frequenza La FREQUENZA RELATIVA (fr) è il rapporto tra frequenza assoluta e numero di dati raccolti. È sempre un numero compreso tra 0 e 1 Esempio: fr= 5/10 = 0,5 è un’informazione completa che suggerisce al negoziante cosa comprare. Più il valore si avvicina a 1, più è “preferito”

19. Frequenza La FREQUENZA PERCENTUALE (f%) è la frequenza relativa per 100 f% = frx 100 È sempre un numero compreso tra 0 e 100 Esempio:

20. Indici di posizione sono i valori attorno ai quali si concentrano i dati: • MODA è il dato che ha frequenza assoluta maggiore • MEDIA ARITMETICA può essere calcolata solo se i dati si riferiscono a variabili statistiche quantitative. Per calcolarla devi addizionare il valore numerico di tutti i dati e dividere il risultato per il numero dei dati stessi: Media = somma dati : numero dati

21. Indici di posizione sono i valori attorno ai quali si concentrano i dati: • MODA è il dato che ha frequenza assoluta maggiore • MEDIA ARITMETICA può essere calcolata solo se i dati si riferiscono a variabili statistiche quantitative. Per calcolarla devi addizionare il valore numerico di tutti i dati e dividere il risultato per il numero dei dati stessi: Media = somma dati : numero dati Esercizio: calcola la media tra i dati 7, 2, 1,3, 2 7+2+1+3+2=15 15:5=3

22. Indici di posizione Una variabile qualitativa si dice ordinata se i dati che ad essa si riferiscono sono ordinabili • MEDIANApuò essere calcolata solo se i dati si riferiscono a variabili quantitative o qualitative ordinate. Nella sequenza dei dati, ordinati in ordine crescente, la mediana è il dato che sta in posizione centrale se i dati sono in numero dispari, la media tra i due valori centrali in caso di dati in numero pari. Esercizio: calcola la mediana tra i dati 7, 3, 5,4, 2, 1, 9 Scrivo in ordine crescente 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 Poiché sono in numero dispari, la mediana è il dato centrale, 4.