2）有拉杆两铰拱

1. 2）有拉杆两铰拱 FP2 FP1 EI EA f EA1 L 原结构 FP2 FP1 f EI EA EA1 X1 L 基本体系 6、超静定拱 （1）特点：可避免支座受推力； （2）解法：与无拉杆两铰拱相似， 只是在计算δ11时，要计入拉杆轴 向变形的影响，即：

2. FP2 FP1 EI EA f EA1 L 原结构 FP2 FP1 f EI EA EA1 X1 L 基本体系 6、超静定拱 由力法方程可得多余力计算公式： 任意点的内力计算公式：

3. 结论： ●有拉杆两铰拱与无拉杆两铰拱 相比，当拉杆的E1A1→∞时， 则两者趋于相同，而当E1A1 →0 时，则X1→0，拉杆拱将成为简 支曲梁而丧失拱的作用与特征。 ●设计时应加大拉杆的抗拉度，以 减小拱的弯矩。 FP2 FP1 EI EA f EA1 L 有拉杆两铰拱 6、超静定拱 FP2 FP1 f EI EA L 无拉杆两铰拱

4. f 【例题20】用力法计算图示二铰拱，拱轴线方程： 杆件EI为常数。只考虑弯曲变形的影响，请求出水平推力H。 q 解：（1）为了简化计算，若 ,近似取 、 水平推力计算公式为： L/2 L/2

5. （2）求 。二铰拱求解的基本体系是简支的曲梁。 ， 即等于荷载在相应简支梁上产生的弯矩，如下图所示： q （3）求H。将、y 代入水平推力的计算公式，得： L/2 L/2

6. q/2 q/2 q/2 反对称荷载 基本体系 对称荷载 基本体系 由于对称结构在反对称荷载作用下，结构对称点处对称的内力不存在，因此。 还可以利用结构的对称性简化计算。将荷载转化为对称与反对称荷载之和，再取对称的三铰刚架作为基本体系：

7. 对称荷载作用下，由静定结构三铰拱的讨论可知，对称三铰拱在均布荷载作用下，合理拱轴线是抛物线，因此，该拱弯矩为零。对称荷载作用下，由静定结构三铰拱的讨论可知，对称三铰拱在均布荷载作用下，合理拱轴线是抛物线，因此，该拱弯矩为零。 拱任意点弯矩计算公式： 拱中点的弯矩： 由弯矩等于零得：

8. X2 FP FP X1 X3 基本体系 原结构 力法方程为： 3）无铰对称拱 对如图所示的无铰对称拱，在对称点处把拱切开代替以三对多余力，即为其基本体系。

9. 由于、 对称， 反对称，方程中等于零的系数如下： 力法方程变为： 若要作进一步简化，我们希望，要达到此目的可以采取加刚臂的方法。 所谓刚臂：就是不发生变形的杆件。