1 / 44

William J. Stevenson

Operations Management. RISET OPERASI. William J. Stevenson. 8 th edition. METODE TRANSPORTASI. TITO ADI DEWANTO t ito math’s blog. METODE TRANSPORTASI.

alfonso-mccarthy
Download Presentation

William J. Stevenson

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Operations Management RISET OPERASI William J. Stevenson 8th edition METODE TRANSPORTASI TITO ADI DEWANTO tito math’s blog

  2. METODE TRANSPORTASI suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal

  3. Model Transportasi: • Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). • Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber/pabrik (sources) ke berbagai tujuan/gudang (destinations). • Setiap sumber mempunyai sejumlah barang untuk ditawarkan (penawaran) dan setiap destinasi mempunyai permintaan terhadap barang tersebut. • Terdapat biaya transportasi per unit barang dari setiap rute (dari sumber ke destinasi). • Suatu destinasi dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber. • Tujuannya adalah mendapatkan biaya distribusi termurah

  4. Contoh persoalan Model Transportasi: Suatu perusahaan tekstil mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda, yaitu P1, P2 dan P3 dengan kepasitas masing-masing 60, 80 dan 70 ton per bulan. Produk kain yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan permintaan penjualan masing-masing 50, 100 dan 60. Ongkos angkut/Biaya (Rp. 000 per ton kain) dari masing-masing pabrik ke lokasi penjualan adalah sbb: Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman kain dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya pengiriman minimum?

  5. Representasi Dalam Bentuk Jaringan Pabrik Gudang Kapasitas Permintaan 5 G1 P1 50 60 10 10 15 G2 20 P2 100 80 15 5 G3 10 P3 70 60 20 Bagaimana menentukan alokasi agar di dapat biaya yang minimum (termurah) ?! Metode apa saja yang dapat di pergunakan ?!

  6. METODE TRANSPORTASI • Ada 3 Metode : • Stepping Stone • Vogel • Modi

  7. Metode Stepping-Stone • Metode ini paling sederhana, tetapi untuk mencapai pemecahan optimal sangat lama. Ditemukan oleh W.W Cooper dan A. Charens. • Caranya dengan menyusun data kedalam tabel lokasi, Northwest Corner Rule (Aturan Pojok Kiri Atas), kemudian coba-coba kita ubah alokasinya itu agar alokasi biayanya paling murah.

  8. Metode Stepping-Stone Contoh : • Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualan di A, B, C

  9. Tabel Kapasitas pabrik

  10. TabelKebutuhangudang

  11. TabelBiayapengangkutansetiap ton daripabrik W, H, P, kegudang A, B, C

  12. Ke Dari Penyusunan Tabel Alokasi Aturan • jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan pada baris terakhir • kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir • biaya pengangkutan diletakkan pada segi empat kecil

  13. Tabel Alokasi Penggunaan Linear Programming dalamMetodeTransportasi Ke Dari Minimumkan Z = 20XWA + 15XHA + 25XPA + 5XWB + 20XHB + 10XPB + 8XWC + 10XHC + 19XPC Batasan XWA + XWB + XWC = 90 XWA + XHA + XPA = 50 XHA + XHB + XHC = 60 XWB + XHB + XPB = 110 XPA + XPB + XPC = 50 XWC + XHC + XPC = 40

  14. pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule). ProsedurAlokasi • Mulaidarisudutkiriatasdari X11dialokasikansejumlahmaksimumprodukdenganmelihatkapasitaspabrikdankebutuhangudang • Kemudiansetelahitu, bilaXijmerupakankotakterakhir yang dipilihdilanjutkandenganmengalokasikanpada Xi,j+1 bilaimempunyaikapasitas yang tersisa (ke kanan) • Bilatidak, alokasikanke Xi+1,j, danseterusnyasehinggasemuakebutuhantelahterpenuhi (kebawah)

  15. Ke Dari TabelAlokasitahappertamadenganpedomansudutbaratlaut 50 40 60 10 40 Jumlah biaya pengangkutan : 50(20)+40(5)+60(20)+10(10) +40(19) = 3260

  16. Ke Dari Memperbaiki Alokasi : Test 1 -20 +5 +15 -20 Dari WA ke HA = -20 + 15 = -5 Dari HB ke WB = -20 + 5 = -15 Jumlah = -20 Penggunaan rute WA ke HA dan HB ke WB setiap unit barang yang disalurkan dapat menghemat biaya sebesar 20 oleh karena itu rute itu dapat dimanfaatkan secara maksimum

  17. Ke Dari TabelAlokasitahapkedua 90 40 50 10 0 60 10 40 Jumlah biaya pengangkutan : 50(15)+90(5)+10(20)+10(10) +40(19) = 2260

  18. Ke Dari TabelAlokasitahapketiga 50 40 50 10 50 Jumlah biaya pengangkutan : 50(15)+50(5)+10(20)+50(10) +40(8) = 2020 Dan seterusnya dicoba lagi hingga didapat biaya termurah !

  19. Metode VOGEL • 1. Susunlah data yang ada di dalam table lokasi, seperti dalam metode stepping stone. • 2. Carilah indeks tiap-tiap baris dan kolom. Indeks sebesar selisih antara biaya terendah dengan nomor dua terendah dalam kolom/baris itu. • 3. Mengisi satu Segi Empat • Pilih kolom/baris dengan indeks terbesar. Isi sebesar isian masksimum pada kotak dengan biaya terendah. Bila kapasitas sudah terpakai seluruhnya maka semua segi empat yang belum terisi kita beri tanda silang. • Memperbaiki indeks • Setelah pengisian, berarti salah satu kolom/baris tidak bisa diisi lagi. Buat indeks yang baru, pilih biaya terendah dan silang yang kosong.

  20. Ke Dari 60 30 3 5 9 50 10 X 50 X 5 5 15 2 Jumlah biaya pengangkutan : 60(5)+30(8)+50(15)+50(10) +10(10) = 1890

  21. Metode MODI(Modified Distribution) Ri + Kj = Cij Ri = nilai baris i Formulasi Kj = nilai kolom j Cij = biaya pengangkutan dari sumber i ke tujuan j

  22. Langkah Penyelesaian Metode MODI(Modified Distribution) • Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah • Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara: • Baris pertama selalu diberi nilai 0 • Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan rumus Ri + Kj = Cij. Nilai baris W = RW = 0 Mencari nilai kolom A: RW + KA = CWA 0 + KA = 20, nilai kolom A = KA = 20 Mencari nilai kolom dan baris yg lain: RW + KB = CWB; 0 + KB = 5; KB = 5 RH + KB = CHB; RH + 5 = 20; RH = 15 RP + KB = CPB; RP + 5 = 10; RP = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14

  23. Ke Dari Tabel Pertama Baris pertama = 0 RW + KA = CWA 0 + KA = 20; KA = 20 RW + KB = CWB 0 + KB = 5; KB = 5 RP + KC = CPC; 5 + KC = 19; KC = 14 = 20 = 5 = 14 50 40 RH + KB = CHB RH + 5 = 20; RH = 15 = 0 60 RP + KB = CPB RP + 5 = 10; RP = 5 = 15 10 40 = 5 FORMULASI Ri + Kj = Cij

  24. 3. Menghitung Indeks perbaikan Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air (segi empat yang kosong). Rumus : Cij - Ri - Kj = indeks perbaikan Tabel Indeks Perbaikan :

  25. 4. Memilih titik tolak perubahan bertanda negatif dan angkanya terbesar Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan adalah segi empat yang indeksnya yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan dipilih sebagai segi empat yang akan diisi

  26. 5. Memperbaiki alokasi Berikan tanda positif pada  terpilih (HA) Pilihlah 1  terdekat yang mempunyai isi dan sebaris (HB), Pilihlah 1  terdekat yang mempunyai isi dan sekolom (WA); berilah tanda negatif keduanya Pilihlah 1  sebaris atau sekolom dengan 2  yang bertanda negatif tadi (WB), dan berilah  ini tanda positif Pindahkanlah alokasi dari  yang bertanda negatif ke yang bertanda positif sebanyak isi terkecil dari  yang bertanda positif (50) Jadi  HA kemudian berisi 50,  HB berisi 60 – 50 = 10,  WB berisi 40 + 50 = 90,  WA menjadi tidak berisi

  27. Ke Dari Tabel Perbaikan Pertama = 20 = 5 = 14 50 40 90 = 0 (-) (+) 10 50 60 = 15 (+) (-) 10 40 = 5

  28. Ke Dari A) Tabel Pertama Hasil Perubahan = 20 = 5 = 14 90 = 0 10 50 = 15 10 40 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260

  29. Ke Dari 6. Ulangi langkah-langkah tersebut mulai langkah nomor 2 sampai diperoleh biaya terendah Tabel Kedua Hasil Perubahan = 20 = 5 = 14 90 = 0 10 10 50 = 15 (-) (+) 20 10 40 30 = 5 (+) (-)

  30. Ke Dari B) Tabel Kedua Hasil Perubahan = 20 = 5 = 14 90 = 0 10 50 = 15 30 20 = 5 Biaya transportasi = 90(5) + 50(15) + 10(10) + 20(10) + 30(19) = 2070

  31. Ke Dari C) Tabel Ketiga Hasil Perubahan = 20 = 5 = 14 90 30 60 = 0 (+) (-) 10 50 = 15 50 30 20 = 5 (+) (-) Biaya transportasi = 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890

  32. = 20 = 5 = 14 Ke = 0 Dari = 15 = 5 D) Tabel Keempat Hasil Perubahan 30 60 10 50 50 Tabel Indeks perbaikan Tabel D. tidak bisa dioptimalkan lagi, karena indeks perbaikan tidak ada yang negatif

  33. Vogel Versi 2

  34. Metode Vogel’s Approximation • Langkah-langkah nya: • Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber, dan biaya pengangkutan ke dalam matrik • Carilah perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu biaya terkecil dan terkecil kedua untuk tiap baris dan kolom pada matrik (Cij) • Pilihlah 1 nilai perbedaan-perbedaan yang terbesar di antara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris • Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih, yaitu pada segi empat yang biayanya terendah di antara segi empat lain pada kolom/baris itu. Isiannya sebanyak mungkin yang bisa dilakukan

  35. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 3 5 9 Pilihan XPB = 50 5 5 2 Hilangkan baris P P mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan B mempunyai biaya angkut terkecil

  36. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 3 5 Pilihan XWB = 60 5 15 2 Hilangkankolom B Kebutuhan Gd B menjadi 60 krn telah diisi kapasitas pabrik P=50 (dihilangkan) B mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan W mempunyai biaya angkut terkecil

  37. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 12 5 Pilihan XWC = 30 5 2 Hilangkan baris W Kapasitas Pabrik W menjadi 30 krn telah diangkut ke pabrik B=60 (dihilangkan) W mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil

  38. Tabel 5.11. Feasible solution mula-mula dari metode VAM 5 Pilihan XHA = 50 Pilihan XHC = 10 H mempunyai perbedaan baris/kolom terbesar dan C mempunyai biaya angkut terkecil Kebutuhan gudang C menjadi 10 krn telah diisi pabrik W=30 (dihilangkan)

  39. Ke Dari Matrik hasil alokasi dengan metode VAM Setelah terisi semua, maka biaya transportasinya yang harus dibayar adalah 60(Rp 5,-) + 30(Rp 8,-) + 50(Rp 15,-) + 50(Rp 15,-) + 10(Rp 10,-) + 50(Rp 10,-) = Rp 1.890,-

  40. Ke Dari KAPASITAS > KEBUTUHAN 0 0 0

  41. Ke Dari KAPASITAS < KEBUTUHAN

  42. Ke Dari Degenerasy

  43. Soal Model Transportasi: Suatu perusahaan tekstil mempunyai tiga pabrik di tiga tempat yang berbeda, yaitu P1, P2 dan P3 dengan kepasitas masing-masing 60, 80 dan 70 ton per bulan. Produk kain yang dihasilkan dikirim ketiga lokasi penjualan, yaitu G1, G2 dan G3 dengan permintaan penjualan masing-masing 50, 100 dan 60. Ongkos angkut/Biaya (Rp. 000 per ton kain) dari masing-masing pabrik ke lokasi penjualan adalah sbb: Bagaimana cara perusahaan mengalokasikan pengiriman kain dari ketiga pabrik ke tiga lokasi penjualan agar biaya pengiriman minimum? Kerjakan dengan Stepping Stone dan Vogel ?

  44. Referensi : Slide Rosihan Asmara http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihanhttp://rosihan.com

More Related