1 / 12

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o.

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Goniometrické rovnice

alissa
Download Presentation

Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/34.0236 Tematická oblast: Matematika 1 Autor: Mgr. Dana Kubáčková Téma: Goniometrické rovnice Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MA_01_Goniometrické rovnice I Datum tvorby: 24.2.2013 Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 2. ročníku SŠ, slouží k výkladu látky a nácviku dovedností. Klíčová slova: sinus, kosinus, tangens, kotangens, kvadrant, kořen, perioda. Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“

  2. Řešení základních goniometrických rovnic ve stupních S využitím kalkulačky

  3. Postup • Použijeme „obrácenou“ funkci, ignorujeme znaménko na pravé straně. • Dostaneme mezivýsledek x0. • Podle znaménka pravé strany zjistíme kvadranty, ve kterých jsou skutečné výsledky. • Určíme kořeny v příslušných kvadrantech. • Zapíšeme výsledky s periodou.

  4. 1. Kalkulačka • Použijeme kombinaci kláves • Shift + funkce • 2ndf + funkce • V každém případě zadáme KLADNÉ číslo. • Výsledek převedeme na stupně a minuty. • Poznamenáme jako x0.

  5. sin x = - 0,25 • První výsledek 14,4775… • Po převedení 14028‘ • Zapíšeme x0 = 14028‘

  6. 2. Kvadrant • Podle znaménka pravé strany rovnice zjistíme konkrétní kvadranty, ve kterých leží kořeny rovnice.

  7. 2. Kvadrant • Podle pravidel dopočítáme kořeny.

  8. sin x = - 0,25 • x0 = 14028‘ • - 0,25  III. a IV. kvadrant • III.  1800 + 14028‘ = 194028‘ • IV.  3600 - 14028‘ = 345032‘

  9. 3. Počet kořenů • nekonečně mnoho řešení (viz perioda) • Goniometrické rovnice mají: • Pro sin x a cos x zapisujeme 1 kořen pokud • L = 1 • L = -1 • V ostatních případech zapisujeme kořeny 2, protože • 2 kvadranty jsou kladné, 2 záporné • Pro tg x a cotg x zapisujeme pouze 1 kořen, protože • mají periodu pouze 1800.

  10. 4. Perioda • Goniometrické funkce jsou periodické. • Sin x a cos x mají periodu: 3600 • Proto ke každému kořenu připíšeme + k . 3600 • Tg x a cotg x má periodu: 1800 • Proto ke každému kořenu připíšeme + k . 1800

  11. sin x = - 0,25 • x1 =194028‘+ k . 3600 • x2 =345032‘+ k . 3600

  12. Použitá literatura, zdroje: Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, 1989. ISBN 14-257-89. Vlastní zdroje autorky.

More Related