REFLEXÃO

1. REFLEXÃO

2. Reflexão de eixo r,Rr,é a isometria que transforma os pontos de r em si próprios e que, a cada ponto P não pertencente a r, faz corresponder um ponto P’ tal que: • a distância de P ao eixo r é igual à distância de P’ ao eixo r; • [PP’] é perpendicular ao eixo r. REFLEXÃO Eixo de reflexão r

3. REFLEXÃO

4. Exercício 1: Reproduz o desenho seguinte no teu caderno e desenha o transformado da figura pela reflexão de eixo d. REFLEXÃO

5. d REFLEXÃO

6. Exercício 2: Estes relógios estão refletidos num espelho. Que horas marcam? REFLEXÃO

7. REFLEXÃO 10h 45m 7h 15m 5h 35m 7h 49m

8. TRANSLAÇÃO

9. Translaçãoé uma transformação geométrica em que todos os pontos da figura original sofrem o mesmo deslocamento (em direção, sentido e comprimento), desde a posição inicial até à posição final. TRANSLAÇÃO Observa a figura F1 As figuras A, Be Cpodem ser obtidas da figura F1 por uma translação. F1 A C

10. TRANSLAÇÃO

11. TRANSLAÇÃO Exercício 3: Desenha o transformado do peixe pela translação que desloca o olho do peixe para o ponto assinalado.

12. TRANSLAÇÃO Exercício 4: Constrói o transformado de cada uma das figuras na translação associada ao vetor .

13. TRANSLAÇÃO Exercício 5: Considera a figura em que estão representados triângulos equiláteros geometricamente iguais. 5.1 Indica um vetor igual a 5.2 Indica um vetor simétrico de 5.3 Calcula:

14. ROTAÇÃO

15. ROTAÇÃO

16. ROTAÇÃO A figura rodou no sentidonegativo.

17. ROTAÇÃO A figura rodou no sentido positivo.

18. ROTAÇÃO • Rotação de centro O e amplitude ,R (O, ),é a isometria que transforma: • o ponto O nele próprio; • um ponto A, diferente de O, noutro ponto A’ tal que: O Centro de rotação Ângulo de rotação A’ A

19. Imagem de um ponto por uma rotação 1. Unimos o ponto O com o ponto A. A  O 

20. Imagem de um ponto por uma rotação 2. Com um transferidor e tomando para lado origem marcamos um ângulo cuja medida de amplitude é – 60º. A  O  - 60º

21. Imagem de um ponto por uma rotação 3. Com um compasso, com centro em O e raio traçamos o arco AA’. A  O  - 60º

22. Imagem de um ponto por uma rotação 3. Com um compasso, com centro em O e raio traçamos o arco AA’. A  O  - 60º  A’é a imagem de A na R (O,  60º). A’

23. Imagem de uma figura por uma rotação Como determinar a imagem do triângulo [ABC] na R (O, + 130º)? C B O A

24. Imagem de uma figura por uma rotação Como os três pontos A, B e C determinam o triângulo basta determinar A’, B’ e C’ pelo processo usado anteriormente. C B O A

25. Imagem de uma figura por uma rotação Como os três pontos A, B e C determinam o triângulo basta determinar A’, B’ e C’ pelo processo usado anteriormente. C B O A’ A

26. Imagem de uma figura por uma rotação Como os três pontos A, B e C determinam o triângulo basta determinar A’, B’ e C’ pelo processo usado anteriormente. C B O A’ A

27. Imagem de uma figura por uma rotação Como os três pontos A, B e C determinam o triângulo basta determinar A’, B’ e C’ pelo processo usado anteriormente. C B O A’ A B’

28. Imagem de uma figura por uma rotação Como os três pontos A, B e C determinam o triângulo basta determinar A’, B’ e C’ pelo processo usado anteriormente. C B O A’ A B’

29. Imagem de uma figura por uma rotação Como os três pontos A, B e C determinam o triângulo basta determinar A’, B’ e C’ pelo processo usado anteriormente. C B O A’ A B’ C’

30. Imagem de uma figura por uma rotação Unir os pontos A’, B’ e C’. C B O A’ A B’ C’

31. Imagem de uma figura por uma rotação O triângulo [A’B’C’] é imagem do triângulo [ABC] na R (O, + 130º). C B O A’ A B’ C’

32. ROTAÇÃO Exercício 1: Usa o processo de construção para encontrares o transformado de cada uma das figuras seguintes pela rotação de centro em O cuja amplitude é: a) 90º, no sentido negativo b) 40º, no sentido positivo

33. ROTAÇÃO Exercício 2: Considera a figura: Indica quais das figuras desenhadas em baixo podem representar o transformado da figura anterior através de uma rotação.

34. ROTAÇÃO Exercício 3: Observa os polígonos regulares: 3.1. Qual a amplitude do ângulo AOB? Define a rotação que transforma o triângulo equilátero [ABC] no próprio triângulo. 3.2. Qual a amplitude do ângulo POQ? Define a rotação que transforma o quadrado [MNPQ] no próprio quadrado. 3.3. Qual a amplitude do ângulo GOH? Define a rotação que transforma o hexágono [DEFGHI] no próprio hexágono.

35. ROTAÇÃO Exercício 4: Observa a figura seguinte. 4.1. Qual a imagem do ponto D pela rotação de centro O e ângulo 120º?? 4.2. Qual o ponto cuja imagem pela é B? 4.3. Pela qual a imagem do triângulo [AOB]? 4.4. Qual o triângulo cuja imagem pela é o triângulo [BOC]? 4.5. Qual o losango cuja imagem pela é o losango [ODEF]? 4.6. Qual o losango cuja imagem pela reflexão de eixo CF é o losango [ODEF]?

36. Isometrias A reflexão, a translação e a rotação são transformações geométricas que transformam as figuras em figuras geometricamente iguais. Estas transformações geométricas chamam-se isometrias. • Assim, a isometria conserva: • - as medidas de comprimento dos segmentos; • as medidas de amplitude dos ângulos. • As isometrias classificam-se como positivas ou negativas: • nas isometrias positivas o sentido dos ângulos orientados é mantido: Translação e Rotação. • nas isometrias negativas o sentido dos ângulos orientados é invertido: Reflexão.