Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Mechanika cz. III Hydro i termo - dynamika

1. Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Mechanika cz. III Hydro i termo - dynamika home.agh.edu.pl/~wmwoch Wiesław Marek Woch

2. t t + Dt Fale

3. Fale Klasyfikacja fal: Fale poprzeczne i podłużne Fale sprężyste i fale elektromagnetyczne Fale harmoniczne i nieharmoniczne Fale płaskie i fale kuliste

4. Fale Fale poprzeczne:kierunek drgań ośrodka prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali (fale na wodzie, drgania struny, fale elektromagnetyczne w próżni) Fale podłużne:kierunek drgań równoległy do kierunku rozchodzenia się fali (fale dźwiękowe)

5. Fale Opis zaburzeń (drgań) za pomocą funkcji harmonicznych Liczba falowa Długość, amplituda i prędkość fali Długość fali: odległość pomiędzy punktami o tej samej fazie Amplituda: największe odchylenie z położenia równowagi

6. Fale Okres:okres czasu w jakim punkt fali wykonuje jedno pełne drganie. Częstotliwość:ilość drgań w ciągu jednej sekundy Prędkość fazowa:prędkość z jaką przemieszcza się czoło fali Prędkość fazowa zależy jedynie od własności ośrodka w którym rozchodzi się fala, a nie zależy od jej amplitudy

7. Fale Fala płaska Fala kulista

8. y x y x 0 x = b y x 0 x = v t Fale Równanie fali Zmiany w punkcie x=b są opóźnione o  względem zmian w punkcie x=0

9. T2 2 1 T1 f(x,t) z x x1 x2 T0 T0 x Fale Równanie liniowe: przybliżenie małych drgań lub małej długości swobodnej Niech

10. T2 2 1 T1 f(x,t) z x x1 x2 T0 T0 x Fale gdzie prędkość fazowa Równanie falowe (jednowymiarowe)

11. Fale Operator d'Alembert’a (dalambercjan) Operator Laplace’a (laplasjan) Dalambercjan Równanie falowe

12. Analiza fourierowska Szeregi trygonometryczne Dla funkcji okresowych (F(x+)=F(x)), całkowalnych w danym przedziale, dla których suma częściowa szeregu jest zbieżna w tym przedziale

13. Analiza fourierowska Przykład - fala prostokątna

14. Analiza fourierowska 2L L 2L L

15. Interferencja fal z dwóch punktowych źródeł

16. Interferencja fal „kulistych” na powierzchni wody

17. Interferencja fal

18. Doświadczenie Younga r1  r2   d  Interferencja fal Thomas Young (1773-1829) angielski fizyk, lekarz fizjolog i egiptolog. Był genialnym dzieckiem, nauczył się czytać już w wieku 2 lat. Szybko nauczył się też wielu języków, których w sumie znał 14. Prowadził badania w zakresie optyki (falowa natura światła, mechanizm akomodacji oka ludzkiego, teorią poczucia barw Younga-Helmholtza), sprężystości ciał stałych (moduł Younga) i inne.

19. Doświadczenie Younga Interferencja fal Średni w czasie strumień energii Natężenie fali

20. Doświadczenie Younga Obraz interferencyjny dwóch szczelin Źródła drgające w fazie Źródła drgające z niezgodną fazą

21. Dyfrakcja Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie Dyfrakcja – ugięcie fali

22. Dyfrakcja Dyfrakcja na dwóch szczelinach – złożenie dyfrakcji i interferencji

23. Dyfrakcja

24. Dyfrakcja Kryterium Rayleigha . Dyfrakcja na strukturze krystalicznej

25. Zasada Huygensa Każdy punkt frontu falowego może być rozważany (traktowany) jako źródło wtórnych małych fal kulistych rozchodzących się we wszystkich kierunkach z prędkością równą prędkości rozchodzenia się fali pierwotnej.

26. Fale stojące Fala stojąca powstaje w wyniku interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach, np. poprzez nałożenie na falę biegnącą fali odbitej.

27. Fale stojące

28. Polaryzacja Polaryzacja – zmiana kierunku oscylacji rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób (efekt właściwy dla fal poprzecznych)

29. Polaryzacja Polaryzacja liniowa Polaryzacja kołowa Polaryzacja eliptyczna

30. Polaryzacja światła – prawo Malusa Polaryzator 1 Polaryzator 2 (analizator)

31. Polaryzacja Polaryzacja przez odbicie Kąt Brewstera – kąt padania światła, przy którym promień odbity jest całkowicie spolaryzowany liniowo.

32. Polaryzacja Dwójłomność – zdolność ośrodków optycznych do podwójnego załamywania światła (rozdwojenia promienia świetlnego). W krysztale jednoosiowym - promień wchodzący do kryształu rozdziela się na dwa. Jeden z nich to promień zwyczajny, spełnia on prawo Snelliusa, leży w płaszczyźnie padania, oznaczany jest symbolem o (ang. ordinary). Dla tego promienia kierunek drgań pola elektrycznego jest prostopadły do jego płaszczyzny głównej. Drugi promień to promień nadzwyczajny - w ogólności nie spełnia on prawa Snelliusa; oznacza się go przez e (fr. extraordinaire). Promień ten nie musi leżeć w płaszczyźnie padania, może się załamać nawet wówczas, gdy promień pada prostopadle do powierzchni kryształu. Zmiana kierunku przy takim padaniu, zależy od kierunku osi optycznej w krysztale Dwójłomny kryształ kalcytu (szpat islandzki) no = 1,658, ne = 1,486. 590 nm

33. Polaryzacja Dwójłomny kryształ kalcytu (szpat islandzki) no = 1,658, ne = 1,486. 590 nm (rutyl, azotan sodu NaNO3 , cyrkon, ZrSiO4 , kalomel Hg2Cl2

34. Dudnienia

35. Dźwięk – mechaniczna fala podłużna rozchodząca się w cieczach, ciałach stałych i gazach zakres słyszalny 20 Hz – 20 000 Hz do 20 Hz – infradźwięki, powyżej 20 kHz - ultradźwięki Podstawy akustyki Zmiana ciśnienia płynu spowodowana rozchodzeniem się fali akustycznej B – moduł sprężystości objętościowej lub moduł ściśliwości

36. Podstawy akustyki W granicy: Ciśnienie zmienia się harmonicznie. Prędkość fali 0 - gęstość płynu na zewnątrz strefy zgęszczenia

37. Podstawy akustyki amplituda ciśnienia Falę dźwiękową można traktować jako falę przemieszczeń albo jako falę ciśnieniową

38. Podstawy akustyki Prawo Webera-Fechnera(prawo fenomenologiczne) - relacja pomiędzy fizyczną miarą bodźca a reakcją układu biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bodźce takich zmysłów jak wzrok, słuch czy poczucie temperatury. gdzie:w - reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe), B - natężenie danego bodźca, B0 - wartość progowa natężenia danego bodźca (najniższą wartość bodźca rejestrowanego przez ludzkie zmysły), (I0 = 10-12 W/m2) Ocena głośności dźwięku zależy od logarytmu ciśnienia akustycznego. Konsekwencją prawa Webera-Fechnera jest fakt, że aby uzyskać liniową skalę, np. w pokrętle głośności radia (dwa razy dalsza pozycja daje dwa razy głośniejszy dźwięk), należy stosować potencjometr logarytmiczny.

39. Podstawy akustyki Natężenie fali emitowanej przez punktowe źródło dżwięku o mocy P i rozchodzącej się w ośrodku izotropowym P1 R1 P2 R2

40. Zjawisko Dopplera Źródło dźwięku spoczywa; obserwator porusza się w kierunku źródła z prędkością vD obserwator oddala się od źródła z prędkością v

41. Zjawisko Dopplera Obserwator spoczywa; źródło porusza się w kierunku obserwatora z prędkością vS źródło oddala się od obserwatora z prędkością vS

42. D Z Vwz Zjawisko Dopplera dla fal elektromagnetycznych relatywistyczny efekt Dopplera górne znaki odpowiadają oddalaniu się obserwatora i źródła, a dolne – zbliżaniu.

43. Liczba Macha Liczba Macha Źródło dźwięku porusza się z prędkością większą od prędkości dźwięku (szybciej od czoła fali). Czoła fali skupiają się na powierzchni stożkowej zwanej stożkiem Macha tworząc falę uderzeniową

44. Hydrodynamika Płyny: ciecze i gazy Ciśnienie Bar (bar) – jednostka w układzie CGS, bar= 106 dyn/cm2 Atmosfera fizyczna (atm) – równa ciśnieniu 760 mm Hg w temp. 273,15 K (0 °C) (średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza na Ziemi). 1 mm Hg =1 torr Atmosfera techniczna (at) – at=1 kG/cm² (naciskowi 10 metrów słupa wody) Paskal – (Pa), jednostka w układzie SI, Pa=1 N/m2

45. Hydrodynamika BarometerTorricelli’ego Evangelista Torricelli (1608 – 1647) – włoski fizyk i matematyk. W roku 1643 przeprowadził doświadczenie z zatopioną na jednym końcu rurką zanurzoną w rtęci, które stało się podstawą do skonstruowania barometru rtęciowego. Jednostka ciśnienia torrnosi nazwę dla upamiętnienia jego zasług.

46. Hydrodynamika Prawo Pascala Ciśnienie wywierane na ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach i  w całej objętości cieczy ma jednakową wartość. Blaise Pascal, (1623 - 1662) – francuski matematyk, fizyk i filozof religii. Jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki. Miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów; sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricellego. Pascal był przede wszystkim matematykiem. Już jako szesnastolatek napisał pracę obejmującą zagadnienia geometrii rzutowej, później zaś wraz z Pierre'em de Fermatem rozważał kwestie teorii prawdopodobieństwa, wywierając tym samym niemały wpływ na rozwój nowoczesnej ekonomii i nauk społecznych.

47. Hydrodynamika Prawo Pascala – przykład: prasa hydrauliczna

48. Hydrodynamika Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Archimedes z Syrakuz (ok. 287–212 p.n.e.) – grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Najważniejsze odkrycia: prawo Archimedesa, aksjomat Archimedesa, zasadę dźwigni – sławne powiedzenie Archimedesa „Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię”, prawa równi pochyłej, środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania dla prostych figur, pojęcie siły

49. c h S Hydrodynamika Ciśnienie hydrostatyczne p0 Ciężar cieczy – siła parcia na dno: Zmiany ciśnienia atmosferycznego w funkcji wysokości

50. Hydrodynamika Równanie ciągłości strugi Płyn nieściśliwy – masa przepływająca przez powierzchnię A1 w danym czasie t jest taka sama jak masa przepływająca przez A2 powierzchnię w tym samym czasie t.