R izikos fizika

1. Rizikos fizika Bronius Kaulakys ir Vygintas Gontis VU Teorinės fizikos ir astronomijos institutas http://physrisk.itpa.lt

2. Į ž a n g a The physicist Ernest Rutherford is reported as saying: "All science is either physics or stamp collecting". Nobelio premijos laureatas Ernestas Rezerfordas: “Mokslas yra arba fizika arba pašto ženklų kolekcionavimas” Bus pasakojama apie naujus fizikų tyrimų objektus, naujas fizikos šakas, tendencijas, netradicines tematikas

3. Kadangi “Gera teorija viską kuria iš naujo” (Dietrich Schwanitz) tai ir pradėsime nuo pradžios

4. Fizika Senovėje fizika – gamtos filosofija • Demokritas (V-IVa. pr.Kr.): atomai, juslinis suvokimas • Aristotelis (IVa. pr.Kr.): veikalas Fizika, mokslo sistema • IIIa. pr.Kr. – fizika atsiskyrė nuo filosofijos ir suartėjo su matematika • G.Galilei (XVIIa.): a) klasikinės fizikos pradininkas, b) sisteminiai tyrimai, c) matematikos metodų taikymai. G.Galilei už heliocentrinės sistemos propagavimą buvo teisiamas inkvizicijos. Priverstas atsižadėti heliocentrinės sistemos – pirma(?) rizika fizikoje(fiziko rizika)

5. Fizika Klasikinės fizikos šakos • Mechanika – mechaninis judėjimas • Optika – šviesos reiškiniai • Termodinamika – šiluminiai reiškiniai XX a. sukuriamos: • Kvantinė mechanika • Reliatyvumo teorija • Statistinę fiziką apibrėžia ne tiek reiškiniai, kiek jos taikomi metodai

6. Fizika Šiuolaikinei (XX-XXIa.) fizikai (ir visam mokslui) būdingi įvairiapusiški objektų, sistemų, būsenų, vyksmų tyrimai Fizika skirstoma į: atomų, molekulių, kietojo kūno, elementariųjų dalelių, kvantuotų laukų, plazmos, žemų temperatūrų, didelių slėgių, aplinkos, atmosferos, netvarkingų sistemų, netiesinių sistemų fiziką ir t.t. Ir dar kitaip

7. Fizika. Klasifikacija dabar Physical Review ir Physical Review Letters: • Atomic, Molecular, and Optical Physics, apimant:Fundamental Concepts, Quantum Information • Condensed Matter and Materials Physics • Nuclear Physics • Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology • Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics,apimant:Nonlinear Dynamics, Chaos and Pattern Formation, Biological Physics, Interdisciplinary Physics Physica Aturi didelį skyriųEconophysics The European Physical Journal Bturi skyrius: • Environmental Physics • Traffic Flow, tai ir“Traffic Physics'‘, Driven Many-particle Systems, theInternet • Physics in Society • Econophysics

8. Fizika Nuo 2005 spalio pradedamas leisti naujas žurnalas Nature Physics, www.nature.com/nphys,pretenduojantis į aukščiausią fizikos žurnalo prestižą Nature Physics will offer a unique mix of news and reviews alongside top-quality research papers. Published monthly, in print and online, the journal will reflect the entire spectrum of physics, pure and applied.

9. Naujoviškos mokslo klasifikacijos Europos mokslo fondashttp://www.esf.org mokslus klasifikuoja taip: • Physical and Engineering Sciences • Medical Sciences • Life, Earth and Environmental Sciences • Humanities • Social Sciences

10. Tarpdisciplininiai mokslai Jauna leidyklaWorld Scientific įveda (abėcėlės tvarka): • Chemistry • Computer Science • Economics, Finance and Management • Engineering • Environmental Science • Materials Science • Mathematics • Medical and Life Sciences • Nonlinear Science • Physics • Social Sciences

11. Fizika Per pastaruosius 10 metų pradėjo plėtotis • sudėtingų sistemų fizika, • ekonofizika, • finansų fizika, • rizikos fizika, • sociofizika, • tinklų fizika, ir kitos fizikos ekspansijos į „svetimus daržus“. Juos vienija fizikos, ypač statistinės fizikos, netiesinės ir chaotinės dinamikos, netgi kvantinės mechanikos tyrimo metodų, bendrųjų dėsningumų taikymai įvairioms sistemoms, vyksmams, reiškiniams, iki pastarojo dešimtmečio buvusiems už tradicinio fizikos tyrimų objekto ribų. Analogiškai astrofizikai, geofizikai, biofizikai, aplinkos fizikai, atmosferos fizikai

12. Rizika fizikoje ir fizikos atradimų rizika Ypač suaktualėjo po radioaktyvaus spinduliavimo atradimo ir branduolinės energijos išlaisvinimo: • Apspinduliuoti mokslininkai • 1939.08.02 A.Einšteino įspėja JAV prezidentą F.Roosevelt’ą apie atominės bombos galimybę • Branduolinis ir vandenilinis ginklas • Atominės elektrinės • ir t.t.

13. Fizikos atradimų rizika ir pavojai Paradoksas – greitintuvai (Relativistic Heavy Ion Colliders) gali suardyti Visata!? (Physics World, May 2005): JAV federalinis teisėjas R. Posner (Čikagos universitetas) rašo, kad elementariųjų dalelių greitintuvai nėra be rizikos –“strangelets” dalelės, sudarytos iš daug keistųjų kvarkų ir galinčios adsorbuoti medžiagą, gali suardyti planetą... • 1945.07.16 atominės bombos sprogimo ugnies kamuolys – apims visą dangų ir Žemę!? • 1952 m. vandenilinės bombos sprogimas – prasidės viso vandenyno vandenilio sintezė!?

14. Rizikos fizika Nuo 1971 m. vykdoma Europos bendradarbiavimo mokslo ir technologijų srityje bendroji veikimo programa COST iš šimtų remtų veikimų (Actions) iki 2003 m. parėmė tik 10 iš fizikos srities. Jų tarpe COST P10 Rizikos fizika (2003-2007 metai)

15. COST Action P10 Physics of Risk • “The main objective of the Action is to develop greater understanding and application of • modern statistical physics, mathematics and computational physics in relation to problems • associated with risk such as occur in quantitative finance, food safety, health, social science • and other disciplines, where these tools can enhance and improve upon current approaches tothese issues.” Dalyvauja 27 šalys, jų tarpe Australija, Šveicarija, Norvegija, Baltarusija.

16. Rizikos fizika COST P10 trys darbo grupės: • Fizika ir rizika (finansiniai ir kiti duomenys, laipsniai skirstiniai, sukrėtimai ir koreliacijos) • Agentų modeliai (agentų, lošėjų, veikėjų sąveikos pasekmių modeliavimas ekonomikoje, biologijoje, medicinoje, visuomenės nuomonės formavime, bankų bankrotams ir pan.) • Tinklai: dinamika ir topologija (tinklų augimas, universalumas, laipsninius skirstinius sąlygojantys mechanizmai, geometrijos įtaka dinamikai ir pan.)

17. Rizikos fizika Rizika (tikimybė), kad įvyks: • Elektros tiekimo tinklo avarijos • Gamtinių dujų tiekimo sistemos • Investavimo rizika • Draudimo rizika • Kainų pokyčių rizika • Genetinių ‘klaidų’, apsigimimų rizika • Epidemijų, pandemijų protrūkių rizika • Klimato kaitos rizika • Žemės drebėjimų rizika, pakartotinių smūgių tikimybės ir t.t.

18. Plokštės slenka viena į kitą Plokštės traukiasi viena nuo kitos Modelis Žemės drebėjimai

19. Gutenbergo – Richterio – dėsnis Čia N(M>m) – skaičius žemės drebėjimų, kurių stipris M didesnis nei duota vertė m; α ir b – tam tikros empirinės konstantos Empirika, Rep. Prog. Phys. 67 (2004) Modelis

20. Gutenbergo – Richterio dėsnis internete ------------------------------------------------------------------------ Žemės drebėjimai kaip taškinis vyksmas, FNL 2, L357 (2002)

21. Žemės drebėjimo, vykusio Aliaskoje, (7.9 balo) aidas, užfiksuotas Kalifornijoje esančiu seismografu (3460 km atstumu nuo epicentro) Omorio dėsnis Po pagrindinio žemės drebėjimo smūgio atsiranda antriniai smūgiai, kurių stipris Čia t – laiko tarpas, praėjęs nuo pagrindinio smūgio. Rodiklis p priklauso nuo pagrindinio smūgio stiprio M:

22. Žemės drebėjimo atsikartojimai

23. Laipsniniai skirstiniai M0 – seisminis momentas (dimensija Nm). Maždaug 1020 eilės: Čia τ – proceso (lūžio) trukmė epicentre; S – žemės drebėjimo šaltinio plotas.

24. Iš PRL straipsnių

25. Laipsniniai skirstiniai Pareto (1898) skirstinys, Zipf (1949) dėsnis Teistumų skaičiaus dažnio skirstinys Miestų gyventojų skaičiaus histograma

26. Laipsniniai skirstiniai Priroda (rus.)(2005m. balandis) Zipf’o dėsnis: Pasaulio ežerų pasiskirstymas pagal plotą Pareto dėsnis: Japonijos mokesčių mokėtojai pagal sumokamą sumą

27. Kitos rizikos ir pavojai Globalinis klimato atšilimas, asteroidų pavojai ir rizika

28. Klimatoatšalimas

29. Po 3,5 mlrd. m. sprogs Saulė ir praris Žemę

30. Tinklai • Tikslų parametrai: • Mazgų ryšių skaičiaus statistiką • Informacijos, energijos, dujų, ligų, epidemijų sklidimo sparta • Tinklų patikimumas, saugumas, stabilumas • Apsauga nuo teroristų ir t.t. Mazgų su k ryšių skirstiniai

31. Senasis modelis: Poisson’oskirstinys Naujasis modelis: “Scale-free”tinklas -λ Erdős-Rényi (1960) “Scale-free”tinklas Tinklų modeliai

32. Tinklai. Internetas

33. Nature (2001) Seksualinių partnerių sk. per metusskirstinys (Švedija) “Scale-free” tinklų didelis pralaidumas =2,5 Tinklai

34. Tinklai • Viešojo transporto tinklai • Energijos (elektros, dujų) tiekimo tinklai • Informacijos difuzija socialiniuose tinkluose (90% reklamos nepasiekia tikslo) • Mokslinio bendradarbiavimo tinklai • Nuomonės, konsensuso formavimasis • Kultūrų srautai, dreifai, difuzija (PRL, Phys.Rev.E, Physica A, renormgrupių schemos ir pan.) • Infekcijos užkrėtimo sklidimas • ir t.t.

35. Smegenų funkcionavimo tinklai Funkcionalinio magnetinio rezonanso vaizdai: • V. M. Eguıluz,Scale-Free Brain Functional Networks, PRL 94, 018102 (2005)

36. EKONOFIZIKA • Pradžia laikytini 1900 m. kai prancūzų ekonomistas P. Bachelier paskelbė disertaciją, kurioje kainų kitimą lygino su Brauno dalelės judėjimu. • Įdomu, kad Brauno judėjimo teoriją A. Einšteinas paskelbė vėliau – tik 1905 m. Problema netgi Brauno judėjimui apskaičiuoti tikimybę, kad bus pasiekta tam tikra dydžio vertė, tam tikras plotas po kreive (J. Phys. A. 38, 4097 (2005) ). Bet kainų kitimas nėra nei Brauno judesys, nei stabilusis Levy vyksmas.

37. Levy vyksmai ir skrydžiai Šuoliška maisto paieška optimali, PRL (20 May 2005) Augalų ligų plitimas Phys. Rev. E (Nov. 2000)

38. Mokslininkų sėkmės ir nesėkmės. Niutonas ir Gausas • Niutonas investavo nesėkmingai ir po to pareiškė: “Aš galiu preciziškai apskaičiuoti dangaus kūnų trajektorijas minutės ir centimetro tikslumu, bet aš negaliu apskaičiuoti kaip išprotėjusių prekeivių minia pakels ar numuš keitimo kursus”. • Gausas praturtėjo iš finansinių spekuliacijų ir, gal būt, savo garsųjį Gauso (normalųjį) skirstinį išvedė nagrinėdamas kainų kitimus biržoje. • Nors kainos nėra aprašomos Gauso skirstiniu.

39. Prof. H. Eugene StanleyBoston University, Director Center for Polymer Studies • Įvedė terminą Ekonofizika (pradžioje siūlė Phynance) • Dirbo fazinių virsmų, netvarkingų sistemų fizikos tematikoje. • Knyga Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena, 1972, išversta į rusų ir japonų kalbas, cituota 3089 kartus. • Nuo 1990 >500 ISI str.,iš jų 35 Nature, CV 68 psl. • Vienas iš labiausiai cituojamų:> 7000 str. nuo 1990 • Daugybė garbės vardų ir apdovanojimų, jų tarpe Boltzmann’o medalis 2004 • R. N. Mantegna and H. E. Stanley, Introduction to Econophysics: Correlations & Complexity in Finance (Cambridge Univ. Pr., 2000) išv. į japonų, kinų, lenkų k. • +100 H. E. Stanley ISI straipsnių iš ekonofizikos.

40. Ekonofizika Ne Gauso fliuktuacijos Laipsniniai skirstiniai

41. Ekonofizika • 1973 m. Black ir Scholes (MIT) modelis, aprašomas dif. lygtimi dalinėmis išvestinėmis • Feynman’o integralų trajektorijomis naudojimas pelno ir rizikos skaičiavimams: • Pradžia: J.Dash, El.dal.fiz.specialistas (1986-2004) • K.Ilinski, Kvantinės elektrodinamikos formalizmo taikymas (1998) • B.Baaquie, Hamiltono formalizmas (2004) • E.Piotrowski and J.Sladkowski, Kvantinė lošimo teorija (2002) • ir t.t.

42. Mūsų tyrimų vieta ir esmė • Laipsniai skirstiniai ir ilgalaikės koreliacijos – būdingos ekonominių ir finansinių sistemų savybės. • Empiriniai duomenys rodo, kad ilgalaikės kainų, apyvartų kitimų koreliacijos yra sąlygotos sandorių aktyvumo, jų skaičiaus per laiko vienetą N kitimo. • Mes analizuojame sąryšius tarp laipsninių koreliacijų (laipsninių spektrų skirstinių) IR laipsninių signalo intensyvumo skirstinių. • Tai siejame su 1/f triukšmo ("one-over-f noise“) problema ir pateikiame taškinius ir kt. 1/f triukšmo modelius.

43. 1/f triukšmas arba 1/f fliuktuacijos • Signalo galios spektrasS (f ) kaip dažnio ffunkcija yraS (f ) ~ 1/f β, kur rodiklisβyra artimas 1. • Po pirmųjų Johnson 1925 m. stebėjimų aptinkamas daugybėje sistemų ir procesų: nuo fizikos, geofizikos, astrofizikos, biologijos, medicinos, transporto, finansų ir kitokių sistemų iki interneto, žmogaus elgesio ir psichologijos.

44. 1/f Noise in Electronic Devices: Reviews [26 entries] General Review of 1/f Phenomena [12 entries] Universal Aspects of 1/f Noise Models and Theories of 1/f Noise [61 entries] Mathematical and Statistical Properties of 1/f Noise [43 entries] 1/f Noise in Dynamical System Models [26 entries] Digital Signal Processing of 1/f Noise [2 entry ] Specific Examples of 1/f Noise 1/f Noise in Electronic Devices [178 entries] 1/f Noise in Electronic Devices: MOS [69 entries] 1/f Noise in Ecological Systems [22 entries] 1/f Noise in Network Traffic [21 entries] 1/f and 1/f2 Noise in Financial Data[22 entries] 1/f Noise in Biology (Miscellaneous) [17] 1/f Noise in Heartbeat [17 entries] 1/f Noise in DNA Sequences [15 entries] 1/f Noise in Meteorology and Oceanography [15 entries] 1/f Noise in Neuro Systems [13 entries] 1/f Noise in Astronomy [13 entries] 1/f Noise in Human Coordination [13 entries] 1/f Noise in Music and Speech [12 entries] 1/f Noise in Cognition, Psychology and Psychiatry [12 entries] 1/f and 1/f2 Noise in Granular Flow [11] 1/f Noise in Magnetic Systems [9 entries] 1/f Noise in Electrochemical Systems [8] 1/f Noise in Traffic Flow [8 entries] 1/f Noise in Geophysical Records [8 entries] 1/f Noise in Radioactive Decay [8 entry] 1/f Noise in Chemical Systems [7 entries] 1/f Noise in Number Systems [5 entries] 1/f Noise in Written Language [4 entry] 1/f Noise at Phase Transition [3 entry] 1/f Noise in Optical Systems [1 entry] 1/f Noise (or related topics) in Leaking Faucet [1 entry] 1/f Noise in Work-Related Tardiness [1 entry] 1/f triukšmųbibliografija(maža jos dalis)Wentian Liwww.nslij-genetics.org/wli/1fnoise

45. 1/f triukšmo aiškinimo sunkumai (1) • Plačiai sutinkamas 1/fβtriukšmas • Be galo didelės fliuktuacijos? • Plačiai sutinkamas 1/fβtriukšmas • Be galo didelės fliuktuacijos?

46. 1/f triukšmo aiškinimo sunkumai (2) • 1/f triukšmas yra tarpinis tarp nekoreliuoto baltojo triukšmo, S(f) ~1/f0, • Ir Brauno judėjimo, kai nėra koreliacijų tarp pokyčių (inkrementų), S(f) ~1/f 2, Čia W(t) – Brauno judėjimas (Wiener’io procesas)

47. 1/f triukšmo aiškinimo sunkumai (3) Priešingai Brauno judėjimuineegzistuoja tiesinės stochastinės lygtys, jų sistemos, generuojančios signalus su 1/f pobūdžio fliuktuacijomis. 1/f triukšmas siejamas su laipsniniais skirstiniais ir signalų fraktališkumu 1/f triukšmas – viena iš seniausių šiuolaikinės fizikos problemų

48. Teorija. Modeliavimas • Mes pateikiametaškinio proceso1/fβtriukšmo modelį, apimantį įvaires eksponentėsβ reikšmes. • Taškiniai procesaisutinkami labai įvairiose sistemose: nuo fizikos, ekonomikos, ekologijos, neurologijos, seismologijos iki interneto ir t.t.. • Modelyje tarpimpulsinis laikas kinta stochastiškai, difuziškai. • Gaunami tarpimpulsinių laikų ir signalo intensyvumo laipsniniai skirstiniai – daugelyje vyksmų ir sistemų stebimas reiškinys. • Gautosanalizinės spektrinio tankio ir signalo intensyvumo išraiškos ir sulyginta su skaitinio modelio tyrimo rezultatais. • Modelį taikome ir finansinių rinkų sandorių statistikos aprašymui.

49. 1/f fliuktuacijos, mastelio invariantiškumas ir pan. finansinių duomenų sekose • C.W.J.Granger (Ekonomikos Nobelio premija 2003) (1966) Econometrica 34, 150 • A.V.Lo (1991) Econometrica 59, 1279 • R.N.Mantegna, H.Stanley (1995) Nature 376, 46 • R.N.Mantegna, H.Stanley (1996) Nature 383, 587 • B. B. Mandelbrot (1997) Fractals and Scaling in Finance • Y.H.Liu el al. (1997, 1999) Physica A, Phys.Rev. E • R. N. Mantegna, H. E. Stanley (2000) An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance • X.Gabaix, P.Gopikrishnan, V.Plerou, and E.Stanley (2003) Nature 423, 267 • ………. • V.Gontis and B.Kaulakys (2004) Physica A 343, 505 • V.Gontis and B.Kaulakys (2004) Physica A 344, 128 • V.Gontis and B.Kaulakys (2006)J. Stat. Mech. (10) P10016 • ……..

50. TAŠKINIS 1/f TRIUKŠMO MODELIS Signalassudarytas iš impulsų arba įvykių: • ImpulsųAk(t-tk) formos fliuktuacijos sąlygoja aukštų dažnių spektrą. • Žemų dažnių srityje apsiribojame koreliacijų tarp impulsų pasirodymo laikų tksąlygotais reiškiniais. • Susiveda į taškinį vyksmą.