Simetrias

1. 0 Simetrias Falar de simetrias é falar sobre simetrias de figuras ... Analisar a simetria de uma figura é averiguar se existe alguma isometria que a transforma nela própria, isto é, se há isometrias que a deixam invariante. Portanto, a simetria de uma figura é uma particularidade dessa figura. Não fará sentido questionar se as duas borboletas são simétricas.... Mas podemos perguntar se a figura, neste caso uma borboleta, tem simetria. Existe uma simetria para cada um dos quatro tipos de isometrias já abordados: • Simetria de reflexão (ou simetria axial) • Simetria de translação • Simetria de Rotação (ou simetria rotacional) • Simetria de reflexão deslizante

2. 0 Simetria de Reflexão SIMETRIAS DE REFLEXÃO Uma figura tem simetria de reflexão quando essa figura coincide com a sua imagem por uma reflexão. Como reconhecer se existe uma simetria de reflexão? Por exemplo, • Dobrar a figura de tal modo que as duas partes obtidas se sobreponham exatamente; • Colocar um espelho sobre a figura de modo a que a junção da parte refletida com a parte não refletida coincida exatamente com a figura.

3. 0 Simetria de Reflexão Mais exemplos de simetrias de reflexão

4. 0 Simetria de Rotação SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Uma figura tem uma simetria de rotação se existir uma rotação de ângulo com amplitude maior que 0º e menor que 360º que deixe a figura invariante. Como reconhecer se existe uma simetria rotacional? Tentar girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo que a imagem resultante, através da rotação, coincida com a figura original. A figura tem 4 simetrias de rotação de centro em O de amplitudes, 90º, 180º, 270º e 360º

5. 0 Simetria de Rotação Mais exemplos de simetrias de Rotação

6. 0 Simetria de Translação SIMETRIAS DE TRANSLAÇÃO Uma figura tem uma simetria de Translação de vetor se o transformado da figura pela translação associado ao vetor é a própria figura. Como reconhecer se existe uma simetria de translação? Tentar movimentar a figura segundo uma determinada distância e uma determinada direção, de acordo com o vetor associado, de tal modo que o seu transformado coincide com a própria figura.

7. 0 Simetria de Translação Mais exemplos de simetrias de Translação

8. 0 Simetria de Reflexão Deslizante SIMETRIAS DE REFLEXÃO DESLIZANTE Uma figura tem uma simetria de reflexão deslizante se o transformado da figura por uma dada reflexão deslizante é a própria figura.

9. 0 Simetria de Reflexão Deslizante Mais exemplos de simetrias de Reflexão Deslizante

10. 0 Rosáceas, Frisos e Padrões

11. 0 Rosáceas, Frisos e Padrões

12. 0 Rosáceas, Frisos e Padrões