Hur hanterar man ”lokala” referenssystem?

1. Hur hanterar man ”lokala” referenssystem? Informationsmöte om nätverks-RTK Kiruna, 27 augusti 2008 Bengt Andersson bengt.g.andersson@lm.se Bengt Andersson, 2008-08-27, Kiruna

2. Innehåll • SWEREF 99 och RH 2000 • Transformationssamband och geoidmodeller • Lagring av resultat från Nätverks-RTK

3. Referenssystem för GNSS

4. SWEREF 99 • Bestämt genom en GPS-kampanj med 49 permanenta stationer, juli 1999 • Antaget av EUREF som en realisering av ETRS 89, juni 2000 • Infört som nationellt referenssystem för GPS, 2001 • Infört som nationellt referenssystem i plan för Lantmäteriets kartor och databaser, januari 2007 • Införande i kommunerna pågår (f.n. är 66 klara)

5. SWEREF 99-koordinater (1) • Geocentriska (X, Y och Z) • Geodetiska (latitud, longitud och höjd över ellipsoiden) X = 2261890.372 Y = 833880.116 Z = 5885854.019 φ = 67° 51' 42.49437" λ = 20° 14' 13.81885" h = 596.256

6. SWEREF 99-koordinater (2) • SWEREF 99 TM nationellt • medelmeridian 15° • skalreduktionsfaktor 0.9996 • y-tillägg 500 km • SWEREF 99 dd mm lokalt • 12 olika medelmeridianer • ingen skalreduktion • y-tillägg 150 km N = 7536779.569 E = 720024.359 N = 7530469.046 E = 149460.311 (SWEREF 99 20 15)

7. Varför SWEREF 99? • Globalt anpassat 3-D referenssystem • hög noggrannhet över stora avstånd • direkt användbart för GNSS-mätning • Enhetligt referenssystem • för datautbyte internationellt (krav från EU) • för datautbyte nationellt (nationell geodatastrategi)

8. Äldre referenssystem … använder en annan ellipsoid … har sämre geometri Bessel GRS 80

9. Transformationer vid RTK-mätning Egen referensstation Rover System X SWEREF 99 SWEREF 99 System X Nätverks-RTK Rover SWEREF 99 SWEREF 99 System X

10. Olika typer av transformationer • 2D Helmert (2DH) mellan två plana system i samma projektionszon • 3D Helmert (3DH) mellan två tredimensionella system • Transversal Mercator (TM) mellan ett geodetiskt och ett plant system

11. RIX 95-projektet • Förtätning och GNSS-anpassning av det plana riksnätet (ca 9000 punkter beräknade i SWEREF 99 och RT 90) • Anslutning av kommunala stomnät och beräkning av transformationssamband www.lantmateriet.se/rix95

12. TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) RT 90 x,y i nationell projek-tion (2,5 gon V) RT 90 x,y i aktuell projektionszon RT 90 lat, long TM TM RIX 95-samband TM TM SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon SWEREF 99 lat, long TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) Kommunalt/lokalt system x,y TM = Transversal Mercatorprojektion 2DH = 2-dimensionell Helmerttransformation 3DH = 3-dimensionell Helmerttransformation

13. Exempel - RIX 95-samband

14. Mätning i inhomogena system – lokal inpassning • Mät in några kända punkter i anslutning till mätområdet • Beräkna transformationsparametrar (normalt plan Helmerttransformation) • Transformera mätningarna Beräkningen kan göras i GPS-utrustningen

15. Mätning i inhomogena system – restfelsmodell • Korrektionsmodell • Används för att räta upp data från ett lokalt till ett över-ordnat referenssystem • Deformationsmodell • Används för att deformera mätningar så att de ”passar in” i ett lokalt referenssystem Interpolationen kan göras i vissa GPS-utrustningar

16. Framtagande av restfelsmodell Iterativt förfarande: • Analys av RIX 95-restfel • Kompletteringsmätning • Analys av restfel • Ev. kompletteringsmätning • Upprepa steg 3-4… • Restfelsmodell i Triad Grafisk redovisning av restfelsvariationer Se PM ”Att ta fram en restfelsmodell”

17. RIX 95-samband + restfelsmodell SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon SWEREF 99 lat, long RIX 95-samband SWEREF 99 Lokal projektion Korrektionsmodell Deformationsmodell Kommunalt/lokalt system x,y

18. Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 • Två olika transformationssamband: • Direktprojektion (TM) SWEREF 99 lat long  RT 90 2,5 gon V • 7-parametertransformation (3DH)SWEREF 99 cart  RT 90 cart • Båda sambanden ger fel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt • Restfelsmodell för direktprojektion finns i GTRANS 3.6 (RMS 11 mm vid korsvalidering)

19. Nationellt samband SWEREF 99  RT 90 Transformation från SWEREF 99 lat/long till RT 90 lat/long kan göras med korrek-tionsmodellen SWEREF99RT90i vissa GPS-mottagare. • Baserad på ca 9 000 RIX 95-punkter • Värden i 301 176 gridpunkter • Latitud 54°-70° (delning 0,02°) • Longitud 10°-25° (delning 0.04°) • Avsedd för bilinjär interpolation • Invers modell saknas! • RMS = 3 mm, max.fel = 35 mm

20. Lagring/redovisning av GNSS-mätningar • Mätningen görs i SWEREF 99, men transformeras ofta till annat system • För att rätt återföra mätningarna till SWEREF 99 vid ett systembyte krävs: • Inverstransformation, d.v.s. dokumentation av använda transformationsparametrar • Alternativ: • Lagra även SWEREF-koordinaterna

21. RH 2000 • Baserat på resultatet av tredje precisions-avvägningen (ca 50 000 fixpunkter) • Nollnivå: Normaal Amsterdams Peil (NAP) • Epok: 2000 • Medelfelet efter utjämningen ca 1 mm/√km

22. Jordyta H h Geoid N Ellipsoid Höjdkorrektion vid GNSS-mätning H=h-N

23. SWEREF 99  RH 2000 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH2000 (SWEN 05LR) • Baserad på geoidmodellen NKG 2004 • Sambandet är framtaget m.h.a. 1178 GPS-/avvägningsobservationer • Innehåller landhöjningskorrektion (0.5 år) • Restfelskorrigerad

24. Ung. noggrannhet SWEN05_RH2000 • Uppskattat medelfel: • 15-20 mm i RIX 95-områden • ca 40 mm i övriga låglänta områden • ca 10 cm i fjällen • Höjdomvandling vid RTK-mätning: • Noggrannhet () i mätningen i SWEREF 99 (h): 20-25 mm • Noggrannhet () i SWEN05_RH2000 (N): 15-20 mm • Totalt (): ~30 (25-32) mm SWEN08_RH2000 kommer i höst! Ger högre noggrannhet i Norrlands inland

25. SWEREF 99  RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH70 (ersätter SWEN 01L) • Beräknad från huvudmodellen SWEN05_RH2000 genom att utnyttja höjdsystemsskillnaden mellan RH 70 och RH 2000. • Innehåller landhöjningskorrektion • Restfelskorrigerad • Jämförbar noggrannhet som SWEN05_RH2000

26. SWEREF 99  lokalt höjdsystem • Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i ett lokalt höjdsystem utförs enligt formeln: • H = h – Nlokal • där Nlokal hämtas från en lokalt anpassad geoidmodell som bör beräknas enl. följande: • Nlokal = NSWEN05_RH2000–ΔHlokal • ΔHlokal = Hlokal– HRH 2000 • HRH 2000 bör bestämmas genom avvägning (anslutning av höjdnätet till RH 2000)

27. Översikt – transformationer m.m. SWEREF 99 Geodetiska koordinaterφ λ , h Transformation Geoidmodell Kartprojektion RIX 95- samband Nationellt samband SWEN05_RH70 SWEN05_RH2000 Ev. restfels- modell Ev. restfels- modell SWEREF 99 plana koordinaterN, E RH 70 H RH 2000 H Kommunalt system x, y RT 90 x, y

28. Mer information www.lantmateriet.se/rix95 – samband mellan nationella och kommunala referenssystem • Transformationsparametrar • Transformationsfiler för GTRANS www.lantmateriet.se/refsys – om införande av de nya referenssystemen SWEREF 99 och RH 2000 • Infoblad (f.n. 14 st.) • Dokument www.lantmateriet.se/geodesi – allmän information om geodesi, referenssystem etc.