Udržení energie v tokamacích

1. Udržení energie v tokamacích J. Stockel Globální doba udržení energie je klíčový parametr pro splnění podmínky pro řízenou termojadernou reakci v plazmatu Lawsonovo kritérium • Globální doba udržení energie – definice • Příklad – COMPASS • Lokální energetická bilance • Globální částicová bilance

2. Energetická bilance v tokamacích W Celková kinetická energie v plazmatu

3. Globální energetickábilance Celkové ztráty výkonu z plazmatu se charakterizuji pomocí veličiny Globální doba udržení energietE definované jako Ve stacionárním stavu => 14.5.2012

4. Experiment Musíme měřit následující veličiny W Energie plazmatu – EFIT, diamag POH Ohmický příkon = IP*Uloop PRAD Celkový vyzářený výkon – bolometry často se neměří s dostatečnou přesností, takže mnohdy 14.5.2012

5. Globální doba udržení energie charakterizuje tepelnou izolaci Okna zavřena + izolace Okna otevřena Okna zavřena T=15o T=0o T=25o Topení vypnuto Okna zavřena+izolace Okna zavřena Teplota Okna otevřena Venkovní teplota čas 14.5.2012

6. Global energy confinement time Global energy confinement time Globální energetická bilance při dodatečném ohřevu PNBI Analytické řešení za předpokladu žejednotlivé členy POH, PNBI, Prad a tE se nemění v čase

7. Analytickéřešenírovnice pro bilanci energie Analytické řešení lze porovnat s experimentem a ověřit, zda předpoklady (t.j. konstantní parametry) jsou splněny. Pokud ANO pak lze stanovit absorbovaný příkon dodatečného ohřevu (v našem případě NBI) Musíme však změřit následující veličiny W, WOH Energie plazmatu – EFIT, diamag POH Ohmický příkon = IP*Uloop PRAD Celkový vyzářený výkon - bolometry tE(OH) Globální doba udržení energie v OH Pro PNBI/(POH-PRAD) = 0.8 atE = 4 ms 14.5.2012

8. COMPASS s NBI – L mode Výkon na výstupu s injektoru neutrálních atomůPinj ~187 kW Příkon před vstřikem neutrálního svazku POH-Prad = 115 kW # 4759 Časový vývoj energie plazmatu(EFIT) Global doba udržení energie před NBI 14.5.2012

9. Detailnější srovnání s modelem Srovnání experimentu a jednoduchého modelu je velmi dobré během dodatečného ohřevu s NBI pokud: tE = 6 ms se příliš nemění a zůstává okolo ohmické hodnoty PNBI/(POH-Prad) = 0.7 14.5.2012

10. Lokální energetická bilance plazmatu Elektronová komponenta Iontová komponenta we,i(r,t) – lokální kinetické energie v elektronech a iontech pOH = j.s - ohmický příkon W/m3 pei - příkon předávaný od elektronů k iontům pcond - ztráty tepelnou vodivostí pdif - ztráty difúzí částic pcx - ztráty výměnou náboje pRAD - ztráty zářením padd - příkon dodatečného ohřevu Jednotlivé členy představují lokální příkon a ztráty výkonu [W/m3] a jsou funkcí polohy a času

11. Řešení rovnic lokální energetické bilance • Soustava parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu • jejímž řešením jsou radiální profily elektronové a iontové teploty - • možné pouze numericky • Musíme však zadat rozložení hustoty plazmatu n(t,r) • a zejména musíme znát koeficienty přenosu: • koeficient tepelné vodivosti (t,r) • koeficient difúze D (t,r) • Klasická teorie přenosu tepla a částic však nedává pro tyto veličiny uspokojivou předpověd, neboť jsou závislé na úrovni turbulence plazmatu!! • Tudíž tento přístup je prakticky nepoužitelný (využívá se právě pouze ke stanovení koeficientů přenosu z experimentálně změřených profilů elektronové a iontové teploty)

12. Škálování globální doby udržení energie reaktor Jaké parametry bude mít budoucí fúzní reaktor?Jaké rozměry?Jak veliké proudy?Jak veliké magnetické pole? ………..? Experiment GOLEM Udržení plazmatu a jeho tepelně izolační vlastnosti se zlepšují se zvětšováním rozměrů tokamaku a růstem proudu

13. Škálování globální doby udržení energie tE~a2/ • kde a je charakteristický rozměr tokamaku =>globální udržení energie se zlepšuje se zvětšováním rozměru tokamakuneboť tepelná vodivost (turbulence plazmatu) je zhruba stejná Typicky: Malé tokamaky (GOLEM): a ~ 0.08 m=> Doba udržení energie< 0.001 s Střední tokamaky (COMPASS): a~0.3 m =>Doba udržení energie~ 0.01- 0.03 s Velké tokamaky (JET): a~ 1.3 m =>Doba udržení energie~ 0.1 - 1 s Budoucí tokamaky (ITER, reaktor): a~ 2 m =>Doba udržení energie~ 1 - 10 s

14. Bilance nabitých částic v tokamaku Lokální bilance částic (můžeme spočítat rozložení hustoty) n – lokální hustota plazmatu /m-3/ qi – počet aktů ionizace v jednotce objemu /m-3s-1/. Je úměrný • tlaku pracovního plynu před výbojem • přítoku neutrálních atomů za stěny (recycling) • dodatečnému napouštění pracovního plynu (buď plynná fáze nebo tzv. pelety • koncentraci atomů příměsí D – koeficient difúze – magická hodnota D = 1 m2/s Globální bilance částic (umožňuje stanovit globální dobu udržení částic)

15. Závěrem • Klíčový parametrem každého tokamak je globální doba udržení energie tE • Charakterizuje kvalitu tepelné izolace plazmového prstence • Neexistuje doposud spolehlivá teorie, na jejímž základě je možno předpovědět kvalitu globálního udržení (tepelné izolace) pro jeden každý tokamak, neboť na pozadí je turbulence plazmatu • Vystupuje v Lawsonově kritériu pro dosažení řízení termojaderné reakce • Proto je nezbytné tuto veličinu experimentálně měřit • Experimenty provedené během 50ti let experimentálního výzkumu na různě velikých tokamacích umožnily nalézt škálování globální doby udržení energie s inženýrskými parametry (zejména rozměry tokamaku, proud plazmatem, a tvar prstence,…) • To nakonec umožnilo vyprojektovat tokamak ITER a budoucí fúzní reaktor